A 回答 (3件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.2
- 回答日時:
(1)
各群の個数は1,3,5,7・・・・
つまり、第n群の最初の数字は1+3+5・・・+(n-1)+1だと解る。
例えば
第2群の最初の数字は、(1)+1=2
第3群の最初の数字は、(1+3)+1=5
第4群の最初の数字は、(1+3+5)+1=10
ってな具合。
1+3+5・・・+(n-1)は初項1で公差2、項数n-1個の等差数列の和だから
和=(n-1)(2+2(n-2))/2=(n-1)²
それに1を足すから、
第n群の最初の数字=(n-1)²+1
(2)
第15群の最初の数字は、上の結果より(15-1)²+1=197
また、第n群の個数は、1,3,5,7・・・・と続くから
個数=2(n-1)+1個
n=15を代入すると
第15群の個数=2(15-1)+1=27個
第15群の最初は197で公差2、項数27個だから
等差数列和より
第15群合計=27(197×2+(27-1)×2)/2=6021
--------------------------------------------------
初項がa,公差がd,項数がnであるような等差数列の和Sは
S=n(2a+(n-1)d)/2
No.3
- 回答日時:
解答だけでなく、問題文自体も、質問の文も
ざっくりした感じですね。
群数列は、骨董品のような、昔の入試の頻出問題ですが、
それこそ「ざっくり」解説すると、
第 n 群第 m 項が数列の第何項になるか
を調べることが全てです。
それさえ判れば、あとはどうにかなります。
そのためにすべきことは、
第 1, 2, ..., n−1 群の項数の和を計算することです。
その数が、第 n-1 群の末項の添字になります。
この問題で言えば、第 k 群の項数が 2k-1 ですから、
第 n-1 群の末項は、もとの数列の
Σ[k=1,2,...,n-1](2k-1)
= (1 + 2(n-1)-1)(n-1)/2
= (n-1)^2.
第 (n-1)^2 項であることが判ります。
(1)
第 n 群の初項は、もとの数列の第 (n-1)^2 + 1 項。
今回の数列では、その項の値も (n-1)^2 + 1 = n^2 - 2n + 2 です。
(2)
第15群は、もとの数列の第 14^2+1 項から 15^2 項までの
29 項です。その和は、
Σ[k=14^2+1..15^2] k = (14^2+1 + 15^2)・29/2 = 6119.
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 中途・キャリア 至急。転職試験合否について。 ご覧頂きありがとうございます。 転職を試みている社会人2年目20歳の第 4 2023/01/07 21:56
- その他(就職・転職・働き方) 【人生相談】楽しい仕事、適職が見つからない。 6 2022/03/23 00:45
- 数学 【 数Ⅰ 2次関数 】 問題 関数y=mx²+4x+m-3において,yの値が 常に負であるという条件 2 2022/10/01 15:08
- 数学 【 数A 順列 】 問題 6個の数字0,1,2,3,4,5を使ってできる次の ような整数は何個あるか 1 2022/06/19 12:18
- 数学 Imf, Kerfの基底を求める問題についてです。 (今回はKerfの質問です。) 画像(自分で書い 2 2022/10/30 10:09
- 数学 参考書にこの問題が載っていたのですが、 答えが略されすぎてあまり理解できませんでした。 噛み砕いた解 2 2022/12/01 17:52
- 日本語 現代文の質問です。問題を解くにあたり、読解はできているのですが、要約ができません。 回答を見ると、内 2 2022/09/23 21:54
- 小学校 こそあど言葉 2 2022/12/29 12:18
- 中学校 中1数学 比例のグラフの座標の読み取り 4 2023/03/28 12:26
- 簿記検定・漢字検定・秘書検定 日商簿記3級のテキストと問題集の良書 1 2023/01/31 16:40
関連するカテゴリからQ&Aを探す
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
(a+b-c)(a-b+c) の解き方を教え...
-
0.1.2.3.4.5の6個の数字から異...
-
下の図において、x、yの値を、...
-
1個のサイコロを4回投げて出た...
-
大中小3個のサイコロを、同時に...
-
連立方程式の解き方がサッパリ...
-
数学の展開のやり方を教えて欲...
-
数学の問題を教えてください 0≦...
-
130番と131番の解き方を教えて...
-
√3の共役な複素数がなぜ-√3で...
-
化学
-
a1=0 a2=2 an+2 -3an+1 +2an...
-
x^2+y^2=1のとき、x^2-y^2+2xの...
-
下の図において、点I は△ABCの...
-
以下の解き方を教えてください...
-
数2 指数法則の問題 黄色チャー...
-
至急です! 生物基礎
-
右の図の△ABCは∠B=90°の直角三...
-
センター試験の数Iの問題です A...
-
次の方程式、不等式を解け。ただ...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
0.1.2.3.4.5の6個の数字から異...
-
こんな感じの問題でどの式に代...
-
(a+b-c)(a-b+c) の解き方を教え...
-
大中小3個のサイコロを、同時に...
-
0≦θ≦2πのとき、tan(θ-π/3)=√3を...
-
x^2+y^2=1のとき、x^2-y^2+2xの...
-
aは定数とする。関数y=x^2-2ax+...
-
下の図において、x、yの値を、...
-
次のような△ABCにおいて、 残り...
-
【問題】 右の図のように、AE=2...
-
1個のサイコロを4回投げて出た...
-
6年算数の問題でみかん3個とり...
-
△ABCにおいて、a=3、b=6、c=7の...
-
100円玉が4枚、50円玉が3枚、10...
-
xy+2x-3y=1を満たす整数x,yの...
-
数学II この二項定理の問題の解...
-
20%のスクロース水溶液200g中...
-
次の方程式、不等式を解け。ただ...
-
△ABCの辺ABを5 : 1 に内分する...
-
aは正の定数とする。関数y=-x^...
おすすめ情報
補足です