No.1ベストアンサー
- 回答日時:
図形はわかられるかと思いますが、
C(0,8),D(-2,2)で、AC=DB=2の平行四辺形が四角形ADBCです。
ここで、BCの中点をy軸が通っているので、原点を通る直線がADBCを2等分するためには、直線とAC,DBの交点をそれぞれM,Nとした時に、AM=NBとなる必要があります。(高さを同じで考えられるので、分割される辺の長さだけに着目すればOKということです。)
AM:MC=BN:ND=k:1-k
と比率をおくと、
M(-4+4k,8),N(2-4k,2)
と座標を表せます。(分かっている座標と、比率計算で出した長さから、座標を求めています。)
直線:y=lxとおいて、M,Nがこの直線上にあることから、座標を代入すると、
8=l(-4+4k),2=l(2-4k)
これをlについて解くと、l=-5なので、直線の式はy=-5xとなります。
No.4
- 回答日時:
図形的に考えましょう!
y=x^2/2
点(-2,8)をEとし、求める直線と y=8 ,2 との交点をF ,H ,DEの中点をG とすれば
△ADE=(8-2)・(-2+4)/2=6
四角形EDGC=(8-2)(0+2)=12
△GCE=(8-2)・(0+2)/2=6 であるから、図示すれば
求める直線は、四角形DGCEの中にあることがわかり、
全体が 6+6+12=2・12であり、その半分は、
中を、6:6 に分割すればいいので、それには、
GC=8-2=6 なので、△OGH相似△OCFより OG :OC=2:8=1:4よりCF=2・4/(4+1)=8/5
F (ー8/5 ,8)と原点を通る直線であるから、傾きは、
ー8/(8/5)=ー5 より y=ー5 x
No.3
- 回答日時:
図形的に考えましょう!
y=x^2/2
点(-2,8)をEとし、求める直線と y=8 との交点をFとすれば
△ADE=(8-2)・(-2+4)/2=6
△EDO=(8-2)・(0+2)/2=6
△OCB=(8-0)・(2-0)/2=8
△OCE=(8-0)・(0+2)/2=8 であるから、図示すれば
求める直線は、△OCEの中にあることがわかり、
全体が 6+6+8+8=2・14であり、その半分は、
中を、左から、2:6=1:3 に分割すればいいので、それには、
EC=0-(-2)=2 なので、1:3の内分点Fは、2・3/(3+1)=3/2 より
F (ー3/2 ,8)と原点を通る直線であるから、傾きは、
ー8/ (3/2)=ー16/3 より y=ー16 x /3
訂正!
No.2
- 回答日時:
図形的に考えましょう!
y=x^2/2
点(-2,8)をEとし、求める直線とy=2との交点をFとすれば
△ADE=(8-2)・(-2+4)/2=6
△EDO=(8-2)・(0+2)/2=6
△OCB=(8-0)・(2-0)/2=8
△OCE=(8-0)・(0+2)/2=8 であるから、図示すれば
求める直線は、△OCEの中にあることがわかり、
全体が 6+6+8+8=2・14であり、その半分は、
中を、左から、2:6=1:3 に分割すればいいので、それには、
EC=0-(-2)=2 なので、1:3の内分点Fは、2・3/(3+1)=3/2 より
F (ー3/2 ,8)と原点を通る直線であるから、傾きは、
ー8/ (3/2)=ー16/3 より y=ー16 x /3
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