波の干渉に関する疑問です。 波が強め合う条件がイメージしにくく困っています。 このような解釈で良いで

波の干渉に関する疑問です。
波が強め合う条件がイメージしにくく困っています。

このような解釈で良いでしょうか？
この図の時、s1 s2から同時に波を発生させて、仮に2λ進むとし、Qの時点で波形が一致するので、Pに到達する時には強め合う。

あと、先にs1の波がpに到達するのは条件ですか？

No.4 回答者： よったん123 回答日時： 2019/03/25 17:43

＾９＾

愛と一緒！！

＾９＾

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/03/25 07:58

S1とS2で同位相の波が発生しているとすると、

「最も」強め合う条件は

[S1とPの距離] と [S2とPの距離]の差がλの整数倍
になること

ですが、何かイメージしにくいでしょうか?

図とこの条件は同じ。但し、差が2λに限りません。

P点に到達した波の位相が同じ(360°の整数倍の差) なら
最も強め合います。

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/03/24 14:35

まず、S1は振動して山→谷→山→谷・・・を繰り返します

波長をλとすれば、波は1波長λごとに、山→谷を繰り返しますから、
S1からλ離れた場所ではS1の「山→谷」と同じタイミングで「山→谷」の振動をしていることになります
これはs1から２λ、３λ・・・離れた場所でも同じこと
つまりS1と、S1からλｘ整数の距離の点では、同じタイミングで山になったり谷になったりして振動しているのです…①
S2についても同様です

次に
異なる2点から発せられた波がPで重なるとき、Pでは２つの波の重ね合わせが起こります（重ね合わせの原理）
だから、S1からの波がPに伝わってPの媒質の振動が山になる瞬間、S2からPに伝わる波も山であるなら、２つの波はPで重なって山+山となります。

もし、S1とS2の振動数（波長）が一致していればPに伝わる2つの波は同じリズムで山→谷→山→谷・・・
を繰り返すので、
常にPにおける波の重ね合わせは　山+山や谷+谷　となり協調が続くことになります。これが「強め合いです」

仮にS1とS2の振動数が異なれば、Pに到達する2つの波の山→谷→山→谷のリズムが異なるので
重ね合わせは、あるときは山+山＝振幅最大、また別のときは山+谷＝０となり　常に強調とはいかなくなります。

ですから、（常に）強め合いの必要条件は　2つの波の振動数（波長が）一致していることです。
その上で（2つの波が共にλで一致している場合で）更に①が関わってきます。S1が山のとき、S2も山、S1がたにのときS2も谷というようにタイミングが一致している（同位相）なら
①により、S1からλｘ整数mの距離にある点Qと、S2からλｘ整数nの距離にある点Rでは山谷のタイミングが、S1,S2と完全に一致していることになるのです
従ってこの場合、PとQとRが同一の点であるとすれば、
PS1=PS2（PS1-PS2＝０)つまりPからS1、S2までの距離が同じときはもちろんのこと
|PS1-PS2|=λx整数ｋ つまり PからS1までの距離とPからS2までの距離の差が　波長の整数倍となるときも
S1とS2とPの山谷のタイミングは常に一致し、Pで強め合いが起こるのです

逆にS1とS2の山谷のタイミングが真逆の場合（逆位相）
PからS1までの距離とPからS2までの距離の差が　波長の整数倍　なら　Pでは２つの波が常に打ち消しあう事になります
（例えばこのとき、S1からPに到達する波が山なら、S2から到達する波は谷　というように真逆の位相の波が重なるので打ち消しあう）
逆位相の場合の強め合いの条件は
|PS1-PS2|=(λ/2)x奇数　となります。（理由はここまでの仕組みを元にしてご自分で考えてみてください）


先にs1の波がpに到達するのは条件ですか？
＞正確な意図がわかりませんが、波源とPまでの距離が近い方の波が、先にPに到達するのは当然のことです

No.1 回答者： head1192 回答日時： 2019/03/24 13:57

直感的イメージを掴みたいなら、あまり難しく考えない方が。

たとえば、
海の波は分子自体が移動しているのでなく、分子は伝播されたエネルギーの影響を受けてその場で上下しているだけです。
盛り上がるときは↑
凹むときは↓
それ以外はー
で表すとします。

すると一つ一つの水分子は移動せず、その場で盛り上がったり凹んだり、つまり
　－　↑　－　↓　－　↑　－　・・・
という運動をしています。
これは時間とともに変化し、もう一区切り時間がたつと
　↓　－　↑　－　↓　－　↑　・・・
となります。
この変化が「波の進行」となって目に映る（観測される）わけです。

２つの波①②を考えます。
それぞれ別のエネルギーの影響を受け
　①－　↑　－　↓　－　↑　－　・・・
　②ー　－　↑　－　－　↓　－　・・・
という分子の運動をしています。

２つの波を合成します。
ここで水分子の運動はベクトルなので、同じ方向の場合は足し合わされ、逆の方向の場合は消去し合います。
先ほどの矢印の並びを数字の桁に見立て、足し算の筆算のように足し合わせることができます。いわば
　　　①－　↑　－　↓　－　↑　－　・・・
　＋　②ー　－　↑　－　－　↓　－　・・・
　----------------------------------------------
　　　　－　↑　↑　↓　－　－　－　・・・

このような場合もあります。
　　　③ー　　　↓　　　↓　　　－　　　↑　　　↑　　－　　・・・
　＋　④↑　　　↓　　　↑　　　↓　　　↑　　　↓　　↑　　・・・
　-------------------------------------------------------------
　　　　↑　　　↓↓　　－　　　↓　　　↑↑　　－　　↑

直感的イメージを掴むことを第一としているので、数式の厳密性はあらかた犠牲にしています。