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円順列
6人が円形に座る時、特定の2人が向かい合う並び方
やり方を教えてください

A 回答 (2件)

特定の2人は席がすでに決まってるので残りの席は4つ、で決めれば良い


したがって
4P4=4*3*2*1=24(通り)
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6人の内2人が向かい合う席に座ると二人がどう座っても同じ形にしかならないということを言い忘れてました。

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この回答へのお礼

補足まで、ありがとうございます

お礼日時:2019/03/01 16:13

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23) 二重根号の問題!
2x=(√7 +1)^2 ∴√2・√x=√7 +1
2y=(√7ー1)^2 ∴√2・√y=√7ー1
よって
√2(√x+√y)=2√7
√2(√xー√y)=2
故に
与式=√7

Qx²+y²≦10を満たす整数x、yの組(x、y)は◽︎組あり、特に、これらの組のうちで正の整数x、y

x²+y²≦10を満たす整数x、yの組(x、y)は◽︎組あり、特に、これらの組のうちで正の整数x、yの組(x、y)は◽︎組ある。
◽︎に入る数字を求めよ。

解説お願いします!

Aベストアンサー

たいした組数じゃ無いから数えるだけ。
候補のxはx=-3,-2,-1,0,1,2,3しか無い。

x=0の時、|y|=0,1,2,3 (x,y)の組は1×7=7組
|x|=1の時、|y|=0,1,2,3 (x,y)の組は2×6+2=14組
|x|=2の時、|y|=0,1,2 (x,y)の組は2×4+2=10組
|x|=3の時、|y|=0,1 (x,y)の組は2×2+2=6組

整数x、yの組(x、y)は37組



正の整数x、yの組(x、y)は
x=1,2,3しか無い

x=1の時、y=1,2,3
x=2の時、y=1,2
x=3の時、y=1
(x、y)は6組しか無い。

Q一つのサイコロを5回投げるとき、次の確率を求めよ (1)奇数の目と偶数の目が交互に出る確率 (2)1

一つのサイコロを5回投げるとき、次の確率を求めよ
(1)奇数の目と偶数の目が交互に出る確率
(2)1から5までの目がそれぞれ一回ずつ出る確率
(3)全部違う目が出る確率

回答お願いします!

Aベストアンサー

奇数が出る確率1/2,偶数も確率1/2
よって(1)は
奇数、偶数、奇数・・・となる確率=(1/2)x(1/2)x(1/2)x(1/2)x(1/2)=1/32
偶数、奇数、偶数・・・となる確率=(1/2)x(1/2)x(1/2)x(1/2)x(1/2)=1/32
∴奇数の目と偶数の目が交互に出る確率=2x(1/32)=1/16
(2)1の目が出る確率=1/6
2から5も同様でそれぞれ1/6
よって1-2-3-4-5と出る確率=(1/6)⁵
1-2-3-5-4となるっ確率も(1/6)⁵
確率=(1/6)⁵となりものが
1-2-3-4-5の順列と同じだけあるから
求める確率=5!x(1/6)⁵=5/324
(3) (2)を利用
1から5までの目がそれぞれ一回ずつ出る確率=5/324
同様に
1、2,3,4,6の目がそれぞれ一回ずつ出る確率も5/324
1、2,3,5、6の目がそれぞれ一回ずつ出る確率も5/324
このように、出ない目を1つづつ変えてあげると全部で6つのケースとなるから
確率5/324となるケースが全部で6
従って、もとめる確率は6x(5/324)=5/54

奇数が出る確率1/2,偶数も確率1/2
よって(1)は
奇数、偶数、奇数・・・となる確率=(1/2)x(1/2)x(1/2)x(1/2)x(1/2)=1/32
偶数、奇数、偶数・・・となる確率=(1/2)x(1/2)x(1/2)x(1/2)x(1/2)=1/32
∴奇数の目と偶数の目が交互に出る確率=2x(1/32)=1/16
(2)1の目が出る確率=1/6
2から5も同様でそれぞれ1/6
よって1-2-3-4-5と出る確率=(1/6)⁵
1-2-3-5-4となるっ確率も(1/6)⁵
確率=(1/6)⁵となりものが
1-2-3-4-5の順列と同じだけあるから
求める確率=5!x(1/6)⁵=5/324
(3) (2)を利用
1から5までの目がそれぞれ一...続きを読む

Qアルファベット2文字は何通りの組み合わせができます。

イニシャルをパスワードにした場合ですが!
アルファベットで2文字で、パスワードを組だ場合です。
26×26=676通りで解読可能でしょうか?
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その通りで合ってます。

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1.
書いているやり方であっています(頭にマイナスが無いのが気になりますが)
あとは、分母はxlogxの二乗なので常に正
分子もx>1よりlogx>0なのでlogx +1は正で、そのマイナス倍なので結局は負
よってf'<0なので単調減少

