頂角36度の二等辺三角形の辺の比を教えてください

頂角36度の二等辺三角形の辺の比を教えてください

質問者からの補足コメント

• 質問者は中学生です！
  公立受験の知識として使いたいのでお願いします。

    補足日時：2019/02/04 08:41

No.6 ベストアンサー 回答者： ken_den 回答日時： 2019/02/05 15:15

図で示した方が分かり易いかな。

この回答へのお礼

x部分のAB=(1+√5)/2で表せるということですね！

お礼日時：2019/02/05 15:30

No.7 回答者： ken_den 回答日時： 2019/02/05 15:35

その通りです。

BCを1と仮定したのは、そのまま比になるからです。

No.5 回答者： takoハ 回答日時： 2019/02/04 12:47

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/10961656.html
の8番の問題を参照に！

No.4 回答者： 20170130 回答日時： 2019/02/04 11:44

No.1様リンク先の図を使います（計算も本質は同じですが）

AB=AC である二等辺三角形で、頂角（∠BAC）が36度
∠ACBの二等分線とABの交点をDとします

質問者様が求めたいのは、AC/BCでしょうか

AC/BC=x とします
二等辺三角形だから　BC=DC=DA です
三角形の相似から　AC:BC=BC:BD です

BD=1 とすると
AC/BC=BC/BD=x としたので
BC=DC=DA=x
AC=AB=BD+DA=1+x

AC:BC=BC:BD から (1+x):x=x:1
x^2-x-1=0
x=(1+√5)/2 ：x>0より

No.3 回答者： konjii 回答日時： 2019/02/04 10:07

頂角36度の二等辺三角形の頂点を同じ位置にして、１０個並べると正１０角形になります。

この正10角形に外接する円の半径（二等辺の長さ）と
正10角形の辺の長さ（二等辺三角形の底辺の長さ）の比を黄金比と言います。
その比は、二等辺三角形の底辺の長さ：二等辺の長さ＝１：（１＋√５）/2です。

No.2 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2019/02/04 08:53

リンク先の1番最初の解法が、そのもの。

ＡＢを1としたときの、ＢＣの求め方が書いてある。
三角関数のところは無視してかまわない。

この回答へのお礼

すみません。。√5-1/4は分かりましたが、具体的な箇所にあてはめる方法が分からなかったので、今回は断念いたします。ご回答いただいたのに申しわけないです。。

お礼日時：2019/02/04 09:01

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2019/02/04 08:43

1：1：2cos72°

なんだけど、cos72に関しては、いくつかの方法で計算できる。
https://mathwords.net/cos72dosin18do

この回答へのお礼

もう少し分かりやすくしてほしいです(>_<) 高校数学わかりません

お礼日時：2019/02/04 08:49