痔になりやすい生活習慣とは?

数学の因数分解で複素数の範囲での因数分解と、有理数の範囲での因数分解の違いがよく分かりません。
例えば、x^2+3x+1の場合、有理数の範囲では因数分解できないが、複素数の範囲では因数分解できるということでしょうか?

A 回答 (2件)

>有理数の範囲では因数分解できないが、複素数の範囲では因数分解できるということでしょうか?



この文章だけならば、その通りです。
但し、あなたが書いた x²+3x+1 は 違いますよ。
この式は、有理数の範囲では因数分解できませんが 無理数の範囲では 因数分解できます。
x²+3x+1=x²+3x+(3/2)²-(3/2)²+1={x+(3/2)}²-(9/4)+1={x+(3/2)}²-(5/4)
={x+(3/2)}²-{(√5)/2}²={x+(3/2)+(√5)/2}{x+(3/2)-(√5)/2}={x+(3+√5)/2}{x+(3-√5)/2} 。
複素数の範囲で因数分解できるには 似た式では、
x²+3x+3={x+(3+√3 i)/2}{x+(3-√3 i)/2} となります。
    • good
    • 1

まぁ結局は (x - α)(x - β) と因数分解した時の α と β が実数か複素数かという事で。


実数であったとして、それが有理数か無理数かという事で。
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

このQ&Aと関連する良く見られている質問

QXが無理数、p,qが有理数ならばp+qX=0の時p=q=0であることを証明せよ この問題なのですが僕

Xが無理数、p,qが有理数ならばp+qX=0の時p=q=0であることを証明せよ

この問題なのですが僕の回答では不十分でしょうか?
ご指導お願いします

Aベストアンサー

だいたい合ってる。回答のqが0かどうかに細心の注意が要るよ。

q≠0 と仮定すると、qX=-pの両辺をqで割って、X=-p/q と表わせる。
しかしこれは左辺は無理数、右辺は有理数であるので矛盾。
したがって、q≠0は誤りであって、q=0 である。

q=0のとき、p+qX=0 より、p=0

Qlog10の2とlog10の3(のおよその値が与えられていて、そこ)からlog10の7のおおよその値

log10の2とlog10の3(のおよその値が与えられていて、そこ)からlog10の7のおおよその値はどうやって求められますか?解説は読みましたが、どういう思考でその解き方を思いついたか分かりません。

解き方は、
2log10の7<log10の50
ここからlog10の50を求める
もう一方は4log10の7>log10の2400
ここからlog10の2400を求める

以上からできた2つの不等式を組み合わせてlog10の7の範囲を表せる

というものでした。log10の2や3は、小数点以下第4位までで与えられていました。

なぜこれで求められるかでなく、なぜこのような求め方の発想になるか知りたいです。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

ANo.3/4です。

>なぜ7を2または4乗しようという方針がたったのかを知りたいです。

もう一つの可能性としては、真数を大きくかつ差分を小さくするほうが誤差が小さくなると考えられるからです。

log[10]48<log[10]49<log[10]50
log[10](3×2^4)<log[10](7^2)<log[10](100/2)
log[10]3+4log[10]2<2log[10]7<2-log[10]2

(log[10]3+4log[10]2)/2<log[10]7<(2-log[10]2)/2

Q腕時計の日付が元通りになる日はいつ?

閲覧ありがとうございます。


日付つきの腕時計は31日まで数字があり、月末に日付を調整しますよね。28日(閏年29日)、30日の月はずれてしまうので。

月末に日付を調整せずに放置して、正しい日付に戻るのは何日後(何年何月何日後)になるのでしょうか?

今年の2月に日付付きの時計を買った知人がいて、3月に会ったときに日付が(3/4が1日、3/5が2日)ずれており、『放置してたらそのうち日付合うんじゃない?』という話になり、感じた疑問です。

はじめる月によって違うと思うので、
2019年1月に買ったとするなら、いつ日付があうのでしょうか?

