最近、クラッチとブレーキ製造している会社の営業担当に配属されました。今まで事務屋だったので、製品の知識はもちろん、理系全般の知識が皆無と言っても過言ではないです。ユーザーに製品の説明をする際に多少の知識が必要と思い、工業力学の本を読み始めましたが、公式も含め全然分かりません。とりあえず、「トルク」と「慣性モーメント」について事務系出身者にも分かる様に説明してください。お願いします。

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (4件)

>これは、直線運動における速さV(m/h)だと理解してよろしいですね。



すこし違います。並進運動の速度vに相当するのは、回転運動では角速度ωです。1秒間あたりの回転角度ですね。回転数n=ω/2πです。
なお、物理で使う単位(国際的に統一された単位)は以下の通りです。
速さv・・・m/sec
角速度ω・・・rad/sec
回転数n・・・Hz=/sec


>F=maの式で、F=トルク、a=角加速度ですが、mは何ですか?質量と考えてよろしいんでしょうか?

並進運動の質量mに相当するのが、回転運動では慣性モーメントIです。質量は運動のしにくさを表し、慣性モーメントは回転のしにくさを表します。Iは(質量)*(回転軸からの距離)^2によって求められます。同じ質量の円盤でも、中心付近が厚いものの方がIは小さくなり、回転しやすいことになります。


>「速さ」と「加速度」の関係を教えてください。

加速度=速度変化/時間です。つまり速度の変化率ですね。
初速度v0で運動を開始した物体が、一定の加速度aで加速を続けた場合、t秒後の速度vは v=v0+atで求めることができます。

これと同様に、角加速度=角速度変化/時間です。つまり角速度の変化率ですね。角速度ω0で運動を開始した物体が、一定の角加速度βで加速を続けた場合、t秒後の角速度ωは ω=ω0+βtで求めることができます。


くどいようですが、高校物理の参考書などで、力、仕事、エネルギー、トルク(力のモーメント)、角速度、回転数などをきちんと理解することをお勧めします。

この回答への補足

<回転数n=ω/2π

この式の定義を教えてください。

補足日時:2001/07/31 17:31
    • good
    • 0

>回転数を上げるとトルクが減少しているんですが、回転数と比例するんではないんですか



回転数とトルクは比例しません。
回転数とは単位時間(例えば1秒間)あたりの回転数のことで、回転運動における「速さ」のようなものです。
トルクは回転運動における「力」のようなものです。
「速さ」と「力」の間に比例関係はありませんね。同じように「回転数」と「トルク」の間にも比例関係はありません。
「加速度」と「力」は比例します。ma=Fと表されますね。同じように「角加速度」と「トルク」は比例します。No.1でも記述したIβ=Nです。
回転数とトルクは比例はしませんが、無関係ではありません。エンジンの場合は、それぞれのエンジンごとに特性があります。


>トルクと馬力の関係を教えてください

馬力は仕事率ともいい、単位時間あたりの仕事です。
仕事率=仕事/時間=トルク*角速度=2π*トルク*回転数です。
したがって、エンジンの場合は最大トルクと最大馬力の回転数は一致しません。

>J=M*(V/2πn)

この式はどういう意味ですか?Jって何ですか?


No.1でも申し上げたように、高校物理の参考書などで、力、仕事、エネルギー、トルク(力のモーメント)、角速度、回転数などをきちんと理解することをお勧めします。

この回答への補足

>回転数とは単位時間(例えば1秒間)あたりの回転数のことで、回転運動における「速さ」のようなものです。

これは、直線運動における速さV(m/h)だと理解してよろしいですね。

>「角加速度」と「トルク」は比例します。

これは、F=maの式で、F=トルク、a=角加速度ですが、mは何ですか?質量と考えてよろしいんでしょうか?

また、「速さ」と「加速度」の関係を教えてください。

補足日時:2001/07/31 10:07
    • good
    • 0

>回転数をあげるとトルクは大きくなるんでしょうか?



一般の自動車用エンジンでは、回転数によってトルクが変化します。エンジンは1分間に7000回転(7000rpm)程度まで回すことができますが、トルクが最大になるのは3500rpm付近です。カタログなどに載っている最大トルクとは、この回転数の時のトルクです。詳しいカタログでは回転数とトルクの関係を表すグラフが掲載されている場合もあります。スポーツタイプのエンジンでは最大トルク発生回転数は高めに設定されています。その方が馬力が大きくなる為です。一方4輪駆動車用などのエンジンでは低めに設定されています。その方が発進や低速走行がスムースに行える為です。

前述したように、トルク = 力 × 回転軸からの距離 なので、その単位には kgw・m または N・m が用いられます。以前は前者が使われていましたが、最近は後者に移行しつつあります。1kgw・m=9.8N・mです。


>「トルク」と「力のモーメント」の違いは何ですか? 

