【復活求む!】惜しくも解散してしまったバンド|J-ROCK編 >>

統計学の質問です。期待値の計算なのですが、2式目から3式目と3式目から4式目の変形がわかりません。教えてください。

「統計学の質問です。期待値の計算なのですが」の質問画像

A 回答 (1件)

積分領域を図示するよろし.

    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q統計確率の質問です。E(x^4)<∞ならE(x^2)<∞でしょうか??

統計確率の質問です。E(x^4)<∞ならE(x^2)<∞でしょうか??

Aベストアンサー

そうなるはず.

Q正規分布の和の計算

正規分布の和について教えて頂けませんか?
あるサイトを見たら、2つの正規分布の和の新しい平均はμ1+μ2だと解説しています。
これは間違いでしょうか?正しいでしょうか?
A組の数学の平均が70点(100点満点)で、B組が90点(同じテスト)の場合、A+B組の数学の平均は70+90となります・・・・そんなはずはありません!しかし他のサイトにも同じ解説がありました。
これは(μ1+μ2)/2の間違いではないでしょうか???
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

ANo.12に付けられたコメントについてです。

> 現実世界で実際にこのように足して新しい分散を考えるときはどのような時

 たとえば「アボカドの種と、手作り植木鉢をひとつづつ袋に入れたセットを作った。種の質量の分布と植木鉢の質量の分布がわかっているとき、袋には種と鉢をランダムに投入したとすると、袋の質量の分布は?」

 種と鉢とが独立にサンプリングされている場合、袋の質量の確率密度関数φは、種の質量の確率密度関数sと鉢の質量の確率密度関数hの「畳み込み積分(convolution)φ=s*h 」で計算できます。しかし、平均や分散を知りたいだけなら、sとhの平均と分散だけわかっていれば良く、畳み込み積分は必要ない。(もちろん、どうしてそんな公式が成り立つのかを証明するには、畳み込み積分を使うんです。)

 統計学で最も重要な応用をひとつ挙げれば、「平均μ、標準偏差σを持つある分布からランダムに10個のサンプルx[1],x[2],…,x[10]を取って、その平均値mを計算する。mはどんな分布に従うか。」
 (「平均値m」なんて言葉でうっかりわかった気にならないで)mってどうやって計算するのかを考えれば、
   m = (1/10)x[1] + (1/10)x[2] + … + (1/10)x[10]
です。(重み付きの)足し算で計算したものmの分布を考えているわけですから、mが従う分布の平均と分散はご覧のサイトに書いてあるであろう公式を使って計算できますね。

ANo.12に付けられたコメントについてです。

> 現実世界で実際にこのように足して新しい分散を考えるときはどのような時

 たとえば「アボカドの種と、手作り植木鉢をひとつづつ袋に入れたセットを作った。種の質量の分布と植木鉢の質量の分布がわかっているとき、袋には種と鉢をランダムに投入したとすると、袋の質量の分布は?」

 種と鉢とが独立にサンプリングされている場合、袋の質量の確率密度関数φは、種の質量の確率密度関数sと鉢の質量の確率密度関数hの「畳み込み積分(convolution)φ=s*h 」で計算...続きを読む

Q統計学の質問です。この問題がわかりません。 ∫xdF(x) 0〜∞まで積分なのですが、解答をみると、

統計学の質問です。この問題がわかりません。
∫xdF(x) 0〜∞まで積分なのですが、解答をみると、部分積分よりとなっているのですが、どのように部分積分ができるのかわかりません。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

No.1へのコメントについてです。

E(X) = ∫{0〜∞} x φ(x) dx でしょ。だからですよってば。

Q統計学のしつもんです。この2番を解いてもらってもよろしいでしょうか?1番の答えは幾何分布となり、 G

統計学のしつもんです。この2番を解いてもらってもよろしいでしょうか?1番の答えは幾何分布となり、
G(p)=1-e^-λとなりました。

Aベストアンサー

(1)の答だとおっしゃる式が意味をなしてないでしょう。Ex(λ)の確率密度関数をφ(x)とすれば、
  P(Y=y) = ∫{y〜y+1} φ(x) dx (y∈自然数)
という離散分布ですよね。(1)ができれば(2)は真面目に計算すればどうということはないでしょう。

Q数学の計算答案でδをΔと書いてはいけないのですか?

数学の計算答案でδをΔと書いてはいけないのですか?

Aベストアンサー

Δとδは使う場面が違います。

Δ はただ単に差を表す
δ は無限小の変化を表す

混乱を招く原因にもなりますので、書くのはよろしくないということになります。

Q統計学の質問です。この1番の問題の解き方が全くわかりません。かいせつよろしくおねがいします。

統計学の質問です。この1番の問題の解き方が全くわかりません。かいせつよろしくおねがいします。

Aベストアンサー

単に「P(y>x)=1-p(x<y)-p(x=y)」としか書けないのだとしたら, わざわざ「P(Y>X) と P(X>Y) はどのような関係にある?」と確認したのはなんでだと思う? あと, 記号はちゃんとしよう.

ところでこの問題を作った人って, P(X=Y) をどうするつもりなんだろ.

Q至急!!!!! これの読み方と意味を教えて欲しいです。!

至急!!!!!

これの読み方と意味を教えて欲しいです。!

