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ボイルシャルルの法則や理想気体の状態方程式は標準状態での気体以外にもなぜ成り立つのでしょうか?
それぞれのボイルシャルルの法則PV/T=一定と
理想気体の状態方程式PV/Tn=R
の式を用いて標準状態以外での気体にも成り立つ事を証明できないでしょうか?

質問者からの補足コメント

  • 標準状態以外での気体の状態からも標準状態の気体を意図的に作れますよね?

      補足日時:2019/02/28 13:07

A 回答 (8件)

>標準状態以外での気体の状態からも標準状態の気体を意図的に作れますよね?



はい。温度と圧力をその値にすればよいだけです。

標準状態とは

・SATP:標準環境温度と圧力(standard ambient temperature and pressure)
 温度:25℃(298.15 K)、圧力:100 kPa

・STP:標準温度と圧力(standard temperature and pressure)
 温度:0℃(273.15 K)、圧力:100 kPa

・NTP:標準温度と圧力(normal temperature and pressure)
 温度:0℃(273.15 K)、圧力:101.325 kPa

などで定義されており、1 mol の理想気体の体積が「22.4 リットル」になるのは「NTP」です。
SATP では「24.8 リットル」、STP では「22.7 リットル」になります。

↓ 参考
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A8%99%E6%BA%96 …
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標準状態というのは気圧と温度を合わせるだけだよ。

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PV/Tn=Rは、すでに標準状態以外での気体にも成り立つ事を証明しています。



>標準状態以外での気体の状態からも標準状態の気体を意図的に作れますよね?
 もちろんです。そのためのPV/Tn=Rです。
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標準状態を勝手に変えてはいけません。

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証明できないでしょうか>できません。

それで二つ目の近似のvan der Waalsの状態方程式を使います。
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化学の標準状態とはP=1.0x10⁶Pa、V=22.4、T=273Kです。

標準状態から法則は得られません。
ボイルシャルルの法則は標準状態での気体以外も含めて求めているからです。
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この回答へのお礼

あの、標準状態って倍にしたら標準状態では無くなるのでしょうか?

お礼日時:2019/02/28 12:52

証明じゃなくて、実測されてます。


常温、常圧なら大体のガスが理想気体。
でも100気圧くらいかけると、もうかなり外れてしまいます(^^;
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気体は、分子間の引力や衝突などの「相互作用」が少ないので、気体分子が「自由に飛び回る」のに近い状態だからです。



でも、現実の分子ですから衝突したり相互干渉しますので、「完全に自由」ではありません。
「完全に自由」とみなしたのが理想気体です。
なので、現実の気体は「理想気体」とは異なりますが、「標準状態」であればほぼ「理想気体」とみなしても問題ない程度です。

>標準状態以外での気体にも成り立つ事を証明できないでしょうか?

証明するまでもなく、現実にそうなっています。
逆に、「なぜ、そうなるのか、そうなっているのか」を解明・説明するのが科学でしょう。
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(1)あるnモルの気体があって、その圧力、体積、その絶対温度は、それぞれ、P,V,Tである。
この時、PV/Tは一定値nRになる。これをボイルシャルルの法則という。
PV/T=nR__①
この式を理想気体の気体方程式という。nが一定のとき、式の右辺は一定なので、昔は、PV/T=一定を
ボイルシャルルの法則といった。今は式①をボイルシャルルの法則という。
(2)ある気体の状態1の圧力と体積をP1,V1とし、状態2の圧力と体積をP2,V2としたとき
状態1の温度と状態2の温度が同じなら、
P1V1=P2V2__②
である。これをボイルの法則という。
(3)ある気体の状態1の絶対温度と体積をT1,V1とし、状態2の絶対温度と体積をT2,V2としたとき
状態1の圧力と状態2の圧力が同じなら、
V1/T1=V2/T2__③
である。これをシャルルの法則という。
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この数値をボイルシャルルの法則の式①に入れると
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この値を気体定数Rという。
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Va=nV0__⑥
式⑤の両辺にnをかけるとP1 nV0/T1=nRとなる。これに式⑥を代入すると、式⑦となる。
P0Va/T0=nR__⑦
次に温度は変えずに、圧力をP0からPに変えた時、体積がVaからVbに変わったとすると、
ボイルの法則によりP0 Va= P Vbとなる。これを⑦に入れると、式⑧となる。
P Vb /T0=nR__⑧
次に圧力は変えずに、温度をT0からTに変えた時、体積がVbからVに変わったとすると、
シャルルの法則により、Vb/ T0= V/Tとなる。これを⑧に入れると、式⑨となる。
PV/T=nR__⑨
式①が証明された。

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この時、PV/Tは一定値nRになる。これをボイルシャルルの法則という。
PV/T=nR__①
この式を理想気体の気体方程式という。nが一定のとき、式の右辺は一定なので、昔は、PV/T=一定を
ボイルシャルルの法則といった。今は式①をボイルシャルルの法則という。
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