人気マンガがだれでも無料♪電子コミック読み放題!!

統計学の平均値の誤差範囲って何ですか?

平均値に誤差なんて出るのですか?

平均値には全てにおいて誤差範囲というのが存在するのですか?

A 回答 (5件)

#4です。



「平均値の差の検定」を間違えていることに気付きました。
私の記述は、A社B社「2組の平均値の差の検定」ですので、平均値の差の期待値は0、分散は分散の加法性で、σ^2/nの2倍になりますので、平均値の差はN(0,2σ^2/n)の正規分布に従うとして検定せねばなりません。

スミマセンでした。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

みんなありがとう

お礼日時:2019/02/09 19:14

企業でSQCを推進する者です。



ある会社の全社員1000人の中からn=10人を無作為にサンプリングして平均身長を計算するという行為を、何度も何度も、それこそ何度も何度も繰り返せば、その都度平均値は微妙に異なり分布を持ちますよね。

①もしその時1000人の身長の標準偏差が全数調査によってσであると分かっていれば、サンプリングによる平均は正規分布に従い、σ/√n の標準偏差を持ちます。ご質問者の言ってみえる平均値の誤差範囲とはこれです。
もし、別の会社の10人の平均身長がこの分布の95%範囲にあれば当然起こりうる観測であり、差があるとは言えないという結論になります。これが平均値の差の検定です。
ところが、サンプル数nを増やすと、この「ばらつき幅」はσ/√nですからどんどん小さくなり、些細な差でも分布の外に出てしまいます。そのため平均値の差の検定は破綻します。現在は「効果量」を併記しないと論文の査読は通りません。

②平均値は全てにおいて誤差を持つかと言うと、もちろん1000人全数を調査すれば誤差の自由度0で計算され、平均はばらつきを持ちません。
A社1000人とB社1000人それぞれ全数調査して、平均身長が2mm違っていたら、それは事実ですが、そんなの差のうちに入りません。そこでたとえば「3cm以上違っていたら変だぞと考えよう」と決めておくのが「効果量」の考え方です。
    • good
    • 0

統計学って言ってるんだから、サンプルから母集団を統計手法で推計する事や、母集団同士の比較を言ってる訳ですよ。



全数調査ジャないんだから、誤差が付くのは当たり前。
だから、信頼度95%で検定するとか、90%で検定するとかしてる訳。
    • good
    • 0

「何の平均値」か、によります。



確定した数値の平均値なら、確定値であって誤差はありません。あるクラスの学年末試験の数学の試験の平均点など。

日本人の成人男子から無作為に抽出した1000人で調査した「身長の平均値」や「体重の平均値」であれば、「どの1000人を選んできたか」や、どこの県で調査したか、などでばらつきます。

対象や条件を明確にしないで、単なる概念だけで話をしても意味がありません。
    • good
    • 0

何かしら計測する時、必ず計測誤差が付随する。


計測誤差が付随する計測値を用いて、平均値を計算する以上は、平均値にだって計測誤差が付随する。
    • good
    • 1

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q統計学わかる方 これは答えは36であってますか?

統計学わかる方
これは答えは36であってますか?

Aベストアンサー

6 × 6 = 36 ですか?

「1回目の目が1、2回目の目が2」と「1回目の目が2、2回目の目が1」を区別しますか、しませんか?

「標本空間」が「出た目の組合せ」であれば、区別はしませんね。
であれば「21」になるかな。

「1」に対して「1~6」
「2」に対して「2~6」(「2、1」は上でカウント済)
「3」に対して「3~6」(「3、1」「3、2」は上でカウント済)
「4」に対して「4~6」(「4、1」「4、2」「4、3」は上でカウント済)
「5」に対して「5~6」(「5、1」「5、2」「5、3」「5、4」は上でカウント済)
「6」に対して「6」のみ(「6、1」「6、2」「6、3」「6、4」「6、5」は上でカウント済)

さらに、「標本空間」が「出た目の合計」であれば、さらに同じものがありますね。
合計値の範囲は「2~12」なので「11」かな。

QSoftbank PayPayの10分の1の確率で当たるということは10回引いても1度も当たらないの

Softbank PayPayの10分の1の確率で当たるということは10回引いても1度も当たらないのが100人中35人いるのと同じ意味だそうですがこれはどういう計算から導き出せるのですか?

