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ここの問題がわかる方、教えてください泣
明日がテストで困っています…お願いします。

「ここの問題がわかる方、教えてください泣 」の質問画像

A 回答 (3件)

No.2です。



下の方の「0<x<8 の範囲では」は「0<x<9 の範囲では」の間違いですね。
「高さ」が「母線の長さ 9 cm」以上になることはないので、xのとりうる値はこの範囲ということです。

同様に、
「・3√3<x<8 で V は単調減少」

「・3√3<x<9 で V は単調減少」
です。
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この回答へのお礼

ありがとうございました!!

お礼日時:2019/03/04 13:48

三平方の定理から、円錐の底面の半径は


 r = √(9^2 - x^2) = √(81 - x^2)

円錐の体積は
 V = (1/3)パイr^2 ・h = (1/3)パイ(81 - x^2)x
  = (1/3)パイ(81x - x^3)

x に対して V が極値(極大または極小)を持つのは、
 dV/dx = 0
となるxのときなので、
 dV/dx = (1/3)パイ(81 - 3x^2) = 0
より
 81 - 3x^2 = 0
→ x^2 = 27
→ x = 3√3

これが極小か極大か調べるために、二次微分を計算すると
 d²V/dx² = (1/3)パイ(-6x)
なので、x = 3√3 で
 d²V/dx² < 0
であり、V は x = 3√3 で極大である。

0<x<8 の範囲では
・0<x<3√3 で V は単調増加
・x = 3√3 で V は極大
・3√3<x<8 で V は単調減少
なので、V は x = 3√3 で最大となる。

従って、V を最大にするには x = 3√3 とすればよい。
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4.5√3cmだと思う。

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x=∠BDC

BとD、PとDをそれぞれ結ぶ
四角形PDCQは右の円に接するから
∠RPD=∠DCQ=85°
左の円で、弧RDに対する円周角より
∠RBD=∠RPD=85°

∠RBCは△ABCの頂点Bの外角だから
∠RBC=180°-∠ABC=180°-75°=108°
これから
∠DBC=∠RBC-∠RBP=105°-85°=20°
よって、△BDCで
x=∠BDC=180°-∠DBC-∠BCD=180°-20°-25°=135°


y=∠DAC

AとDを結ぶ
∠ABD=∠ABC+∠DBC=75°+20°=95°
∠ACD=∠ACB+∠DCB=60°+25°=85°
∠ABD+∠ACD=95°+85°=180°
四角形ABDCで向かい合う角の和が180°だから
四角形ABDCは円に内接する     ⇐ ここがポイント?
この円で、弧DCに対する円周角だから
y=∠DAC=∠DBC=20°

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なので

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かな。

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(1/6)((6-m) - 0)^3 = 2・(1/6)(6 - 0)^3
ではなく
2・(1/6)((6-m) - 0)^3 = (1/6)(6 - 0)^3
ですね。
2・(6-m)^3 = 6^3
2^(1/3)・(6-m)=6
6-m=6・1/{2^(1/3)}
6-m=6・{2^(2/3)}/2 (∵分母の有理化)
6-m=3・4^(1/3)
m=6-3・4^(1/3)
①ですね。

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面積も止める時に大事なことは、グラフと計算力です。

グラフから式を立て、計算する。
式を立てる時に必要なものは、区間における関数の大小関係です。


一般的に言えば
y1,y2
という相異なる関数が2つあると考えた時、
その区間[a,b]
y1≧y2
となっている時、
x=a,x=bとy1,y2で囲まれた面積は
インテグラル aからb (y1-y2) dx
で表せます。


だから今回はx=-2からx=0においてy1=0,y2=x^2+3xは
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過去問に有りました。合ってますね。
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方べき定理より
PC・PA=PB・PD
⇔PC・(PC+AC)=PB・(PB+BD)
⇔PC²+PC・AC=PB²+BD・PB
⇔PC²+(PA-AC)・AC=PB²+BD・PB
⇔PC²+AC・AP-AC²=PB²+BD・PB
⇔AC・AP-BD・BP=PB²+AC²-PC²
ここで△PCDは直角三角形だから三平方の定理により
PB²=PC²+BC²
更に△ABCは直角三角形だから三平方の定理により
AC²+BC²=AB²
∴AC・AP-BD・BP=PB²+AC²-PC²=(PC²+BC²)+AC²-PC²=AC²+BC²=AB²
このようにすると、補助線不要で与えられた図だけを見ながら解くとが出来るので楽だと思います^-^

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p ⇔ |x-1|≦3 ⇔ -2≦x≦4.
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(1) p が q の十分条件というのは、
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Q図形問題。難問

以前質問が有った内容を、解り易く転載します。

下図の△ABCで、∠A > 60°。
各辺を1辺とする正三角形が水色です。
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この時以下を証明して下さい。
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②G,A,Dは1直線上の点。

①は、合同△が多数在る事を使って容易に示せます。

②が難問です。解りません。

Aベストアンサー

ああ、∠BAC = 60°ではなく、∠BAC > 60°だったのですね。
問題文が見にくかったので、読み違えました。
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/10996139.html

[前半]
∠AFG = ∠BFE = 60° を
∠AFG = ∠BFE = 60°+ ∠AFE に修正して、
△AFG ≡ △BFE は同じです。
△BCE ≡ △DCA,
GA = EB = AD は、全くそのまま。

[後半]
点Aが線分EF上にないので、修正が必要ですね。
錯角ではなく平角を示すことにして、
∠GAD = 180° をゴールにしましょう。

点A の周りで ∠BAD + ∠DAC + 60°+ ∠EAF + 60° = 360° ←[*1]
△BCE ≡ △DCA より、∠BEC = ∠DAC ←[*2]
△AFE の内角について ∠AFE + ∠AEF + ∠EAF = 180° ←[*3]
点E の周りで ∠BEC + ∠BEF = ∠AEF + 60° ←[*4]
△AFG ≡ △BFE より、∠AGF = ∠BEF ←[*5]
△AFG の内角について、∠AGF + ∠GAF + 60° + ∠AFE = 180° ←[*6]
これらを使って、
∠GAD = ∠GAF + 60° + ∠BAD
= (120° - ∠AGF - ∠AFE) + 60° + ∠BAD ; *6より
= 120° - ∠BEF - (180° - ∠AEF - ∠EAF) + 60° + ∠BAD ; *5 *3 より
= -∠BEF + ∠AEF + ∠EAF + ∠BAD
= -(60° + ∠AEF - ∠BEC) + ∠AEF + ∠EAF + ∠BAD ; *4 より
= -60° + ∠BEC + ∠EAF + ∠BAD
= -60° + ∠DAC + ∠EAF + ∠BAD ; *2 より
= -60° + 240° ; *1 より
= 180°

よって、∠GAD 平角により、D,A,G は一直線上にある。

ああ、∠BAC = 60°ではなく、∠BAC > 60°だったのですね。
問題文が見にくかったので、読み違えました。
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/10996139.html

[前半]
∠AFG = ∠BFE = 60° を
∠AFG = ∠BFE = 60°+ ∠AFE に修正して、
△AFG ≡ △BFE は同じです。
△BCE ≡ △DCA,
GA = EB = AD は、全くそのまま。

[後半]
点Aが線分EF上にないので、修正が必要ですね。
錯角ではなく平角を示すことにして、
∠GAD = 180° をゴールにしましょう。

点A の周りで ∠BAD + ∠DAC + 60°+ ∠EAF + 60° = 360° ←[*1]
△BCE ≡ △DCA より、∠B...続きを読む


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