お時間あれば、知恵をお貸しいただければ嬉しいです。

Aベストアンサー

2月・・・-3日 (閏年 -2日)
4、6、9、11月・・・-1日×4 = -4日
なので平年 1年に7日ずれる。
4年で途中に閏年1年挟んで 27日ずれる。
5年目の2月・・・30日ずれる。
5年目の4月・・・31日ずれる。
5年目の5月1日に元へ戻る。

2023年5月1日じゃない?
少し眠くなってきたので間違っているかも。

Q20時から解いていますが答えがわかりません おしえてください

20時から解いていますが答えがわかりません
おしえてください

Aベストアンサー

もっと簡単に! AB=xとし
CD=y ,AからBCへの垂線の長さをh とし、その交点をHとすれば
∠ ADC=135°から∠ADB=180-135=45°だから
△AHDは、垂直二等辺三角形より
AH=FD=h ,AD=h√2 ,BH=yーh
三平方の定理より
x^2=h^2+(yーh)^2=2h^2 +y^2 ー2yh ……(1) また、
9.5^2=h^2+(y+h)^2=2h^2+y^2+2yh ……(2) また
△ADC=y・h/2=15/2 ∴ yh=15
∴ x^2=9.5^2 ー2・2yh=9.5^2 ー60=121/4 ∴x=AB=11/2=5.5
中学生でも解ける!

Q数学です!4つのアルファベットM,A,T,Hを全て使って5文字のパスワードをつくるとき作り方は何通り

数学です!4つのアルファベットM,A,T,Hを全て使って5文字のパスワードをつくるとき作り方は何通りあるかという問題について教えてください!

Aベストアンサー

小文字と数字も使わないと、受け付けてもらえません。(笑

4つのアルファベットのうち、1つだけ2度使います。そのアルファベットの選び方が4通り。
パスワードの5文字の中で、その重複するアルファベットが現れる位置の選び方が5C2通り。
残りの3文字を3つのアルファベットで埋めるやり方が3!通り。
求めたい総数は、4(5C2)(3!)=240通り。

Q【至急】数学の問題がわからないので教えて下さい

【至急】数学の問題がわからないので教えて下さい

Aベストアンサー

問題1.
1. 真である。
証明:
実数の順序の基本性質として、
a>b, x>0 のとき、ax>bx が成り立つ。
a=x, b=0 に適用すれば、x^2>0.

1. 偽である。
反例:
x=-1 のとき不成立。

問題2.
∀ε>0(∃N∈自然数(∀n∈自然数(n>N⇒|a_n - a|<ε))).
の否定は、
¬∀ε>0(∃N∈自然数(∀n∈自然数(n>N⇒|a_n - a|<ε)))
⇔ ∃ε>0¬(∃N∈自然数(∀n∈自然数(n>N⇒|a_n - a|<ε)))
⇔ ∃ε>0(∀N∈自然数¬(∀n∈自然数(n>N⇒|a_n - a|<ε)))
⇔ ∃ε>0(∀N∈自然数(∃n∈自然数¬(n>N⇒|a_n - a|<ε)))
⇔ ∃ε>0(∀N∈自然数(∃n∈自然数(n>N∧¬|a_n - a|<ε)))
⇔ ∃ε>0(∀N∈自然数(∃n∈自然数(n>N∧|a_n - a|≧ε))).
答えは、この最下行です。

Q√(16-a)の値が整数となるようなaの値をすべて求めなさい。 これの答えが、7.12.15.16だ

√(16-a)の値が整数となるようなaの値をすべて求めなさい。
これの答えが、7.12.15.16だったのでふが、なぜ0は駄目なのでしょうか?
自然数a、とはかかれていなかったのでいいのかな?と思っていたら答えにはなくて....

Aベストアンサー

何も制限が無ければ、無限にあるので「すべて求める」のは不可能です。
回答を見ると、 自然数a または、正の実数 a を想定してるようです。

問題の間違いか、あなたの見落しではないでしょうか?
「自然数について以下の問いに答えなさい」みたいな問題の一部だとか。
この問題は小問3とかで、前の小問で a>0 が答えになっている、とか。

Q数学 因数分解 X^3+x^2+x−1 の 因数分解のやり方を教えてください。 答:(x^2+1)(

数学 因数分解

X^3+x^2+x−1 の
因数分解のやり方を教えてください。

答:(x^2+1)(x−1)

Aベストアンサー

χ^3ーχ^2+χ−1
(χ-1)で χ^3ーχ^2を、
括ると、
=(χ-1)(χ^2)+(χ-1)
全体を (χ-1)で、
括ると、
=(χ-1)((χ^2)-1)

思い付きさえ すれば、
詰まり、
基礎な 理屈さえ、
抑えられていれば、
割と 簡単よ?