Aベストアンサー

二項分布を知っていますか?
「確率 1/10」の事象なら、100回試行すれば、平均で10回当たりますが、8回のことも、13回のこともあります。それらがどんな分布をするかということです。

定量的にいえば、「確率 1/10」で当たる事象が、「n 回試行して k 回当たる」確率は
 P(n, k) = nCk * (1/10)^k * (9/10)^(n - k)
です。

「10回引いても1度も当たらない」確率は、n=10, k=0 とすればよく
 P(10, 0) = 10C0 * (1/10)^0 * (9/10)^10 = (9/10)^10 = 0.348678・・・ ≒ 0.35
です。
「確率 0.35」とは、「100人いたら、そのうち35人が」ということです。

ちなみに、「10回引いて1度だけ当たる」確率は、n=10, k=1 で
  P(10, 1) = 10C1 * (1/10)^1 * (9/10)^9 = 10 * 9^9 / 10^10 = 0.3874・・・ ≒ 0.39
です。
「10回引いて1度だけ当たる」人は、100人中39人ということです。

「10回引いて2度当たる」確率は、n=10, k=2 で
  P(10, 2) = 10C2 * (1/10)^2 * (9/10)^8 = 45 * 9^8 / 10^10 = 0.1937・・・ ≒ 0.19
「10回引いて3度当たる」確率は、n=10, k=3 で
  P(10, 3) = 10C3 * (1/10)^3 * (9/10)^7 = 120 * 9^7 / 10^10 = 0.05739・・・ ≒ 0.057
「10回引いて4度当たる」確率は、n=10, k=4 で
  P(10, 4) = 10C4 * (1/10)^4 * (9/10)^6 = 210 * 9^6 / 10^10 = 0.01116・・・ ≒ 0.01
つまり、100人いれば、そのうち1人は「4度も当たる」ということです。

二項分布を知っていますか?
「確率 1/10」の事象なら、100回試行すれば、平均で10回当たりますが、8回のことも、13回のこともあります。それらがどんな分布をするかということです。

定量的にいえば、「確率 1/10」で当たる事象が、「n 回試行して k 回当たる」確率は
 P(n, k) = nCk * (1/10)^k * (9/10)^(n - k)
です。

「10回引いても1度も当たらない」確率は、n=10, k=0 とすればよく
 P(10, 0) = 10C0 * (1/10)^0 * (9/10)^10 = (9/10)^10 = 0.348678・・・ ≒ 0.35
です。
「確率 0.35」とは、「100人いた...続きを読む

Q問題に元素3種類を答えなさい。と書いてあるのですが、なぜ答えには2種類しか書いていないのですか?

問題に元素3種類を答えなさい。と書いてあるのですが、なぜ答えには2種類しか書いていないのですか?

Aベストアンサー

貝殻や卵の殻の主成分なので物質Aは、炭酸カルシウムCaCO3
元素は、カルシウムCa、炭素C、酸素O の三種類

時々、こういうテキストや問題集にも誤植や編集ミス、脱落はあります

Q二進法を学校で学ぶ意義って何でしょうか??

二進法を学校で学ぶ意義って何でしょうか??

Aベストアンサー

プログラミングなどの方向に興味を持つ人を生み出すためだね。電流の切れている瞬間を 0,流れている瞬間を 1と考えることによって,すべての数を電流の断続の組み合わせで表すことができる。この性質を利用したのがコンピュータである。

Q統計学の質問です。この問題がわかりません。 ∫xdF(x) 0〜∞まで積分なのですが、解答をみると、

統計学の質問です。この問題がわかりません。
∫xdF(x) 0〜∞まで積分なのですが、解答をみると、部分積分よりとなっているのですが、どのように部分積分ができるのかわかりません。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

No.1へのコメントについてです。

E(X) = ∫{0〜∞} x φ(x) dx でしょ。だからですよってば。

Qコンドームの定理

ネットで調べていたら、「コンドームの定理」と言うのを見つけました。
男女2人ずつ、4人が一回ずつ男女間でセックスするとき、何個のコンドームが必要か、という問題で、2×2の4個ではなく、2個でいいそうです。

大学院で数学を勉強している彼に知ってるかどうか聞いたら恥ずかしそうにしてました。知ってたそうで、組み合わせ論の問題じゃなかったかなあ、とのこと。行為(セックス)そのものではなく、数学の話をしようとしてました。

2重にして、取り外して別の人に就けて、、ということでなんとなく2個でいいような気はするんですけど、2重にコンドームを男の人のに一度つけて取り外したら、ビヨンビヨンになってて付け直すなんてできないよ、それに一度したら男の人のが出ちゃってるし・・・と思うのですが、本当にできると思いますか?