「トルク」と「力のモーメント」は全く同じ意味です。


「慣性モーメント」はどんな場面で登場するのでしょうか?クラッチ板やブレーキディスクの慣性モーメントでしょうか?補足頂けるとありがたいのですが。

この回答への補足

分かり易く回答してくださるんですが、何分全くの素人なもんで、まだ理解できません・・・。下記の疑問に答えてくれませんか。申し訳ございません。

(1)本でトルクと回転数の関係のグラフを見たんですが、回転数を上げるとトルクが減少しているんですが、回転数と比例するんではないんですか?

(2)トルクと馬力の関係を教えてください。

以上、よろしくお願いします。

>「慣性モーメント」はどんな場面で登場するのでしょうか?クラッチ板やブレーキディスクの慣性モーメントでしょうか?

そのとおりです。J=M*(V/2πn)
M(kg)、V(m/min)、n(r/min)

補足日時:2001/07/30 09:31
    • good
    • 0

仮に自動車をロープで右向きに一定の力Fで引き続けたとします。

自動車は右向きにある加速度aで加速をしますよね。加速度の大きさは、力Fに比例し自動車の質量mに反比例します。単位を適切に定めれば、ma=Fと表すことができます。


軸に固定された円盤を回転させる場合は、同じ大きさの力Fでも加える場所によって効果が違います。回転軸から離れた場所に力を加えた方が効果は大きくなります。てこの原理ですね。したがって効果の大きさはNは、回転軸からの距離をlとしてN=Flと表されます。このNがトルク(回転力)です。

円盤に一定のトルクNを加え続ければ、円盤の角速度(回転速度)ωが大きくなっていきます。角加速度(角速度の増加率)βはNに比例しますが、円盤の質量などによっても違ってきます。そこでその円盤の「回転のしにくさ」を慣性モーメントIと表すと、Iβ=Nとなります。
慣性モーメントは回転軸から遠いところに大きな質量があると大きくなります。例えば自動車のホイールの場合、質量が同じであっても円の外側に質量が集まっている物の方が慣性モーメントIが大きいので回転しにくいことになります。


高校の物理の参考書などで、一度きちんと理解されることをお薦めします。

この回答への補足

追記します。
トルクが回転力であることは理解しましたが、回転数をあげるとトルクは大きくなるんでしょうか?

また、「トルク」と「力のモーメント」の違いは何ですか?

補足日時:2001/07/26 12:46
    • good
    • 0

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q慣性モーメントとトルク

添付の写真の様な剛体の慣性モーメントを計算しました。
(1)は50kgで(2)の棒の先に取り付けられ回転軸から0.6m離れています。
I1=50kg×(0.6m^2)
(2)は棒で11.775kgで長さが0.6mあります
I2=(11.775kg×(0.6m^2))/3
(3)は100kgありセンターが回転軸です。
I3=(100kg(0.18^2+0.18^2))/12
(3)の下側はベアリングで支えられており回ります。
Q1.下記の計算しているαの単位は何になるのでしょうか?(rad/s^2 度/s^2 それ以外!??)
T/I=α
トルク:T
慣性モーメント:I
角加速度α
Q2.計算した慣性モーメント:IΣ(I1+I2+I3)と
新たに測定した既知の角加速度:α2をかけるとトルク:T2
になるという計算でよろしいでしょうか?
計算できそうですが、確証がないのでご存知の方、ご教示いただけますでしょうか?
よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

(1)は、それだと棒の先に1点に質量が集中している場合になってしまいます。
重りが立方体であることを考えると、
I1=立方体の重心周りの慣性モーメント + 点質量だと思った場合の回転軸周りの慣性モーメント(=M*r^2)
となります。立方体の一片の長さをaとして、
I1 = M*a^2/6 + M*r^2
です。(M=50kg、r=0.6m)

(2)(3)は、OK

Q1: rad/s^2
Q2: Yes(ただし摩擦がないとすれば)

Q断面二次モーメントと慣性モーメント

現在物体の慣性モーメントを求めようとしています.

そこで疑問が生じたので質問します.

材料力学では断面二次モーメント=慣性モーメント
となっています.

ですが慣性モーメントって∫r^2 dmですよね?

次元が全く違うしなぜ慣性モーメントなんでしょうか?

また慣性モーメントと断面二次モーメントの関係があれば教えてください

よろしくお願いします.