Q倍数について

ある数桁の数の各位の数を足して3の倍数ならその数は3の倍数という法則がありますよね
012=3は3の倍数なので012は3の倍数と解る
522=9は3の倍数なので522は3の倍数と解る
みたいなのです

これは3以外にもありますか?

Aベストアンサー

証明は省きますので、自力もしくは別の資料で...

2の倍数
1の位が 0 2 4 6 8 のいずれかであれば 2 の倍数である。

3 の倍数
各桁の数字の合計が 3 の倍数であれば 3 の倍数である。

4 の倍数
10 の位の2倍と 1 の位の和が 4 の倍数ならば 4 の倍数である。

5 の倍数
1 の位が 0 5 のいずれかであれば 5 の倍数である。

6 の倍数
2 の倍数であり、3 の倍数でもあるならば 6 の倍数である。

7 の倍数
3 桁毎に区切り、一つ置きのブロックの合計をそれぞれ計算する。1 の位を含む値から 1000 の位を含む値を引く (負になっても構わない)。その値が 7 の倍数であれば 7 の倍数である。
3 桁以下の場合には、10 の位が偶数の場合には上二桁の半分を 1 の位から引く。奇数の場合には上二桁-1 の半分を 10+1の位から引く。負になっても構わない。その値が 7 の倍数であれば 7 の倍数である。

8 の倍数
100 の位の 4 倍と 10 の位の 2 倍と 1 の位の和が 8 の倍数であれば 8 の倍数である。

9 の倍数
各桁の数字の合計が 9 の倍数であれば 9 の倍数である。

10 の倍数
1 の位が 0 であれば 10 の倍数である。

11 の倍数
一桁置きの数字の合計をそれぞれ求め、1 の位を含む値から 10 の位を含む値を引く (負になっても構わない)。その値が 11 の倍数であれば 11 の倍数である。

12 の倍数
3 の倍数であり 4 の倍数でもあるならば 12 の倍数である。

証明は省きますので、自力もしくは別の資料で...

2の倍数
1の位が 0 2 4 6 8 のいずれかであれば 2 の倍数である。

3 の倍数
各桁の数字の合計が 3 の倍数であれば 3 の倍数である。

4 の倍数
10 の位の2倍と 1 の位の和が 4 の倍数ならば 4 の倍数である。

5 の倍数
1 の位が 0 5 のいずれかであれば 5 の倍数である。

6 の倍数
2 の倍数であり、3 の倍数でもあるならば 6 の倍数である。

7 の倍数
3 桁毎に区切り、一つ置きのブロックの合計をそれぞれ計算する。1 の位を含む値から 1000 の位を含...続きを読む

Q複素数zはz^7=1かつz≠1を満たす。 zの偏角をθとするとき、 (1)z+z^2+z^3+z^4

複素数zはz^7=1かつz≠1を満たす。
zの偏角をθとするとき、

(1)z+z^2+z^3+z^4+z^5+z^6は?

(2)cosθ+cos2θ+cos4θは?

解き方を教えてください。

Aベストアンサー

(1)の問題、よく見ると “1+” で始まってないんだね。
z⁷=1
z⁷-1=0
(z-1)(1+z+z²+z³+z⁴+z⁵+z⁶)=0
z≠1 なので
1+z+z²+z³+z⁴+z⁵+z⁶=0
z+z²+z³+z⁴+z⁵+z⁶=-1

(2)
cosθ+cos2θ+cos4θ=x
とおくと
cos7θ=1 となることから
cos6θ=cosθ
cos5θ=cos2θ
cos3θ=cos4θ
cos6θ+cos5θ+cos3θ=x
cosθ+cos2θ+cos3θ+cos4θ+cos5θ+cos6θ=2x
この式は (1) の式の実数部であるから
2x=-1
x=-1/2


このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング