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432を三乗根の形にする方法を教えてください!
数学

A 回答 (4件)

432 = 16 * 27 = 2^4 * 3^3 = 6^3 * 2


なので

 432^(1/3) = 6 * 2^(1/3)

かな。
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この回答へのお礼

紙に書いてやっとわかりました。yhr2さんはこれを暗算されてるのですか?

お礼日時:2019/03/02 02:22

(3)√(432^3)(ボソ)

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No.2です。



>yhr2さんはこれを暗算されてるのですか?

いえいえ。どんくさく、どんどん2で割るだけです。そのうち、2以外でも割れそう、と気づいて行きます。

432 → 2 * 216 → 2 * 2 * 108 → 2 * 2 * 2 * 54 → 2 * 2 * 2 * 2 * 27
→ 2^4 * 3 * 9 → 2^4 * 3 * 3 * 3 → 2^4 * 3^3

みたいに。
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432x432x432=80,621,568



これを三乗根の中に入れたら432です
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Aベストアンサー

と、判別式って何だっけ?
と解ってないことが判ったのですから、教科書参考書でまずそこを調べ直しましょう。
そうやって躓くことが大事ですし、躓いたら教科書参考書で周辺含めて勉強し直すことがもっと大事です。
そうすると、割と根本からの理解ができるようになります。
諦めずに繰り返すことです。

y=x²
y=x²+1
y=x²-1
三本のグラフを描いて下さい。
y=x²を上に(yのプラス方向に)1平行移動した物と、下に(yのマイナス方向に)1平行移動した物と、となります。
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これは、y=ax²を、x方向にb、y方向にc、平行移動した物、です。
x軸に対して上か下かを考える場合、x方向への移動は無視して良いので、b成分を無くすように平行移動しちゃうと、
y=ax²+c
という式の話をしていることになります。y=ax²をy方向にc平行移動した物。
a>0なら、cが負であれば、グラフがx軸を跨ぎ、2解を持つ、0なら重解一つ、正なら解無しというか虚数解をもつというか。
a<0なら、上記の逆。

さて、今度は、y=ax²+sx+tを平方完成してみましょう。
=a{x²+(s/a)x+(t/a)}
=a{x²+2(s/2a)x+(s/2a)²-(s/2a)²+(t/a)}
=a{x+(s/2a)}²+a{-(s/2a)²+(t/a)}
=a{x+(s/2a)}²+a{-(s²/4a²)+(4at/4a²)}
=a{x+(s/2a)}²+(a/4a²){-s²+4at}
=a{x+(s/2a)}²-(s²-4at)/4a

s²-4at、どこかで見たことがありますよね。
a>0のとき、(s²-4at)>0なら-(s²-4at)/4aは負になるので、グラフがx軸を跨ぐから2解を持つ。
a<0のとき、(s²-4at)>0なら-(s²-4at)/4aは正になるので、グラフがx軸を
跨ぐから2解を持つ。
なんてことになります。

更に、y=0のとき、
a{x+(s/2a)}²=(s²-4at)/4a
{x+(s/2a)}²=(s²-4at)/4a²
x+(s/2a)=±√{(s²-4at)/4a²}
=±{√(s²-4at)}/2a
x=-(s/2a)±{√(s²-4at)}/2a
=[-s±{√(s²-4at)}]/2a
これもどこかで見たことがあるでしょう。二次方程式の解の公式です。
ここから見ると、
s²-4at<0なら平方根の中身が負となり虚数となる。虚数解を持つのは、グラフがx軸と交わらないし接しもしないとき。
s²-4at>0なら平方根の中身が正となり実数となる。実数解を二つ持つのは、グラフがx軸と交わるとき。
s²-4at=0なら平方根の中身が0となる。実数解を一つしか持たない。これは、グラフがx軸と接している場合、となります。

というようなことを、可能なら自分で参考書から学び取れると、以前は何だかよく解らなかったことが、今は意味を持って見えてくるかもしれないのです。

その問題に戻ると、y'がずっと正でいることが求められるので、上記の議論で、ずっと正であるにはどういう条件が必要なのか、ということになります。
例えば、aが負では、cやつまり判別式によっては、一部区間が正になることはあってもxの絶対値が大きくなると、そのうち必ずx軸を跨いで負になるのです。この問題ではa>0なので議論しなくて良い事ですがね。

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x=∠BDC

BとD、PとDをそれぞれ結ぶ
四角形PDCQは右の円に接するから
∠RPD=∠DCQ=85°
左の円で、弧RDに対する円周角より
∠RBD=∠RPD=85°

∠RBCは△ABCの頂点Bの外角だから
∠RBC=180°-∠ABC=180°-75°=108°
これから
∠DBC=∠RBC-∠RBP=105°-85°=20°
よって、△BDCで
x=∠BDC=180°-∠DBC-∠BCD=180°-20°-25°=135°


y=∠DAC

AとDを結ぶ
∠ABD=∠ABC+∠DBC=75°+20°=95°
∠ACD=∠ACB+∠DCB=60°+25°=85°
∠ABD+∠ACD=95°+85°=180°
四角形ABDCで向かい合う角の和が180°だから
四角形ABDCは円に内接する     ⇐ ここがポイント?
この円で、弧DCに対する円周角だから
y=∠DAC=∠DBC=20°

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加法定理を使うとわかります❗
sin(180ー75)=sin(180)cos(75)-cos(180)sin(75)
となります。
ここでsin(180)=0
cos(180)=-1
なので先程の右辺にそれぞれを代入すると
sin(180-75)=sin(75)が得られます‼️

Q互除法で整数解を1組求める時は余りが1になるまで続けるんですか?

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元の式を見てください
36x+25y=1なんで
「1=」と言う形が欲しいのです
そのためには○=△・□+1という式が必要ですよね!
この形を1=○ー△・□と変形したら後は手前の式を順々に代入していくだけです


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