複素函数、周回積分、閉路積分ってどういうときに使うのですか? どういうときにこれが用いられるのか使用

複素函数、周回積分、閉路積分ってどういうときに使うのですか?

どういうときにこれが用いられるのか使用例を教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2019/02/19 23:21

物理でいえば、代表的なものは下記でしょうか。

・複素関数：交流電気の電流、電圧の関係。コイル（誘導性リアクタンス）、コンデンサ（容量性リアクタンス）などによる「位相」の関係を、複素関数を用いて扱うと簡潔に取り扱うことができます。
↓　参考サイト
http://www.kairo-nyumon.com/electric_circuits.html
https://eleking.net/study/s-accircuit/

・周回積分、閉路積分：一番典型的なのは電磁気の「アンペールの法則」（電流と磁力線の関係）でしょうか。磁力線にそって周回積分すると、その中を通る電流に等しくなるというものです。（もちろん、単位のとり方によってはその「定数倍」になりますが）
↓　参考サイト
http://www2.yamanashi-ken.ac.jp/~itoyo/lecture/e …
http://www.geocities.jp/hiroyuki0620785/k4housok …


・「周回積分、閉路積分」が「線」（1次元）に沿った積分であるのに対して、これを2次元にした「面積分」というものもあります。
この代表的な適用例が「ガウスの法則」で、電磁気の「電荷と電場」など、広範囲に威力を発揮します。「面積分」は、その面を貫通する「電気力線」などを数えあげることに相当します。
↓　参考サイト
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%82%A6 …
http://physics.thick.jp/Electromagnetics/Section …

この回答へのお礼

ありがとう

お礼日時：2019/02/20 18:38