痔になりやすい生活習慣とは?

至急お願い致します
赤の部分は分かりますが、黄色の部分が分かりません
どうしたらそのような範囲になるのでしょうか?
f(2a)を解いてaが1/2だというところまでは分かるのですが…

質問者からの補足コメント

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    「至急お願い致します 赤の部分は分かります」の補足画像1
      補足日時:2019/03/07 23:51

A 回答 (2件)

f(2a)=8a³-12a³+a=-4a³+a=a(-4a²+1)<0について


a>0と言う条件なら
不等式a(-4a²+1)<0の両辺をaで割って
(-4a²+1)<0
⇔a²-(1/4)>0
⇔{a-(1/2)}{a+(1/2)}>0
∴a<-1/2,1/2<a
a<0と言う条件を考慮して1/2<aです。
他も同じように等式、不等式を変形して処理します。
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増減表から y=f(x) のグラフの概形は想像できますね?



黄色のマーカーの部分は、極小点 x=2a における f(x) の値、つまり
 f(2a) = -a(2a + 1)(2a - 1)
が「正」か「ゼロ」か「負」となるときの a の範囲です。

f(2a) = -a(2a + 1)(2a - 1) > 0 になるのは (2a + 1)(2a - 1) < 0 ですから
 -1/2 < a < 1/2
ただし a>0 という条件なので
 0 < a < 1/2

f(2a) = -a(2a + 1)(2a - 1) = 0 になるのは (2a + 1)(2a - 1) = 0 ですから
 a = -1/2 または a = 1/2
ただし a>0 という条件なので
 a = 1/2
 
f(2a) = -a(2a + 1)(2a - 1) < 0 になるのは (2a + 1)(2a - 1) > 0 ですから
 a <-1/2 または 1/2 < a
ただし a>0 という条件なので
 1/2 < a
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(1+2+2²)(1+3)(1+5)(1+7)
これは2²x3x5x7=420の約数 に関連する展開式です
これを展開してできる項は1や2²x5x7=140,2x3x5x7=210など多数ありますが、その1つ1つは420の約数になります
そして、1つ1つ展開する場合
1つ目のカッコからは1か2か2²(3個中1個)を選んで
2つ目のカッコからは2個中1個を
3つ目のカッコからは2個中1個を
4つ目のカッコからは2個中1個を
選んで掛け算して1や140や210などの項ができるのですから
展開して出来る項の総数は3x2x2x2=24です。
つまり420の約数は24個となります

20の約数についてなら
20=2²x5ですから
(1+2+2²)(1+5)を展開してできる項の1つ1つが20の約数となります(実際に展開して確認すると納得が行きます)
展開してできる項の数は3x2=6ですから、20の約数の数は6こと分かる、と言う仕組みです。

これを踏まえ(2)
約数が8個となる数の、約数 に関連する展開式のタイプは
①(a⁰+a¹+a²+・・・+a⁷)
②(a⁰+a¹+a²+a³)(b⁰+b¹)
③(a⁰+a¹)(b⁰+b¹)(c⁰+c¹) ただしa,b,cは素数
の3つです!(これがヒントに書かれている事の意味)
3つのタイプとも、ある約数が8個であるという話なのですが
①タイプでは約数8個を持つ数nとしては、a=2、つまりn=2⁷=128に関する話とする場合が最小です。
②ではa=2,b=3,つまりn=2³x3¹=24の約数に関する話とするときが(約数8個を持つ数nとして)最小です。
③ではa=2,b=3,c=5つまりn=2x3x5=30の約数に関する話とするときが(約数8個を持つ数nとして)最小です。
このうちで最小のものは②の24ですからこれが求めるべき答えとなります!

