No.2ベストアンサー
- 回答日時:
>有理数の範囲では因数分解できないが、複素数の範囲では因数分解できるということでしょうか?
この文章だけならば、その通りです。
但し、あなたが書いた x²+3x+1 は 違いますよ。
この式は、有理数の範囲では因数分解できませんが 無理数の範囲では 因数分解できます。
x²+3x+1=x²+3x+(3/2)²-(3/2)²+1={x+(3/2)}²-(9/4)+1={x+(3/2)}²-(5/4)
={x+(3/2)}²-{(√5)/2}²={x+(3/2)+(√5)/2}{x+(3/2)-(√5)/2}={x+(3+√5)/2}{x+(3-√5)/2} 。
複素数の範囲で因数分解できるには 似た式では、
x²+3x+3={x+(3+√3 i)/2}{x+(3-√3 i)/2} となります。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 複素数の範囲での因数分解について。 ax^2+bx+c = a(x-α)(x-β)は 2つの解αβが 2 2022/08/19 08:29
- 数学 『因数に分解するということ』 9 2022/06/27 06:14
- 数学 x^p-1=(x-1)(x-ζ)(x-ζ^2)・・・(x-ζ^p-1)と複素数の中で因数分解できる理 1 2022/11/23 14:59
- 数学 因数分解の基本 4 2022/12/26 02:48
- 数学 離散フーリエ逆変換が周波数分割数をNにできる理由について 4 2022/09/18 12:56
- 高校 述語論理の基本的な質問 3 2022/04/23 10:35
- 数学 3次対称群S3はシロー部分群で因数分解できない この問題の証明が分かりません。できる範囲で教えていた 1 2022/12/13 13:10
- 数学 方程式 √x=-1 の解 2 2022/07/08 17:26
- 数学 x^4-2x^2+16x-15=0 という因数分解の答えが、 (X-1)(X+3)(X^2-2X+5 4 2022/05/15 16:20
- 数学 【 数A 自然数の積と素因数の個数 】 2 2023/03/02 23:58
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
絶対値のついた2つの不等式に...
-
三角関数の範囲について、 0≦x≦...
-
年代と年台・・・どちらが正し...
-
極座標ではr>0の時のみ考えて、...
-
基礎問題精講、演習問題47(2)(i...
-
(x2乗+9)って因数分解出来ます...
-
文字係数の2次不等式についてで...
-
エクセルで(~以上,~以下)...
-
方程式 e^x=x+1 の解
-
指定範囲内のオートシェイプを...
-
ずっとこの謎が解けなくて困っ...
-
シグマの範囲が2nまでの関数で...
-
記録の範囲、分布の範囲、数値...
-
離散フーリエ逆変換が周波数分...
-
「余年」の意味について教えて...
-
sin/x=1の証明で、範囲を0〜1/2...
-
離れた列での最大値の求め方
-
X3乗―2=0
-
三角関数 -3分のπって3分の5...
-
高2 数2
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
年代と年台・・・どちらが正し...
-
「余年」の意味について教えて...
-
エクセルで(~以上,~以下)...
-
三角関数の範囲について、 0≦x≦...
-
COUNTIF関数 ある範囲の数値で...
-
エクセルでPrint Area と表示さ...
-
離れた列での最大値の求め方
-
記録の範囲、分布の範囲、数値...
-
シグマの範囲が2nまでの関数で...
-
指定範囲内のオートシェイプを...
-
(x2乗+9)って因数分解出来ます...
-
極座標ではr>0の時のみ考えて、...
-
基礎問題精講、演習問題47(2)(i...
-
2025年の共通テストの数ⅠAに、 ...
-
お教えで来る範囲内で 文言が変...
-
文字係数の2次不等式についてで...
-
判別式の使う時とか使わない時...
-
X3乗―2=0
-
それまで これまで っていうの...
-
言葉、日本語について。 所要範...
おすすめ情報