Aベストアンサー

そうですね。#3の説明は,理解するには良い方法と思いますが,厳密に言うと違います。

慣性モーメントの定義を分かりやすく簡単に説明すると,慣性力は物体が現在の状態を維持しようとする力,つまり,物体の運動や変形に抵抗する力の事です。モーメントというのは回転に関する運動率,つまり,回転に関する係数です。合わせて,回転に対する抵抗係数が慣性モーメントです。

係数ですから次元に関係はありません。と言うよりも,適用される状況によって異なった次元を持ってもかまわないと言うことです。

そこで,慣性モーメントとは,動力学では,回転運動に対する抵抗係数で,静力学では,回転変形(曲げ変形)に対する抵抗係数です。

J=∫r^2 dmやI=∫r^2 dAという算定式は,一般的に解釈すれば,「慣性モーメントは,物体が物体の任意の軸に関して,物体内の微小部分と軸から微小部分までの距離の2乗との積を全物体について合算した値である」と定義できると思います。
質量慣性モーメントの場合,この微小部分が微小質量であり,断面2次モーメントの場合微小部分が微小断面積になります。

そこで,
>「材料力学では」断面二次モーメント=慣性モーメント
という定義がされているものと思いますが,ここでは,「材料力学では」と言う条件が重要な部分だと思います。

でも,こんな説明をしている書籍を見たことはありません。断定的な説明をしていますが,私の理解している内容を文章にしただけですので,ほぼ合っていると思いますが,多少の違いがあるかもしれません。他の専門家の意見も聞いて頂くと良いと思います。

そうですね。#3の説明は,理解するには良い方法と思いますが,厳密に言うと違います。

慣性モーメントの定義を分かりやすく簡単に説明すると,慣性力は物体が現在の状態を維持しようとする力,つまり,物体の運動や変形に抵抗する力の事です。モーメントというのは回転に関する運動率,つまり,回転に関する係数です。合わせて,回転に対する抵抗係数が慣性モーメントです。

係数ですから次元に関係はありません。と言うよりも,適用される状況によって異なった次元を持ってもかまわないと言うことです。
...続きを読む

Q慣性モーメントについて

円柱の慣性モーメントの求め方について教えて下さい。
質量M、半径d、長さLの円柱における長手方向の慣性モーメントと半径方向の慣性モーメントの求め方です。宜しくお願いします。

Aベストアンサー

専門家じゃないので、我流な求め方かもしれませんが・・。
半径方向の慣性モーメントならわかります。
角速度ωで円柱が半径方向に回転しているとき、中心からの距離x、厚みΔxのごく薄い円筒部分の運動エネルギーは以下の式になりますよね。(単純に、1/2mv^2ってやつです。)

1/2 * ρ * 2πxL * Δx *(xω)^2

ここで、ρ は密度、2πxL * Δx は円筒の体積、 xω は速度です。

これを (0≦x≦d)の範囲で定積分すれば円柱全体の運動エネルギーになると思います。結果は、

E=1/4 ρLπ ω^2 d^4

質量M=ρπd^2L で表されるのでこれを代入して整理すると、

E=1/4 M d^2 ω^2

ここで慣性モーメントA と 運動エネルギーの関係は E=1/2 A ω^2
だから、

A=1/2 M d^2 

と求められます。

これは習ったわけでも、資料を見たわけでもなくて、高校の物理と数学を組み合わせただけなので自信はありませんが、それだけに解りやすいかもしれないと思い、書き込みしました。間違っていたらすみません。誰か専門家の方、訂正して下さい。

長手方向も同じ考え方で求められると思うのですが、積分がややこしくなりますよね、かなり・・。

専門家じゃないので、我流な求め方かもしれませんが・・。
半径方向の慣性モーメントならわかります。
角速度ωで円柱が半径方向に回転しているとき、中心からの距離x、厚みΔxのごく薄い円筒部分の運動エネルギーは以下の式になりますよね。(単純に、1/2mv^2ってやつです。)

1/2 * ρ * 2πxL * Δx *(xω)^2

ここで、ρ は密度、2πxL * Δx は円筒の体積、 xω は速度です。

これを (0≦x≦d)の範囲で定積分すれば円柱全体の運動エネルギーになると思いま...続きを読む

Q慣性モーメントについて

ある問題を解いていたら、模範解答とどうしても異なる部分がでてきてしまいました。
僕がどのような考え違いを犯しているのかご指摘いただきたいです
どうぞよろしくお願いいたします

【問題】
x:鉛直下方向を正。y:水平方向を正。
としたとき、(0,y)の位置に(+-)y方向に摩擦なしで滑れる軸(というより軸の中心点)が付いている。
その中心点に剛体棒がxy平面内を自由に回転できるように取り付けられている。(剛体棒の端点のひとつは中心点と一致する)
また、中心点から鉛直におろした線から剛体に対して計る角度をθとするとき
(ラグランジュ方程式を求める上で必要となる)運動エネルギーを示せ。

ただし、剛体棒の長さは2lで質量はm,軸の質量などはすべて無視することにする。

【解答】
軸の中心点位置をA(0,y)として、剛体棒の重心Gと置いたとき
中心に対する回転を含めた重心の速度運動と、重心周りの回転運動として運動エネルギーを分類する立場に立つと、
重心速度は微小変位として線形化した場合
y' + lθ'となると思います。
(ゆえに1/2 m (y' + lθ')^2

また、重心周りの回転運動は
1/2 Ig α'^2 となるはずなのですが、(重心に対する回転角度)αがいまいちわかりません。

よって、中心に対する回転を含めた重心速度運動と重心周りの回転運動としてみる立場から
(軸)中心回りの回転運動と、回転による速度成分を除いた重心の速度運動としてみてみると
重心速度は
y'より
1/2 m y'^2
回転は
1/2 Ia θ'^2とあらわせ (Ia=Ig+mll
Tを表せると思いました。
(すなわちT= 1/2 m y'^2 + 1/2 Ia θ'^2

が、しかし模範解答をみると
T=1/2 m (y' + lθ')^2 + 1/2 Ia θ'^2
となっており、僕の感覚からすると、lθ'を二度数えてるようにしか思えないのです。

が、しかし問題設定的に(この後の小問で)Tに(y'+lθ')^2の項が入っていないと解けない部分があるので、どうやら僕が間違いのようなのですが
どのような考え違いを僕は犯してしまっているのでしょうか?

どうぞよろしくご教授お願いいたします。

ある問題を解いていたら、模範解答とどうしても異なる部分がでてきてしまいました。
僕がどのような考え違いを犯しているのかご指摘いただきたいです
どうぞよろしくお願いいたします

【問題】
x:鉛直下方向を正。y:水平方向を正。
としたとき、(0,y)の位置に(+-)y方向に摩擦なしで滑れる軸(というより軸の中心点)が付いている。
その中心点に剛体棒がxy平面内を自由に回転できるように取り付けられている。(剛体棒の端点のひとつは中心点と一致する)
また、中心点から鉛直におろした線から剛体に対し...続きを読む

Aベストアンサー

まず,剛体がある点のまわりに角θ回転するとき,
剛体内のどの2点を結ぶ直線も,角θ回転しますよね。
端点Aを軸にして重心方向の回転を見ても,重心周りに
A方向の回転を見ても,回転角は同じです。もちろん,
この場合の回転角というのは,静止した立場から
(系の外から)見た回転角をとらなければならないので
このことがいえるわけですね。

剛体の運動解析の方法としては,重心運動と重心周りの
回転運動に分けるのが筋でしょう。全体としての直線運動
と回転運動に分けるのは無理だと思います。

>まとめると、
>考え方としては
>固定軸の場合→軸中心の1/2Iaθ'^2のみ。
>軸が動く時→重心中心の1/2Igθ'^2および1/2 m vg^2
>という考え方で問題ないということでしょうか?
そのとおりですね。ちなみに,固定軸の場合についても
これを重心運動と回転運動に分けることができます。
重心運動 1/2 m(lθ')^2
重心周りの回転 1/2 Ig θ'^2
結果的に平行軸の定理 Ia=Ig+ml^2 が証明できました。

まず,剛体がある点のまわりに角θ回転するとき,
剛体内のどの2点を結ぶ直線も,角θ回転しますよね。
端点Aを軸にして重心方向の回転を見ても,重心周りに
A方向の回転を見ても,回転角は同じです。もちろん,
この場合の回転角というのは,静止した立場から
(系の外から)見た回転角をとらなければならないので
このことがいえるわけですね。

剛体の運動解析の方法としては,重心運動と重心周りの
回転運動に分けるのが筋でしょう。全体としての直線運動
と回転運動に分けるのは無理だと思います。
...続きを読む

Q慣性モーメント

回転軸にレバーが付き。レバーの先端にシリンダとチャックが取り付いています。レバーの長さはL(mm)で、重さはM(kg)です。その説明がされているシリンダのカタログで、レバーの慣性モーメントが

I=M*1/3L^2

と説明されています。

どのように1/3が出たのですか?


すいませんが、出来るだけ簡単に教えて下さい。

Aベストアンサー

慣性モーメントは,質量×(半径^2)の総和です。式で書くと,
I=Σr^2 Δm

ここで,
レバーの端が回転軸とします。
レバーの長さLを厚みΔxの微小区間に切って,
Δm=MΔx/Lとします。

I=∫[x=0からx=Lまで] (x^2M/L)dx
=(M/L)∫[x=0からx=Lまで]x^2 dx
=(M/L)[x^3/3]x=Lからx=0
=(M/L)L^3/3=ML^2/3

となって,1/3の係数が付きます。


人気Q&Aランキング

おすすめ情報