(1+2+2²)(1+3)(1+5)(1+7)
これは2²x3x5x7=420の約数 に関連する展開式です
これを展開してできる項は1や2²x5x7=140,2x3x5x7=210など多数ありますが、その1つ1つは420の約数になります
そして、1つ1つ展開する場合
1つ目のカッコからは1か2か2²(3個中1個)を選んで
2つ目のカッコからは2個中1個を
3つ目のカッコからは2個中1個を
4つ目のカッコからは2個中1個を
選んで掛け算して1や140や210などの項ができるのですから
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Q数学 因数分解 X^3+x^2+x−1 の 因数分解のやり方を教えてください。 答:(x^2+1)(

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X^3+x^2+x−1 の
因数分解のやり方を教えてください。

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χ^3ーχ^2+χ−1
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x=48/203
y=48/259
z=96/791
の時
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は有理数の平方にはなりません
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x=48/203=16*3/(29*7)
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=48*4(537575)/(37*49*113*29^2)
=48*4*25*21503/(37*49*113*29^2)
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f(x+y*i)=u(x, y)+i*v(x, y) とすると、
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v(x, y)=cos(x)*sinh(y)+c, (c : 実数) を得るから、
f(z)=sin(z)+c*i.
2) f(z)=0 より、e^(iz)=c±√(c^2+1), (右辺はつねに実数).
よって、
z=-i*log(c+√(c^2+1)=-i*ln(c+√(c^2+1), or
z=(1/i)*log{-1/(c+√(c^2+1))}=(2n+1)pi+i*ln(c+√(c^2+1)).

Q4問とも解答の過程と合わせて答えを教えて欲しいです。 よろしくお願いします。

4問とも解答の過程と合わせて答えを教えて欲しいです。

よろしくお願いします。

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(fg)'=f'g+fg' ∴ fg'=(fg)'ーf'g ∴ ∫ fg' =fgー∫ f'g
1) f(x)=x^2 f'(x)=2x g(x)=∫ e^1-x dx=ーe^1-x より
∫ x^2・e^1-x=x^2・(ーe^1-x )ー∫ 2x・(ーe^1-x)=ーx^2・e^1-x +2∫x・e^1-x)dx
=ーx^2・e^1-x +2{ x(ーe^1-x )ー∫ (ーe^1-x dx }
=ーx^2・e^1-x ー2 x ・e^1-x ー2 e^1-x +C
=ー(x^2 +2x +2 )・e^1-x +C
同じ要領で!

Q因数分解

a^2+b^2-2ab,a^3+b^3+c^3-3abcは因数分解できますが
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なんなら d=0 として変数を 1個減らしてすら因数分解できない.

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Q次の関数の最大値、最小値を求めよ。 という問題なのですが、わからないので、解答の過程と説明していただ

次の関数の最大値、最小値を求めよ。
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Q1+2+3+4+...=-1/12はどうやっても成り立つものなのでしょうか

ゼータ関数Σ1/n^sのsに-1を入れた式が1+2+3+...になるのは式の上で簡単に分かります。
ゼータ関数を解析接続で拡張したあとに-1を入れたら-1/12になるのはそうなんですねといった感じですが、ゼータ関数以外を使って1+2+3+...(のようなもの)を計算したときに-1/12以外にはならないのでしょうか。
ある定義域外の値を入れると式の上で「1+2+3+...」になるような、部分的に定義された正則な関数はゼータ関数以外にもありえそうな気がするのですが、その関数を解析接続で拡張し、その拡張された関数を使って1+2+3+...のようなものを求めても必ず-1/12になるのでしょうか。
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1 + 2 + 3 + 4 + ... = -1/12 だと言いたがる人は
ある程度以上に数学が解る人の中にも多く、
困ったものだと感じています。
素人を困惑させることが、そんなに楽しいのでしょうか。
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関数の級数表示は収束域が制限される場合があるからこそ、
解析接続に意味があるのです。
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Q数学I 展開の問題です。 x(x-5)^2 "^2は二乗です。" この式の展開のやり方が分かりません

数学I 展開の問題です。
x(x-5)^2 "^2は二乗です。"
この式の展開のやり方が分かりません。
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どちらでも良いですが、分かりやすく楽なほうであれば2乗を先に計算するほうですね。


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