δE=(1/2)Mv₁²+(1/2)mu₁²-(1/2)mu² u₁=(m-eM)u/(M+m) v

δE=(1/2)Mv₁²+(1/2)mu₁²-(1/2)mu²

u₁=(m-eM)u/(M+m)
v₁=m(e+1)u/(M+m)
u=u
M＝M
m＝m

この代入式に躓づき何度やっても解答に行かないので、解答例を教えてください。

また、運動量と力学的エネルギーの連立方程式の計算のコツ(先に因数分解を行う)等のやり方がありましたら教えていただきたいです。

質問者からの補足コメント

• まとまる気配がないのでどこで誤ったが教えていただければ幸いです。
  答えは
  -(1-e²)Mmu²/2(M +m)
  です！
  ((e²-1)Mmu²/2(M+m))

  
    補足日時：2019/03/06 03:00

No.4 ベストアンサー 回答者： syotao 回答日時： 2019/03/06 22:05

ちょっと字が見にくいけど...。

そのδＥの計算の2行目の最後が(1/2)mu²じゃないと行かんのに
u²だけになっちゃってるね。
それもあるけど、(1/2)m²u²でくくるからややこしくなってるんだよ。
ここは先に言ったように(1/2)mu²でくくって、ｍはかっこのなかにひとつ
残しておくこと。
なぜかというと、(m-eM)²を展開する時に2ｍＭの項が出てくるから
その前の項をＭ(e+1)²とするよりｍＭ(e+1)²としておいたほうがよいわけ、
この2つを展開してたすと2つでてくる2ｅｍＭがうちけしあって
残った部分は＝(ｅ²Ｍ＋ｍ)(Ｍ＋ｍ)と因数分解できる、
そしたら分母の(ｍ＋Ｍ)²と約分できて計算が楽になる。
がんばって、

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2019/03/16 15:21

No.5 回答者： drmuraberg 回答日時： 2019/03/10 21:16

δE=(1/2)Mv₁²+(1/2)mu₁²-(1/2)mu²

u₁=(m-eM)u/(M+m)
v₁=m(e+1)u/(M+m)

2(M+m)^2*δE=M*m^2*(e+1)^2*u^2
+ m*(m-eM)^2*u^2* - m*u^2*(M+m)^2
=mu^2{ｍM(e+1)^2 + (m-eM)^2 –(M+m)^2}
=mu^2{mM(e^2+2e+1)+m^2-2mMe+(eM)^2
-M^2-2mM-m^2}
= mu^2{mM*e^2+(eM)^2 -M^2-mM}
　　　　　　　＝mu^2＊M（m*e^2+e^2＊M -M-ｍ）
　　　　　　　＝mu^2＊M{e^2(M+m) –(M+m)}
　　　　　　　＝mu^2＊M＊（M+m）(e^2-1)
よって
δE＝((e²-1)Mmu²/2(M+m))

No.3 回答者： syotao 回答日時： 2019/03/05 18:33

計算の要領はそのu₁、v₁の式をもとの式に入れたらわかるけど

まず
(1/2)mu²でくくってしまうこと、
すると計算する部分は無次元でないといかんから
その分母分子が質量に対しておなじ次数でないといけない、
たとえば、分母が質量の2次になってるのに分子が1次になってるとか
分子のある項が2次なのに別の項が1次になってたらおかしいわけ、
そういうばあいはＭとかｍをかけ忘れてることが多い、
そのへんの注意かなぁ、
がんばって、

No.2 回答者： syotao 回答日時： 2019/03/05 18:09

あっ、2つ目の符号マイナスや

じゃあ
δE=(1/2)mu²(e²-1)Ｍ/(Ｍ＋ｍ)

No.1 回答者： syotao 回答日時： 2019/03/05 18:02

結果って

δE=(1/2)mu²((e²+1)Ｍ＋2ｍ)/(Ｍ＋ｍ)
だっけ？
ちがうか（笑）