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△ABC≡△DEFならば△ABC=△DEFである
の逆を言いなさい。またそれが正しいかも言いなさい。

答えは「正しくない」
なぜですか??

A 回答 (2件)

△ABC≡△DEFならば△ABC=△DEFである


これは△ABCと△DEFが合同ならば、△ABCと△DEFは面積が等しいという意味ですよね!
これは形状が全く同じなのだから当然のこと
ではその逆
△ABCと△DEFは面積が等しい ならば △ABCと△DEFが合同 は、必ずそのようになりますか?
2つの三角形の面積が等しくても形状が異なると言うケースのほうが多いですよね
従って△ABCと△DEFは面積が等しい ならば △ABCと△DEFが合同 は(必ずしも)正しいととはいえませんよね
^-^
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一般に、「○○ならば■■である」の逆は「■■ならば○○である」です。


これは、「逆」の定義ですから、理由もへったくれもありません。

ですから、「△ABC≡△DEFならば△ABC=△DEFである」の逆は
「△ABC=△DEFならば△ABC≡△DEFである」です。
この文の記号は、「三角形ABCと三角形DEFの面積が等しいならば
三角形ABCと三角形DEFは合同である」を表すのが通常です。
数学の記号は、文脈のローカルルールでいろいろ意味が変わりますから、
本当は確認が必要なのですが、この文の場合は、まあ
上記のように解釈して問題はないでしょう。

で、これが正しいかというと... 正しくない(偽)です。
偽であることを示すのには、当てはまらない例(反例)をひとつ挙げれば
十分です。今回は、
A(-1,0), B(0,0), C(0,1), D(1,0), E(2,0), F(1/2,1)
でも挙げてみましょうか。面積は等しいが、合同ではないですね?
図を書いて考えてみてください。
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出典:世界大百科事典 第2版の解説の項
https://kotobank.jp/word/%E6%A5%95%E5%86%86-92459

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