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この問題の解答をお願いします
数1aの内容です

「この問題の解答をお願いします 数1aの内」の質問画像

A 回答 (2件)

勘違い、見間違いでした。


訂正します。
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この回答へのお礼

参考になります
ありがとうございます!

お礼日時:2019/02/17 00:00

証明の手法は不得手ですので、図で御勘弁を。

「この問題の解答をお願いします 数1aの内」の回答画像1
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Qこの問題の解答をお願いします (2)と(3)をお願いします

この問題の解答をお願いします
(2)と(3)をお願いします

Aベストアンサー

(1)₈C₄(1/2)⁴*(1/2)⁴=35/128
(2)(2/2⁸)*5=5/128
(3))7/64
これは統計の基本のランダムウオークと言うものです。以下を参照してください。
http://izumi-math.jp/F_Nakamura/kotewaza/suiho.pdf

Q解答をお願いします! 途中式を詳しめにしてくだされば嬉しいです

解答をお願いします!
途中式を詳しめにしてくだされば嬉しいです

Aベストアンサー

2つの式を連結させて
2x^2-〜 = -x^2+〜
3x^2 -(4k+3)x +6 =0…①
D = (4k+3)^2-4*3*6>0
4k+3 >|6√2|
k > (6√2 -3)/4, k<-(6√2 +3)/4

2つの交点のx座標をα,βとすると①は
(x-α)(x-β)=0…②
とおけ、中点のx座標は(α+β)/2である
②を3倍(x^2の係数を①と揃える)し、展開、xの係数を①と比較すると
3(α+β) = 4k+3
(α+β) /2 =(4k+3)/6

2.
交点を(α, y1)(β, y2)とする
(α<β)
y1 = 2α^2-(3k+1)α +k+5
y2 = 2β^2-(3k+1)β +k+5
y2-y1 = 2(β^2-α^2)-(3k+1)(β-α)
=2(β+α)(β-α)-(3k+1)(β-α)
={2(β+α)-(3k+1)}(β-α)

傾きは、yの増加量/xの増加量なので
(y2-y1)/(β-α) = 3
2(β+α)-(3k+1) =3
1.を用いて
2/3 (4k+3)-(3k+1) =3
8k+6 -9k -3 =9
k = -6

2つの式を連結させて
2x^2-〜 = -x^2+〜
3x^2 -(4k+3)x +6 =0…①
D = (4k+3)^2-4*3*6>0
4k+3 >|6√2|
k > (6√2 -3)/4, k<-(6√2 +3)/4

2つの交点のx座標をα,βとすると①は
(x-α)(x-β)=0…②
とおけ、中点のx座標は(α+β)/2である
②を3倍(x^2の係数を①と揃える)し、展開、xの係数を①と比較すると
3(α+β) = 4k+3
(α+β) /2 =(4k+3)/6

2.
交点を(α, y1)(β, y2)とする
(α<β)
y1 = 2α^2-(3k+1)α +k+5
y2 = 2β^2-(3k+1)β +k+5
y2-y1 = 2(β^2-α^2)-(3k+1)(β-α)
=2(β+α)(β-α)-(3k+1)(β-α)
={2(β+α)-(3k+1)}(β-α)

傾きは、y...続きを読む

Qこの問題の解答をお願いします

この問題の解答をお願いします

Aベストアンサー

これは結局は
ax²-1=x²-4、とax²-1=-x²+4 のそれぞれの解を出せということ。
答えは
a>1のとき
x=±i√(3/(a-1)) (iは虚数単位)、x=±√(5/(a+1))
1>a>1/4のとき
x=±√(3/(1-a))、x=±√(5/(a+1))
a=1のとき
x=±√(5/2)

Q1(1)の問題わかる方教えてください!

1(1)の問題わかる方教えてください!

Aベストアンサー

aがアbがウcがイ

ですよ!

Qこの問題の解き方を教えてください!(難易度高めの数学) この画像の、ABの中点くらいに「12」と あ

この問題の解き方を教えてください!(難易度高めの数学)


この画像の、ABの中点くらいに「12」と
あるのですけど、この「12」はどこから
でたのかよく分かりません。

ご解説お願いします!

