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「-3、√3、-√7、5を小さい順に並べよ」
という問題があり、それぞれを二乗して
√3→3、5→25 なので√3<5であることは理解したのですが、
解説に書いてあった-3<-√7の意味がわかりませんでした。
私は二乗したら-3→9、-√7→7なので
-3>-√7だと考えたのですが...
-3の二乗は9で-√7の二乗は7じゃないのでしょうか?

A 回答 (1件)

マイナス同士を掛け算すると符号が+になるので、2乗したものの大小関係は、2乗する前と逆になるわけ。



-2 < -1 :これは当たり前

2乗すると (-2)²=4、(-1)²=1だから
(-2)² > (-1)² で、2乗すると大小関係が逆になる

つまり、(-2)² > (-1)² ならば、-2 < -1 となる。

(-3)² > (-√7)² だから、-3 < -√7 となるわけ。
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