x^2y-xy^2-xyz+x-y-zの因数分解の与式を教えてください(-ω-;)答えは(x-y-z

x^2y-xy^2-xyz+x-y-zの因数分解の与式を教えてください(-ω-;)答えは(x-y-z)(xy+1)です。よろしくお願いします＿|＼○＿ｵﾈｶﾞｲｼｬｧｧｧｧｽ

No.3 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2019/03/20 14:29

x²y-xy²-xyz+x-y-z=(x²y-xy²-xyz)+(x-y-z) と 二つに分離してみる。

前半を xy で括ると (x²y-xy²-xyz)=xy(x-y-z) となりますね。
つまり、(x²y-xy²-xyz)+(x-y-z)=xy(x-y-z)+(x-y-z)=(x-y-z)(xy+1) 。

No.5 回答者： banzaiA 回答日時： 2019/03/24 09:28

>因数分解の与式

って何ですかね？

この回答へのお礼

ごめんなさい、私の変換ミスです(；・ω・)途中式をおしえてもらいたかったんですすみません…

お礼日時：2019/03/24 13:48

No.4 回答者： takoハ 回答日時： 2019/03/20 21:48

No2の言われる通り、低い次数のzについて、整理したらわかるよ！

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/03/20 13:55

どうやったって、分解できればそれでいいのだけれど、

低次の文字に着目するのが一応の基本かな。

z の多項式として整理すると (x^2y-xy^2+x-y)-(xy+1)z.

これを受けて x^2y-xy^2+x-y と xy+1 それぞれの分解を試みる。
xy+1 はこれ以上どうにもならなそうだから、
x^2y-xy^2+x-y が xy+1 で割り切れないかどうか考える。
x の多項式と見て割り算を行ってみれば、
yx^2+(1-y^2)x-y = (yx+1)(x-y) が見つかる。

以上から、x^2y-xy^2-xyz+x-y-z = (x-y-z)(xy+1).

No.1 回答者： 小学6年生 回答日時： 2019/03/20 13:32

ヨシキの意味がまだよくわからないですが、要は因数分解すれば良いわけですね。

頑張ってみます。

x^2y-xy^2-xyz+x-y-z → x^2y-xy^2-xyzからxyを取り出す
xy(x-y-z)+(x-y-z) -> (x-y-z)を取り出す
(x-y-y)(xy+1)

これでどうでしょうか？