Aベストアンサー

ABとOO'の交点をPとすると、
三角形OPAが直角三角形で、OA=10cm、OP=8cm なので、
3:4:5の辺の比の直角三角形となり、AP=6cm
なので、AB=12cm

p.s.
難易度は、高くないですよ。
簡単ですよ。

Q中2数学の問題で分からない所か有るので教えて下さい。 中2数学のワークを解いていた所、次のような問題

中2数学の問題で分からない所か有るので教えて下さい。


中2数学のワークを解いていた所、次のような問題が出題されました。


【問題】

数字1,2,3,4を1つずつ書いた箱がそれぞれ1箱と、
数字1,2,3,4を1つずつ書いたカードがそれぞれ1枚ある。この4枚のカードをよくきって、4つの箱にカードを1枚ずつ入れる。このとき、箱の数字とカードの数字が全て異なる確率を求めなさい。


という問題です。

中学2年生の基礎として出題されましたが、
この問題、本当に基礎でしょうか。

3
僕が解いた所、答えは ー
4

となりましたが、間違いでした。


この問題が解ける方が居ましたら、
答えと解き方を書いて頂けると嬉しいです。 


模範解答は、後で補足に画像添付します。

回答宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

これは、手間はかかりますがレベルとしては基礎です。
樹形図でも、画像のような形式でも良いので箱に入れるカードの組み合わせを全て書き出すのが基本です
箱① 箱2 箱3 箱④
1  2  3  4
1  2  4  3
1  3  2  4
1  3  4  2
1  4  2  3
1  4  3  2
2  1  3  4
と言うように書き出すのです。
書き方は1段目のように箱とカードの数をそろえてからスタート
2段目では箱3のカードの数を1つ上げる、残ったカード3が箱4に入る
3段目でも箱3のカードの数を1つ上げるのですが、これ以上あげられないので代わりに箱2のカードの数を1つ上げます。
残りのカード2枚のうち低い数のカードを箱3に入れる、残ったカードを箱4に入れる
4段目では、再び箱3のカードの数を1つあげるのだがカード3は既に使われているので、3はパスして4に上げます
すると箱④は残りのカード2が来ます。
以下この要領で、箱3の数を1つ上げる、
箱3の数を上げることが無理なら箱2のカードを1つ大きい数にする
それも無理なら箱1のカードを1つ大きい数にする。
カードの数を上げたら、カードがまだ入っていない箱には、左から順に残りのカードを数字が低い順に入れる
次の段では箱3のカードを1つ大きい数に上げる
無理なら前に述べたことの繰り返し・・・
と言う手順で上のような表や、樹形図を完成させましょう
すると全部で24通りになります。
このうち箱とカードの数が異なる物を数えれば9通りなので
確率は9/24=3/8 がもとまります

ちなみにイメージを働かせ計算を活用すれば表を全て完成させるまでもなく、表作成の途中から規則性を見抜き24通りを計算で求めることもできます。
その計算の例としては、上の表が完成した段階で、箱1にカード1が入るなら
箱2から4に入るカードは3つで、表を数えればその方法は6通り
箱1に、カード2が入るときも3が入るときも4がはいるときも、箱2~4に入るカードが3つと言う状況は変わらないので、それぞれの場合も6通りずつ とイメージできるはず!
従って全部で6x4=24と言う計算ができます。

あとはカードと箱の番号が異なる(・・・①)という条件を調べるだけ!
上の表のように箱1にカード1と言うのは、条件に合いませんから数える必要なし
ということで箱1にカード2が入る場合で条件①をクリアしている物を調べ上げます!
上の表を書いた時と同じ要領で 箱1=カード2 のときの表を完成させ、その中から条件①にあうものを探します!
または箱1=カード2のとき
箱2=1か3か4
箱3=4か1
箱4=3か1ですから
この中からもれなく条件①にあう組み合わせを考えるという事でも良いです!
するとそれは模範解答のよう3通りになります
箱1=3、箱1=カード4 のときも状況は同じはずですから条件に合うものは3通りずつです
従って条件①に合うのは全部で3Ⅹ3=9と言う計算ができます
こうして24通りと9通りを求めることもできます!

