統計学の質問です。この問題がわかりません。 ∫xdF(x) 0〜∞まで積分なのですが、解答をみると、

統計学の質問です。この問題がわかりません。
∫xdF(x) 0〜∞まで積分なのですが、解答をみると、部分積分よりとなっているのですが、どのように部分積分ができるのかわかりません。よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： stomachman 回答日時： 2019/03/01 22:45

No.1へのコメントについてです。

E(X) = ∫{0〜∞} x φ(x) dx でしょ。だからですよってば。

この回答へのお礼

いま、理解することができました！！
いつもstomachman先生のおかげでわからない問題などが解けるようになっているので、本当にありがとうございます！

お礼日時：2019/03/01 23:32

No.1 回答者： stomachman 回答日時： 2019/03/01 22:06

Xが従う確率密度関数をφとすると、F(x) = ∫{0〜x} φ(x) dx, F(∞)=1, E(X) = ∫{0〜∞} x φ(x) dx でしょ。

だからですよ。

この回答へのお礼

すいません。F(x) = ∫{0〜x} φ(x) dx, F(∞)=1, E(X) = ∫{0〜∞} x φ(x) dx
であることはわかるのですが、どのようにすることで、∫1-F(x)dxがだせるのですか？よくわかりません。

お礼日時：2019/03/01 22:30