男子６人、女子4人の中から、５人を選ぶとき、女子が少なくとも一人は含まれるように選ぶ選び方（答えは1

男子６人、女子4人の中から、５人を選ぶとき、女子が少なくとも一人は含まれるように選ぶ選び方（答えは10Ｃ5−6Ｃ5=246通り)

この問題で、
女子を一人先に決めて、残りの男女９人の中から４人を選ぶ。このとき、女子の選び方は４通りだから、9C4×4=504通り
　として間違えたのですが、考え方のどこが間違っているか教えて下さいm(_ _)m

No.1 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2019/03/10 15:19

「女子が少なくとも一人は含まれる」と云う事は、

女子が 一人でも 二人でも 三人でも 四人でも OK と云う事ですね。
これをそれぞれ考えるのでは、めんどくさいので、
「女子が少なくとも一人は含まれる」は、
全体から「女子が 一人も含まれない」を引けば 良い事になります。

あなたの考え方だと、「先に決めた女子」を次に 再び選ぶ可能性がありますね。
先に書いたように 女子1人+男子4人、女子2人+男子3人、・・・と考える必要があると思いますが。

No.2 回答者： takoハ 回答日時： 2019/03/10 16:20

確率の考えとして無茶苦茶です! 重複一杯でしょう！どれが重複かわかりませんが！

女ひとり (歌：デューク・エイセス) じゃないよ！

その場合は、4c1・6C4=4・6・5/2=60

女2人は、4C2・6C3=4・3/2・6・5・4/(3・2)=6・20=120

女3人は、4C3・6C2=4・6・5・/2=60

女4人は、4C4・6C1=6

計は、60+120+60+6=246 通り