2.
(logx)'=1/xなので
与式=∫(logx)'/log x dx
= [log (logx)] x:n,n+1
=log {log(n+1) /logn}

3.
単調減少なので
2. の与式< ∫1/nlog ndx =1/nlog n

よって
3.左辺>∫1/x logx dx x:2→∞
=lim n→∞ log {log(n+1)/log2}
=∞

logの足し算は中身を掛け算、log3/2 +log4/3 +…なので、分子分母が打ち消し合うことを使っています

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すでにわかっている3ではなく、6だけが答えになります。

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Aベストアンサー

(1)
f(x)=x+2cosx
f'(x)=1-2sinx
f'(x)=0と置くと、sinx=1/2 ⇒ x=π/6
増減表を書く。

x   0     π/6    π/2
f'(x) 1 ↑   0   ↓ -1
f(x)  2 ↑ π/6+√3 ↓  π/2

π/6=0.52
π/6+√3≒0.52+1.73≒2.25
π/2=1.57

グラフは黄色部分の中にある黒い曲線。このグラフはx軸がやや延ばされているので注意。
(0,2)、(π/6、π/6+√3)、(π/2、π/2)を明示した方が良いだろう。
なお、このグラフでは、(0,2)、(0.52、2.26)、(1.57、1.57)で代用している。


(2)
f'(x)=1-2sinx より、点P(a、f(a))における接線の式は
y=(1-2sina)(x-a)+(a+2cosa)
=(1-2sina)x-a+2a・sina+a+2cosa
=(1-2sina)x+2a・sina+2cosa
答え:y=(1-2sina)x+2a・sina+2cosa
参考までに、接線の一つを赤いラインで示している。

(3)
曲線C0、x=0、x=π/2、y=0で囲まれた図形の面積(黄色部分)=∫(0→π/2) [{(1-2sina)x+2a・sina+2cosa}-(x+2cosx)]dx
=[(1-2sina)・1/2・x^2+(2a・sina+2cosa)・x-1/2・x^2-2sinx](0→π/2)
=(1-2sina)・π^2・1/8+aπ・sina+π・cosa-1/8・π^2-1
=-1/4・π^2・sina+aπ・sina+π・cosa-1
S={aπ-(π^2/4)}・sina+π・cosa-1


(4)
S={aπ-(π^2/4)}・sina+π・cosa-1
題意より、0≦a≦π/2 は明らか。
dS/da=π・sina+{aπ-(π^2/4)}・cosa-π・sina={aπ-(π^2/4)}・cosa
dS/da=0と置いて、(i)cosa=0の時と (ii)aπ-(π^2/4)=0 の時を調べる。
(i)cosa=0、つまりa=π/2の時
S=π^2/4-1
(ii)aπ-(π^2/4)=0 の時
aπ=π^2/4
a=π/4
増減表を作る。
a   0   π/4   π/2
dS/da - - 0  + 0
S    減少 極小 増加
つまり、Sは0≦a<π/4においては単調減少、a=π/4で極小値、π/4<a<π/2で単調増加、π/2でdS/da=0を取る。
故に、a=π/4の時にSは最小値を取る。
この時の S={π^2/4-(π^2/4)}・sin(π/4)+π・cos(π/4)-1=(√2/2)・π-1 である。

参考までに、ちょっと太めの水色ラインがSのグラフである。a=π/4(≒0.78)の時に最小値を取り、(√2/2)・π-1(≒1.22)であることがわかっていただけるだろうか。

(1)
f(x)=x+2cosx
f'(x)=1-2sinx
f'(x)=0と置くと、sinx=1/2 ⇒ x=π/6
増減表を書く。

x   0     π/6    π/2
f'(x) 1 ↑   0   ↓ -1
f(x)  2 ↑ π/6+√3 ↓  π/2

π/6=0.52
π/6+√3≒0.52+1.73≒2.25
π/2=1.57

グラフは黄色部分の中にある黒い曲線。このグラフはx軸がやや延ばされているので注意。
(0,2)、(π/6、π/6+√3)、(π/2、π/2)を明示した方が良いだろう。
なお、このグラフでは、(0,2)、(0.52、2.26)、(1.57、1.57)で代用している。


(2)
f'(x)=1-2sinx より、点P(...続きを読む

Qこの円において、角xの求め方を教えて下さい

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Q至急!!!!数学の等積変形です!! この画像の台形で4つ同じ図形の組み合わせができるのですが、誰か説

至急!!!!数学の等積変形です!!
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この条件では図のようになります。

Q大→□ □→上 天→□ □の中に入る同じ漢字は何ですか?

大→□ □→上 天→□ □の中に入る同じ漢字は何ですか?

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「地」です。

大地、地上、天地となります。


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