イケメンダンスボーカルグループのオススメ13選

この三問教えてください。1つ目は見たままって感じですけど、、、

「この三問教えてください。1つ目は見たまま」の質問画像
  • 画像を添付する (ファイルサイズ:10MB以内、ファイル形式:JPG/GIF/PNG)
  • 今の自分の気分スタンプを選ぼう!
あと4000文字

A 回答 (7件)

n、n+1、n+2 において


n ≡ 0 (mod 3) なら3積は、3の倍数である。
n≡1 (mod 3)なら、n+1≡2 (mod 3) ,n+2≡3≡0 (mod 3)
n≡2 (mod 3)なら、n+2≡4≡1 (mod 3) ,n+1≡3≡0 (mod 3)
よって、証明された。

同様に
n≡0 (mod 2)なら、2の倍数である。
n≡1 (mod 2)なら、n+1≡1+1≡2≡0 (mod 2)
よって、いずれの場合も
n(n+1)(n+2)は、2の倍数であり、3の倍数であるから、6の倍数である。

16) 上記より、n(n+1)は、2の倍数である。また
n=0 (mod 3)なら3の倍数である。
n=1 (mod 3)なら、n+1=2 (mod 3) ,2n+1≡3≡0 (mod 3)
n=2 (mod 3)なら、2n+1=5≡2 (mod 3) ,n+1=3≡0 (mod 3)
以上より、2かつ3の倍数だから、6の倍数である。
    • good
    • 0

#5追加


n=5k
n=5k+1
n=5k+2
n=5k+3
n=5k+4
の5つに場合分けしてそれぞれの場合の余りを示す
例n=5k+4の場合なら
n²=(5k+4)²=25k²+40k+16=5(5k²+8k+3)+1
割られる数=割る数x商+あまり と言う関係があるので
n²=5(5k²+8k+3)+1
はn²が割られる数、5が割る数 商が5k²+8k+3、余りが1という事になります。
もちろん(5k+4)²÷5=5k²+8k+3あまり1としてもOK
他の場合も同様にします
    • good
    • 0

(1)・n=3m(mは整数)と置いた場合n+1=3m+1,n+2=3m+2だから


3つのうちnが3の倍数となる。
(これだけだとn=3x1=3,n=3x2=6,n=3x3=9・・・など飛び飛びの数字のときのことしか証明できていないので、飛ばした数字についても証明します)
・n=3m+1のとき(n=1,4,7・・・のとき)
n+2=(3m+1)+2=3(m+1)だから3つのうちn+2は3の倍数である
・n=3m+2のとき(n=2,5,8・・・のとき)
n+1=(3m+2)+1=3(m+1)だから3つのうちn+1は3の倍数である
(以上nの置き方を3つにわけることにより、1,2,3,4,5,6,7,8,9・・・のうちの1つも飛ばすことなく証明ができたことになります!)
以上からn,n+1,n+2のいずれかは3の倍数
(2)
(1)の要領で3つのうち少なくとも1つは2の倍数であることをまず示します
・n=2k(kは整数)のとき
n+2=2K+2=2(k+1)だから
nとn+2は2の倍数である。
(このままではnが奇数のときを示せていないので次で示します!)
・n=2k+1のとき
n+1=(2k+1)+1=2(k+1)だからn+1は2の倍数である
よって3つ数のうち少なくとも1つは2の倍数である。
また(1)から3つの数のうち1つは3の倍数であるから
n(n+1)(n+2)は2の倍数と3の倍数の積である
ゆえにn(n+1)(n+2)は6の倍数

16
前門と同じ要領でn(n+1)(2n+1)が2の倍数と3の倍数の積であることを示しましょう
    • good
    • 0

あ、上のもか。



15.
n を 5 で割った商を q、余りを r と置くと、
n^2 = (5q + r)^2 = 5q(5q + 2r) + r^2.
n^2 を 5 で割った余りは r^2 を 5 で割った余りに等しい。
r = 0, 1, 2, 3, 4 について計算してみると
r^2 = 0, 1, 4, 9, 16 なので、
5 で割ったあまりは 0, 1, 4 である。

1.(1)
n を 3 で割った余りは 0, 1, 2 のどれか。
余りが 0 ならば、n が 3 の倍数であり、
余りが 1 ならば、n+2 が 3 の倍数であり、
余りが 2 ならば、n+1 が 3 の倍数である。

1.(2)
(1)により、n(n+1)(n+2) は 3 の倍数である。
また同様に、
n を 2 で割った余りは 0, 1 のどちらかであり、
余りが 0 ならば、n が 2 の倍数であり、
余りが 1 ならば、n+1 が 2 の倍数である。
よって n(n+1) は 2 の倍数である。
n(n+1)(n+2) は、3 の倍数かつ 2 の倍数なので、
6 の倍数である。

16.
n を 6 で割った商を q、余りを r と置くと、
n(n+1)(2n+1) = (6q+r)(6q+r+1)(2(6q+r)+1) =
6q{ 72q^2 + 18(2r+1)q + (6r^2 + 6r + 1) } + r(r+1)(2r+1).
n(n+1)(2n+1) を 6 で割った余りは、
r(r+1)(2r+1) を 6 で割った余りに等しい。
r = 0, 1, 2, 3, 4, 5 について計算してみると
r(r+1)(2r+1) = 0, 6, 30, 180, 330 なので、
6 で割った余りは 0 である。
    • good
    • 0

確かに (1) は見たまんまですが、数学の答えとしての書き方に注意してください。


余り難しく考える必要もありませんが。

(2) n, (n+1), (n+2) のいずれかは 3 の倍数ですから n(n+1)(n+2) には 3 の因数がある筈。
  n, (n+1), (n+2) は 連続した整数ですから n(n+1)(n+2) は偶数で 必ず 2 の因数がある筈。
  つまり あわせて n(n+1)(n+2) には 6 の因数があることになります。

(3) n が 奇数で 3m と表せるときには (3m+1) は偶数になり、2 の因数があるので n(n+1)(2n+1) は 6 の倍数のなる。
  n が 偶数で 3m と表せるときは それだけで 6 の倍数になる。
  n が 偶数で 3m+1 と表せるときは (2n+1) は 3 の倍数になる。
  以上 どの場合でも、少なくとも1つは偶数になり、1つは3の倍数になるから、
  3つを掛け合わせたものは 6 の倍数になる。
    • good
    • 0

その式は、知ってる人は知っている...というか、


数列が既習なら、必ず見覚えのある式です。
1^2 + 2^2 + 3^2 + … + n^2 = (1/6)n(n+1)(2n+1).
が成立します。

左辺が整数なので、n(n+1)(2n+1) は 6 で割り切れます。
    • good
    • 0

過去問に有りました。

参考にしてください。
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/questio …
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!


人気Q&Aランキング

おすすめ情報