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中学数学までの範囲で矛盾したものを教えてください。 例三角形の内角は180度より大きいことがある。
お願いします。

A 回答 (6件)

あ、間違えました、、、


三角形の1辺は他の2辺の和より長くなることがない、でした
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三角形の1辺は他の2辺の和より短い


ということは有り得ません
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ユークリッド幾何学では矛盾有りませんが、非ユークリッド幾何学では180°より大きいことがあります。


しかしながら、中学数学といわれると・・・。

地球上で考えてみましょうか、北極点(A点)と明石(約 東経135度北緯35度)(B点)、と中国の西安(約 東経109度北緯35度)(C点)の⊿ABCについて考えてみましょう。
(西安は地図帳で捜してね)
∠ABCは子午線と緯線なので90°、∠ACBも子午線と緯線なので90°、∠BACは135-109=26 となり26°。
よって三角形の内角の和は90+90+26=206 206°となります。
「中学数学までの範囲で矛盾したものを教えて」の回答画像4
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・二乗すると マイナスになる数の存在。

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算数の範囲では、ない。


数学も、中学の範囲ではない。
高校数学で初めてその影がおぼろげに浮かぶ。
そして大学の学部でその矛盾の残した爪痕に苦しむことになり、
大学院の研究をするにあたって初めてその問題と正面から対決することになる。
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例は立体の話で、厳密には三角形ではない。

円弧を描いている。ゼロでは割れないってのが、割ろうとしていない矛盾かな。
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△BCH=△BGF+□GFCH
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=392× 5/14× 1/2
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△AFC=△BCH=70

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1.
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