中学数学 この画像の問題がわかりません… 解答と解説を教えてください！！！

中学数学
この画像の問題がわかりません…
解答と解説を教えてください！！！

質問者からの補足コメント

• 書き込んでいる部分は気にしないでください(^_^;)

    補足日時：2019/03/02 15:17

No.1 回答者： mtrajcp 回答日時： 2019/03/03 05:33

0から9までの数字を1つずつ書いたカードがたくさんあります

このカードを組み合わせて整数を作り,
1から順に並べていきます.
ある数xまで作ったら,カードを全部で2989枚使いました

1位,1～x→(x+1-1)枚
十位,10～x→(x+1-10)枚
百位,100～x→(x+1-100)枚
千位,1000～x→(x+1-1000)枚

4(x+1)-1111=2989

x={(2989+1111)/4}-1=1024
だから
この数は
1024
(書き込んでいる部分であっています)

1位,(10n+1),n=0～102→103枚
十位,(100m+10+n),m=0～10,n=0～9→11×10=110枚
百位,100～199→100枚
千位,1000～1024→25枚

103+110+100+25=338枚
∴
1のカードは
338枚