Aベストアンサー

(´・ω・`)
それは「男性が射精しないことを前提」とした問題です。
ですので、実際には男性が射精することが前提の性行為と比較してはいけません。

・・・
コンドームは繰り返し使用することを前提としていないので、ナンセンスな問題なんですよ。
むしろそこに突っ込んで欲しいと常々思ってるんだ。

Qxの平均=1/n×Σ[i=1,n]xiで定義されるxの平均の分散を求めよという問題の解き方が分かりま

xの平均=1/n×Σ[i=1,n]xiで定義されるxの平均の分散を求めよという問題の解き方が分かりません。教えていただけませんか。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

問題文は正確に全文書かれていますか?

>xの平均=1/n×Σ[i=1,n]xi

はい、これは xi (i=1~n) という要素(データ、統計量)に対する「平均」ということです。

>xの平均の分散

どのような要素を想定しての「分散」なのですか?
「x の平均」が1つしか存在しないのなら、その「分散」は定義できません。
「x の分散」なら、「x の平均:xbar = (1/n) × Σ[i=1,n]xi 」を使って
  σ² = (1/n) × Σ[i=1,n](xi - xbar)²
です。

ある母集団から採取した「n 個の標本」の平均に対して、このような「n個の標本」をたくさん採取したときに、各々の「 n 個の標本の平均」の分布に対する「分散」ということですか?
そうであれば、母集団の分散を σ² とすると、「n 個の標本」を m個採取してきたときの「n 個の標本の平均」の分布では、その分散は
  σ²/m     ①
となります。

もし「母集団の分散」が未知の場合には、「n 個の標本」の分散から推定することになり、この場合に「推定した母集団の分散」は、いわゆる「不偏分散」
 s² = Σ[i=1,n](xi - xbar)² /(n - 1)
ですから、①は
 s²/m = Σ[i=1,n](xi - xbar)² /[ m(n - 1) ]
になります。

問題文は正確に全文書かれていますか?

>xの平均=1/n×Σ[i=1,n]xi

はい、これは xi (i=1~n) という要素(データ、統計量)に対する「平均」ということです。

>xの平均の分散

どのような要素を想定しての「分散」なのですか?
「x の平均」が1つしか存在しないのなら、その「分散」は定義できません。
「x の分散」なら、「x の平均:xbar = (1/n) × Σ[i=1,n]xi 」を使って
  σ² = (1/n) × Σ[i=1,n](xi - xbar)²
です。

ある母集団から採取した「n 個の標本」の平均に対して、このような「n個の標本」を...続きを読む

Q長方形の対角の寸法を普通の電卓で計算出来ますか? 関数電卓を使わずに、普通の電卓で計算出来るのなら、

長方形の対角の寸法を普通の電卓で計算出来ますか?
関数電卓を使わずに、普通の電卓で計算出来るのなら、教えていただけますか?

Aベストアンサー

√キーとメモリ機能があれば簡単。
ピタゴラスの定理を使う。
縦a、横bとすると、a×a=の答えをM+(メモリー+キー)、b×b=の答えをM+(メモリー+キー)、MR(メモリーリコール)、√
で出た答えが、対角線の長さ

Q中2の電気のところです。 (1)はなぜ90Ωなのですか? ビーカーAに1A流れたのなら、Bにも1A流

中2の電気のところです。
(1)はなぜ90Ωなのですか?
ビーカーAに1A流れたのなら、Bにも1A流れて90V÷2Aで45Ωにはならないのでしょうか?
(3)も、解説には、「2倍の水が入っていて、同じだけの温度上昇であるから、2倍の熱量を発生したことになる。
したがって、2倍の消費電力」とありますけど、30Wってどう計算して出てきたのでしょうか?


…簡単なことを勘違いしてたり読み間違えてたりしたら教えて下さい…。

Aベストアンサー

電流というのは流れて行くうちに増えたり減ったりしない。
Aに流れるのが1Aなら、Bにも電源にも1Aの電流が流れます。
従って抵抗は 90÷1=90 Ω、電源からの供給電力は
90×1=90 W

AとBの消費電力をPA、PBとすると
PA:PB=2:1 →PA=2PB
PA+PB=90→3PB=90→PB=30 W

Qプログラマーは数学、科学、物理などの教科が出来ないと業務しづらいですか?

プログラマーは数学、科学、物理などの教科が出来ないと業務しづらいですか?

Aベストアンサー

最低限数学ができないと、プログラムをどう組んでどう動かしてという計算ができないし
できたとしても重い効率の悪いプログラムしか組めなくなってしまいます。
文系なのに情報科に進学したらひしひしと感じる事でした。


このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング