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中2の数学の問題について

この問題を、
中学2年生で習う範囲だけで解くと、
どうなりますか?
教えてください!

中2ではおそらく相似は習わないと思うのですが、、

わかる方どうかお願いします!

「中2の数学の問題について この問題を、 」の質問画像

A 回答 (7件)

0.


△AHE=△AFE – △AFH

1.
「△AFE」
=392× 9 /14× 1 /2=126

2.
・ 「△AFH」=△BFH (底辺FH共通,高さAB//EFなので同じ)

・「△AFH」=△AGH+△GFH
△BFH = △BGF+△GFH
より, △AGH=△BGF
△AFC=△AGH+□GFCH
△BCH=△BGF+□GFCH
より, △AFC=△BCH
△AFC=△DFC
=392× 5/14× 1/2
=70
△AFC=△BCH=70

・ △BFH=△BCH× 9 /14
=70 × 9 /14
=45

・ 「△AFH」=△BFH=45

3.
△AHE=△AFE – △AFH
=126 – 45
=81

A. △AHEは81cm ²
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この回答へのお礼

まさに!求めていた回答です!( ⸝⸝⸝⁼̴́◡︎⁼̴̀⸝⸝⸝)

ありがとうございます!
助かりました。

お礼日時:2019/03/14 22:45

BCの9:5分割のみを使ったつもりですが.....

「中2の数学の問題について この問題を、 」の回答画像7
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この回答へのお礼

ありがとうございます ( ᵕ_ᵕ̩̩ )
助かりました。

お礼日時:2019/03/14 22:46

補足01。



中学2年において
「定理」
高さが等しい2つの三角形の面積の比は、底辺の比に等しい。
は使えると思います。

平行四辺形が
同じ三角形を2つ、上下逆さまになった形
であると
小学校で習ってると思います
だから
面積=底辺×高さ 三角形2つ分
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補足。



2.において
1シークエンス多かったです。
あほでした。
「△AFH」=△BFHより
△AFC=△AFH+△HFC
△BCH=△BFH+△HFC
したがって
△AFC=△BCH
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根底に相似を使わないと解けない!


△ACD=(1/2)・四角形ABCD=392/2=196=14^2 ……(1)

△AEHと△ACDの高さの比率も9:(9+5)=9:14になるから
面積比も同じ比率になるから、底辺・高さの比率になるから
面積△AFH:面積△ACD=9^2:14^2 になり、(1)より、△AFH=9^2=81 cm^2
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この回答へのお礼

ありがとうございます( ᵕ_ᵕ̩̩ )
助かりました。

お礼日時:2019/03/14 22:46

四角形ABCDが平行四角形より、対頂角と錯角から、△AEH相似△CFH


BF:FC=9:5からその高さも同じ比率なので、
△AEHを9・9=81とすれば、△CFH=5・5=25
また、∠ACBが共通な△CFH相似△CABから、△ABC=(9+5)^2=14^2
∴平行四角形ABCD=2・△ABC=2・14^2=392
よって、最初に設定した81が△AEHの面積になる!
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この回答へのお礼

ありがとうございます ( ᵕ_ᵕ̩̩ )
助かりました。

お礼日時:2019/03/14 22:46

相似という言葉はでなくても、事実上相似は使うことになると思います。



四角形ABCDは平行四辺形なので、EFとDCが平行ということは、ABとEFも平行になります。
平行四辺形ABCDの対角線CA、平行な2線BCとDAとBCとDAをつなぐEFに着目すると、平行における錯角の定理から、
∠AEH=∠CFH
∠EAH=∠FCH

CAとEFの交差から
∠AHE=∠CHF

よって三角形AHEと三角形CHFの3つの角度は等しい。

点FがBCを9:5で分けるということは、点EがADを9:5で分ける。
つまりAE:DE=AE:FC=9:5となる。

平行四辺形ABCDの面積は392[cm^2]ということは、BCの長さを14a、高さを14bとすると、
14a×14b=196ab=392
ab=2

三角形AHEの面積はAE:FC=9:5であることから
AE=(9/14)×14a=9a
高さも(9/14)倍されるので、(9/14)×14b=9b
よって三角形の面積は9a×9b×(1/2)=(81/2)ab=(81/2)×2=81

ゆえに、三角形の面積は81[cm^2]
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この回答へのお礼

すばやい回答をありがとうございます!
助かりました。

お礼日時:2019/03/12 18:37

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(1)
f(x)=x+2cosx
f'(x)=1-2sinx
f'(x)=0と置くと、sinx=1/2 ⇒ x=π/6
増減表を書く。

x   0     π/6    π/2
f'(x) 1 ↑   0   ↓ -1
f(x)  2 ↑ π/6+√3 ↓  π/2

π/6=0.52
π/6+√3≒0.52+1.73≒2.25
π/2=1.57

グラフは黄色部分の中にある黒い曲線。このグラフはx軸がやや延ばされているので注意。
(0,2)、(π/6、π/6+√3)、(π/2、π/2)を明示した方が良いだろう。
なお、このグラフでは、(0,2)、(0.52、2.26)、(1.57、1.57)で代用している。


(2)
f'(x)=1-2sinx より、点P(a、f(a))における接線の式は
y=(1-2sina)(x-a)+(a+2cosa)
=(1-2sina)x-a+2a・sina+a+2cosa
=(1-2sina)x+2a・sina+2cosa
答え:y=(1-2sina)x+2a・sina+2cosa
参考までに、接線の一つを赤いラインで示している。

(3)
曲線C0、x=0、x=π/2、y=0で囲まれた図形の面積(黄色部分)=∫(0→π/2) [{(1-2sina)x+2a・sina+2cosa}-(x+2cosx)]dx
=[(1-2sina)・1/2・x^2+(2a・sina+2cosa)・x-1/2・x^2-2sinx](0→π/2)
=(1-2sina)・π^2・1/8+aπ・sina+π・cosa-1/8・π^2-1
=-1/4・π^2・sina+aπ・sina+π・cosa-1
S={aπ-(π^2/4)}・sina+π・cosa-1


(4)
S={aπ-(π^2/4)}・sina+π・cosa-1
題意より、0≦a≦π/2 は明らか。
dS/da=π・sina+{aπ-(π^2/4)}・cosa-π・sina={aπ-(π^2/4)}・cosa
dS/da=0と置いて、(i)cosa=0の時と (ii)aπ-(π^2/4)=0 の時を調べる。
(i)cosa=0、つまりa=π/2の時
S=π^2/4-1
(ii)aπ-(π^2/4)=0 の時
aπ=π^2/4
a=π/4
増減表を作る。
a   0   π/4   π/2
dS/da - - 0  + 0
S    減少 極小 増加
つまり、Sは0≦a<π/4においては単調減少、a=π/4で極小値、π/4<a<π/2で単調増加、π/2でdS/da=0を取る。
故に、a=π/4の時にSは最小値を取る。
この時の S={π^2/4-(π^2/4)}・sin(π/4)+π・cos(π/4)-1=(√2/2)・π-1 である。

参考までに、ちょっと太めの水色ラインがSのグラフである。a=π/4(≒0.78)の時に最小値を取り、(√2/2)・π-1(≒1.22)であることがわかっていただけるだろうか。

(1)
f(x)=x+2cosx
f'(x)=1-2sinx
f'(x)=0と置くと、sinx=1/2 ⇒ x=π/6
増減表を書く。

x   0     π/6    π/2
f'(x) 1 ↑   0   ↓ -1
f(x)  2 ↑ π/6+√3 ↓  π/2

π/6=0.52
π/6+√3≒0.52+1.73≒2.25
π/2=1.57

グラフは黄色部分の中にある黒い曲線。このグラフはx軸がやや延ばされているので注意。
(0,2)、(π/6、π/6+√3)、(π/2、π/2)を明示した方が良いだろう。
なお、このグラフでは、(0,2)、(0.52、2.26)、(1.57、1.57)で代用している。


(2)
f'(x)=1-2sinx より、点P(...続きを読む

Qわかる人おしえてください!

わかる人おしえてください!

Aベストアンサー

23) 二重根号の問題!
2x=(√7 +1)^2 ∴√2・√x=√7 +1
2y=(√7ー1)^2 ∴√2・√y=√7ー1
よって
√2(√x+√y)=2√7
√2(√xー√y)=2
故に
与式=√7

Q分からないのでどなたか教えていただけますか?

分からないのでどなたか教えていただけますか?

Aベストアンサー

2H2+O2→2H2O
だから反応比は
2:1→2
酸素が全て反応したという事から、これと反応した水素は酸素の2倍と分かります。
つまり、混合気体に含まれる酸素をx[L]とすれば
これと反応した水素は2x[L]
また、水素が3L残ったのだから、反応した酸素、水素と残った水素の和を式にすると
x+2x+3=12
よってx=3
従って初めの]水素の体積は12-3=9L
^-^


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