Σ[1,n]1 =(1/1)nの証明を考えました! 正しいでしょうか？ 1=(1/1)[k-(k-1

Σ[1,n]1 =(1/1)nの証明を考えました!
正しいでしょうか？
1=(1/1)[k-(k-1)]
Σ[1,n]1=Σ[1,n](1/1)[k-(k-1)] (f(k)=k-1と置く.)
=(1/1)Σ[1,n](f(k+1)-f(k))
=(1/1)(f(n+1)-f(1))
=(1/1)n

No.4 回答者： takoハ 回答日時： 2019/02/25 13:16

(1/1)は不要では？ 内容は正しいです！

和分の考え方ですね！
Σk;1…n 1=∫ 1…n 1=［ ⊿-1 1］n+1→1=［ ⊿-1 k〔0〕］n+1→1

k〔0〕=1 のこと！k〔1〕= k , k〔2〕=k(kー1)のこと！

=［ k〔0+1〕/(0+1)］n+1→1=［k〔1〕/1］n+1→1
=［ k ］n+1→1=(n+1)ー1=n
これを高校レベルでしている内容ですね！
〔 〕は、差分の記号としています！
ですから、f(k)=⊿-1 k かな？漸化式は差分方程式！
微分と非常に似ているが違う部分あり、混同するから、
微積分を完全に理解しないと、やらない方がいい！

No.3 回答者： springside 回答日時： 2019/02/24 16:07

何のためにそういう証明（？）なるものを考えたのか不明ですが、

そんなもの証明（？）しなくても、それ以前にΣの定義を通りに
考えれば、

Σ[1,n]1=1+1+1+…+1　（←1をn個足す）
=n

となって、当たり前のことですが。

Σは、sin,cos,log等の関数ではなく、単なる数式の表記法（簡記法）
に過ぎないということはお判り？

No.2 回答者： stomachman 回答日時： 2019/02/23 22:17

> (1/1)Σ[1,n](f(k+1)-f(k))

> =(1/1)(f(n+1)-f(1))

のところがいきなり飛躍しちゃってる。

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/02/23 19:01

間違ってはいないが、無駄に長くて読みにくい気はする。

(1/1) って、何だよ。
Σ[k=1,n]1 = Σ[k=1,n]{(k+1) - k} = (n+1) - 1 = n.
程度ではいけなかったのだろうか。

この回答へのお礼

1/1は同様にΣ[1,n]k(k+1)(k+2)・・・(k+m)を求めると出るのでつけました！

お礼日時：2019/02/23 19:13