これは、手間はかかりますがレベルとしては基礎です。
樹形図でも、画像のような形式でも良いので箱に入れるカードの組み合わせを全て書き出すのが基本です
箱① 箱2 箱3 箱④
1  2  3  4
1  2  4  3
1  3  2  4
1  3  4  2
1  4  2  3
1  4  3  2
2  1  3  4
と言うように書き出すのです。
書き方は1段目のように箱とカードの数をそろえてからスタート
2段目では箱3のカードの数を1つ上げる、残ったカード3が箱4に入る
3段目でも箱...続きを読む

Q数学の問題です

a^2+√2*b=b^2+√2*a=√3 のとき、b/a+a/bの値を求めよ
この問題の解き方を教えてくださいm(__)m よろしくお願いします。

Aベストアンサー

a^2+(√2)b = b^2+(√2)a = √3 から、

a^2+(√2)b - { b^2+(√2)a } = 0, …[1]
a^2+(√2)b + { b^2+(√2)a } = 2√3. …[2]

[1] を整理して、
(a-b)(a+b-√2) = 0. …[1']
[2] を整理して、
(a^2+b^2)+(√2)(a+b) = 2√3. …[2']

[1'] から a = b または a+b = √2 だが、

a = b のとき、
b/a+a/b = 1 + 1 = 2.

a+b = √2 のとき、[2'] から
a^2+b^2 = 2√3 - (√2)(a+b)
= 2√3 - (√2)√2
= 2√3 - 2,
ab = (1/2){ (a+b)^2 - (a^2+b^2) }
= (1/2){ (√2)^2 - (2√3 - 2) }
= 2 - √3.
b/a+a/b = (b^2+a^2)/ab
= (2√3 - 2)/(2 - √3)
= 2 + 2√3.

Q基礎問題 数学 これで合ってますか? もしちょっとした改善点などもあれば 教えてください

基礎問題 数学


これで合ってますか?

もしちょっとした改善点などもあれば
教えてください

Aベストアンサー

3組の辺がそれぞれ等しいから 
まではOK
その後はダメです!

3組の辺がそれぞれ等しいからから△ABD合同△CBD
合同な2つの三角形で対応する角の大きさは等しいから∠BAD=∠BCD

というように 
3組の辺がそれぞれ等しいから →合同
合同だから →角が等しいというように順をおって説明するようにします

(細かい点としては、始まりに<証明> 終わりに<証明終わり> と書くように指導している中学もあります。
また、共通だから BD=BD・・・③ とするとより良いです)

Qこの問題がどうしても解けません。どなたか解説お願いしますm(_ _)m

この問題がどうしても解けません。どなたか解説お願いしますm(_ _)m

Aベストアンサー

(x0,y0,z0)を基準として、VectorA(x1-x0,y1-y0,z1-z0), VectorB(x2-x0,y2-y0,z2-z0), VectorC(x3-x0,y3-y0,z3-z0)とします。
四面体の体積をVとすると、ベクトル表示における四面体の体積の公式より、

V=(1/6)|(VectorA×VectorB)・VectorC| (×:外積、・:内積、| |:絶対値)

になります。
あとは、外積、内積を展開すれば、四面体の体積Vを(x0,y0,z0), (x1,y1,z1), (x2,y2,z2), (x3,y3,z3)で表すことができます。

問題に書かれている行列は、余因子展開を用いて展開することができます。
書くのが大変なので、詳しくは以下のサイトを参照して下さい。

https://risalc.info/src/determinant-four-by-four.html

これを計算すると、四面体の体積Vと等しくなります。

Q因数分解

a^2+b^2-2ab,a^3+b^3+c^3-3abcは因数分解できますが
a^4+b^4+c^4+d^4-4abcdは因数分解できますか?(実数の範囲で)

Aベストアンサー

そうなんです.

なんなら d=0 として変数を 1個減らしてすら因数分解できない.

さすがに c=d=0 とすると因数分解できるけど.


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