Aベストアンサー

"Σ" (sigma. ギリシャ語のアルファベットでSに相当する大文字)は総和(全部の足し算のこと。summation、略してsumとも)という意味です。大抵の場合は「総和を計算する対象たちは何であるか」を明示して使いますが、対象たちが自明である場合には"Σ"だけで済ませてしまうこともあり、ご質問の写真でもそうなっています。
  ΣX=0
は多分Xが「力の、水平方向(Horizontal)の成分」のことであって、「力の、水平方向の成分全部の総和が0になる」という式であり
  HA-5=0
は、「A点に掛かる力の水平方向の成分というものが、HAと-5(kN)の二つあって、これらの総和が釣り合う(だからHA=5(kN))」という意味。同様に
  ΣY=0
は多分Yが「力の、鉛直方向(Vertical)の成分」のことであって、「力の、鉛直方向の成分全部の総和が0になる」という式であり
  VA+VC-5…
というのは、「A点に掛かる力の鉛直方向の成分というものが、VAとVCと-5(kN)などなどあって、これらの総和が釣り合う」という式なのでしょう。
  ΣMA=0(A点での釣
というところは、おそらく「A点に掛かるモーメント全部の総和が0になる(だから釣り合っている)」という式。

"Σ" (sigma. ギリシャ語のアルファベットでSに相当する大文字)は総和(全部の足し算のこと。summation、略してsumとも)という意味です。大抵の場合は「総和を計算する対象たちは何であるか」を明示して使いますが、対象たちが自明である場合には"Σ"だけで済ませてしまうこともあり、ご質問の写真でもそうなっています。
  ΣX=0
は多分Xが「力の、水平方向(Horizontal)の成分」のことであって、「力の、水平方向の成分全部の総和が0になる」という式であり
  HA-5=0
は、「A点に掛かる力の水平方向の成分とい...続きを読む

Q統計学の質問です。この一番の解き方を教えてください。

統計学の質問です。この一番の解き方を教えてください。

Aベストアンサー

ところで, この積分っていったいなにを表しているんだろうか. 被積分関数の |x| が理由もなにもなく虚空からひょっこり現れてるよねぇ.

Q統計学の質問なんですが、この問題の解答なんですが、x〜exp(1)なので、λ入らないのではないでしょ

統計学の質問なんですが、この問題の解答なんですが、x〜exp(1)なので、λ入らないのではないでしょうか??

Aベストアンサー

それぞれの記号の定義がわからんのだけど.

Qf(0)=1,(d/dx-1)f(x)=1を満たす関数をexp(x)の定義とすると,ここから実数の指

f(0)=1,(d/dx-1)f(x)=1を満たす関数をexp(x)の定義とすると,ここから実数の指数の定義やその指数法則を導くにはどうしたら良いでしょうか?

Aベストアンサー

1階正規形微分方程式 dy/dx = g(x,y) の初期値問題に
一意解が存在する十分条件として、f がリプシッツの条件
∃c,∀x1,x2,y1,y2, | g(x1,y1) - g(x2,y2) | < c | y1 - y2 |
を満たすことが挙げられます。

(d/dx - 1)f(x) = 0 は、1階正規形微分方程式
y = f(x), dy/dx = y の形をしています。
g(x,y) = y が例えば c = 2 でリプシッツの条件を満たすので、
この方程式は解となる関数 y = f(x) を定義します。
この f(x) を exp(x) と命名すればよいのです。

積分表示としては、dy/dx = (d/dx)f(x) = f(x) = y が
変数分離形なので、x - 0 = ∫[1,y]dy/y と書けます。
この右辺を log(y) の定義として、log の逆関数として
exp を定義する方法もありますが、ここでは、
exp を前者の方法で、log を後者の方法で定義して、
逆関数の関係にあることがこれで示されたと見ましょう。

この逆関数の関係を通じて、
指数法則 exp(a+b) = exp(a)exp(b), exp(ab) = exp(a)^b は
対数法則 log(A) + log(B) = log(AB), b log(A) = log(A^b) に
対応しています。対数法則は、
F(y) = log(y) + log(B) - log(yB), G(y) = b log(y) - log(y^b) と置けば、
(d/dy)log(y) = 1/y, log(1)=0 を使って
(d/dy)F(y) = 1/y - B/(yB) = 0 より F(y) = F(1) = log(y) + log(1) - log(y) = 0,
(d/dy)G(y) = b/y - by^(b-1)/y^b = 0 より G(y) = G(1) = log(1) - log(1) = 0
と計算して示すことができます。

1階正規形微分方程式 dy/dx = g(x,y) の初期値問題に
一意解が存在する十分条件として、f がリプシッツの条件
∃c,∀x1,x2,y1,y2, | g(x1,y1) - g(x2,y2) | < c | y1 - y2 |
を満たすことが挙げられます。

(d/dx - 1)f(x) = 0 は、1階正規形微分方程式
y = f(x), dy/dx = y の形をしています。
g(x,y) = y が例えば c = 2 でリプシッツの条件を満たすので、
この方程式は解となる関数 y = f(x) を定義します。
この f(x) を exp(x) と命名すればよいのです。

積分表示としては、dy/dx = (d/dx)f(x) = f(x) = y が
...続きを読む


このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング

価格.com 格安SIM 料金比較