点(Ｘ、Ｙ)が連立方程式 Ｘ－2Ｙ＋3≧0 ２Ｘ＋Ｙ－4≦0 Ｘ≧0 Ｙ≧0 の表す領域Dを動くとき

点(Ｘ、Ｙ)が連立方程式 Ｘ－2Ｙ＋3≧0
２Ｘ＋Ｙ－4≦0 Ｘ≧0 Ｙ≧0 の表す領域Dを動くときＸ＋Ｙの最大値と最小値を求めよ。
っていう問題があったんですけどどうやって解くのか分からないので教えてください。出来れば図があると良いです。

No.2 ベストアンサー 回答者： stomachman 回答日時： 2019/02/12 00:13

評価関数をZとして（この場合 Z = X+Y）、Zの他に適当な変数P（この場合 P = X-Yとか、P=Yとかでも良い）を考えて、条件式をZとPで表してみると、「Pを動かした時、Zは最大・最小いくらになるかな？」という問題になって、ちょっとわかりやすくなることもあるよ。

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/02/11 21:36

「出来れば図があると良い」というより、

これは図から答えを読み取る問題です。
数式だけで解こうとすると、
シンプレックス法を行うことになり
たいへん煩瑣です。参考↓
http://www.bunkyo.ac.jp/~nemoto/lecture/or/97/si …

添付の図より、x+y=s となる s の最大値は、
(x,y) が x - 2y + 3 = 0 と 2x + y - 4 = 0 の交点となる
(x,y) = (1,2) のとき s = 3 です。

あ、最小値もでしたね。
(x,y) = (0,0) のとき s = 0.