グッドデザイン賞を受賞したウォーターサーバー >>

なぜx+1なのかわかりません
教えてください!

「なぜx+1なのかわかりません 教えてくだ」の質問画像

A 回答 (3件)

x²-x-2 を因数分解すると (x-2)(x+1) になりますね。


x≠2 ですから (x-2) で 約分できますので、f(x)=x+1 となります。
    • good
    • 0

x²-x-2=(x+1)(x-2)だから


f(x)=(x+1)(x-2)/(x-2)=(x+1) ←←←(x-2)で約分!
ただし、x=2は定義域でないので、x=2で不連続であることには注意
    • good
    • 0

x^2-x-2


を因数分解すると
x^2-x-2=(x+1)(x-2)
だから
(x^2-x-2)/(x-2)=(x+1)(x-2)/(x-2)
x≠2の時(x-2)/(x-2)=1だから
(x^2-x-2)/(x-2)=x+1
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Qsinθ×cosθは何になるんですか? 角度θの時の斜辺に対しての高さの比×角度θの時の斜辺に対して

sinθ×cosθは何になるんですか?
角度θの時の斜辺に対しての高さの比×角度θの時の斜辺に対しての底辺の比=?

Aベストアンサー

↓ こういうことをお求めなのかな?

Q1+2+3+4+...=-1/12はどうやっても成り立つものなのでしょうか

ゼータ関数Σ1/n^sのsに-1を入れた式が1+2+3+...になるのは式の上で簡単に分かります。
ゼータ関数を解析接続で拡張したあとに-1を入れたら-1/12になるのはそうなんですねといった感じですが、ゼータ関数以外を使って1+2+3+...(のようなもの)を計算したときに-1/12以外にはならないのでしょうか。
ある定義域外の値を入れると式の上で「1+2+3+...」になるような、部分的に定義された正則な関数はゼータ関数以外にもありえそうな気がするのですが、その関数を解析接続で拡張し、その拡張された関数を使って1+2+3+...のようなものを求めても必ず-1/12になるのでしょうか。
また、自然数の総和以外にも、他の本来収束しない数列などに対して解析接続によって与えられる値はどうなのでしょうか。

関数f(z),g(z),発散する数列Anがあり、
ある値p,qがあってf(p)とg(q)が共にAnの極限と式の上で一致し、
しかしf,gをそれぞれ解析接続して得た関数F,GによるF(p)とG(q)は異なる、
といった場合はあり得るのでしょうか。

式の上で一致、という言葉がかなり曖昧ですが初学者の興味ということで…

ゼータ関数Σ1/n^sのsに-1を入れた式が1+2+3+...になるのは式の上で簡単に分かります。
ゼータ関数を解析接続で拡張したあとに-1を入れたら-1/12になるのはそうなんですねといった感じですが、ゼータ関数以外を使って1+2+3+...(のようなもの)を計算したときに-1/12以外にはならないのでしょうか。
ある定義域外の値を入れると式の上で「1+2+3+...」になるような、部分的に定義された正則な関数はゼータ関数以外にもありえそうな気がするのですが、その関数を解析接続で拡張し、その拡張された関数を使って1+2+3+....続きを読む

Aベストアンサー

1 + 2 + 3 + 4 + ... = -1/12 だと言いたがる人は
ある程度以上に数学が解る人の中にも多く、
困ったものだと感じています。
素人を困惑させることが、そんなに楽しいのでしょうか。
数学の楽しみは、ものごとをちゃんと考えることにあるので、
あえて話をわかりにくくして「これがロマンだ」みたいな
ことを言われても、なんだかなあな印象です。
そういうアプローチじゃないことが数学のロマンなんだと、
数学者でない私は考えています。

ゼータ関数 ζ(s) が Re(s) > 1 で ζ(s) = Σ1/n^s と表されることと、
ζ(-1) = -1/12 であることは事実ですが、
ζ(s) が Σ1/n^s で表されるのは Re(s) > 1 の範囲でだけです。
関数の級数表示は収束域が制限される場合があるからこそ、
解析接続に意味があるのです。
1 + 2 + 3 + 4 + ... = -1/12 という式は、ζ(-1) = -1/12 を意味しません。
その式は、左辺が発散しているだけの、成立しない等式です。

Qこの問題の解き方をおしえてください!

この問題の解き方をおしえてください!

Aベストアンサー

f(x+y*i)=u(x, y)+i*v(x, y) とすると、
u(x, y)=sin(x)*cosh(y) ですから、Cauchy-Riemann の方程式より、
v(x, y)=cos(x)*sinh(y)+c, (c : 実数) を得るから、
f(z)=sin(z)+c*i.
2) f(z)=0 より、e^(iz)=c±√(c^2+1), (右辺はつねに実数).
よって、
z=-i*log(c+√(c^2+1)=-i*ln(c+√(c^2+1), or
z=(1/i)*log{-1/(c+√(c^2+1))}=(2n+1)pi+i*ln(c+√(c^2+1)).

Q数学 因数分解 X^3+x^2+x−1 の 因数分解のやり方を教えてください。 答:(x^2+1)(

数学 因数分解

X^3+x^2+x−1 の
因数分解のやり方を教えてください。

答:(x^2+1)(x−1)

Aベストアンサー

χ^3ーχ^2+χ−1
(χ-1)で χ^3ーχ^2を、
括ると、
=(χ-1)(χ^2)+(χ-1)
全体を (χ-1)で、
括ると、
=(χ-1)((χ^2)-1)

思い付きさえ すれば、
詰まり、
基礎な 理屈さえ、
抑えられていれば、
割と 簡単よ?

Qノーベル賞受賞者は素因数分解が暗算で出来るものなのか?

先日、「さんまの東大方程式」という番組を見ました。
番組に出演していた東大生や京大生が、999等の数の素因数分解を、暗算で即座に計算して回答してました。

こんな技は、例えばノーベル賞(またはフィールズ賞)を貰うような有名な数学者や物理学者は、誰でも出来るものなのでしょうか?

Aベストアンサー

ノイマン,リーマン,オイラー,ガウスあたりならできるでしょう
実際,手計算でいろいろ結果残してますし

逆に具体的な計算が苦手な数学者もいて,グロタンディークには難しいかもしれません
http://tsujimotter.hatenablog.com/entry/grothendieck-prime

Q中2の数学の問題について この問題を、 中学2年生で習う範囲だけで解くと、 どうなりますか? 教えて

中2の数学の問題について

この問題を、
中学2年生で習う範囲だけで解くと、
どうなりますか?
教えてください!

中2ではおそらく相似は習わないと思うのですが、、

わかる方どうかお願いします!

Aベストアンサー

0.
△AHE=△AFE – △AFH

1.
「△AFE」
=392× 9 /14× 1 /2=126

2.
・ 「△AFH」=△BFH (底辺FH共通,高さAB//EFなので同じ)

・「△AFH」=△AGH+△GFH
△BFH = △BGF+△GFH
より, △AGH=△BGF
△AFC=△AGH+□GFCH
△BCH=△BGF+□GFCH
より, △AFC=△BCH
△AFC=△DFC
=392× 5/14× 1/2
=70
△AFC=△BCH=70

・ △BFH=△BCH× 9 /14
=70 × 9 /14
=45

・ 「△AFH」=△BFH=45

3.
△AHE=△AFE – △AFH
=126 – 45
=81

A. △AHEは81cm ²

Qx²+y²≦10を満たす整数x、yの組(x、y)は◽︎組あり、特に、これらの組のうちで正の整数x、y

x²+y²≦10を満たす整数x、yの組(x、y)は◽︎組あり、特に、これらの組のうちで正の整数x、yの組(x、y)は◽︎組ある。
◽︎に入る数字を求めよ。

解説お願いします!

Aベストアンサー

たいした組数じゃ無いから数えるだけ。
候補のxはx=-3,-2,-1,0,1,2,3しか無い。

x=0の時、|y|=0,1,2,3 (x,y)の組は1×7=7組
|x|=1の時、|y|=0,1,2,3 (x,y)の組は2×6+2=14組
|x|=2の時、|y|=0,1,2 (x,y)の組は2×4+2=10組
|x|=3の時、|y|=0,1 (x,y)の組は2×2+2=6組

整数x、yの組(x、y)は37組



正の整数x、yの組(x、y)は
x=1,2,3しか無い

x=1の時、y=1,2,3
x=2の時、y=1,2
x=3の時、y=1
(x、y)は6組しか無い。

Q解答の過程を書いていただきたいです。 答えもお願いします。

解答の過程を書いていただきたいです。
答えもお願いします。

Aベストアンサー

f(x)は微分可能な関数
曲線y=f(x)上の点(x,y)における法線の傾きが3^xで表され
原点を通る
接線の傾きは
f'(x)
だから法線の傾きは
-1/f'(x)
だから
-1/f'(x)=3^x
だから
f'(x)=-1/3^x=-3^(-x)=-e^(-xlog3)
↓両辺を積分すると
f(x)=-∫e^(-xlog3)dx
f(x)=[{e^(-xlog3)}/log3]+C
f(x)=[{3^(-x)}/log3]+C…(1)
↓x=0とすると
f(0)=(1/log3)+C
↓原点を通るからf(0)=0だから
0=(1/log3)+C
↓両辺から1/log3を引くと
-1/log3=C
↓これを(1)に代入すると
f(x)=[{3^(-x)}/log3]-1/log3

f(x)=[{3^(-x)}-1]/log3

Q(x-6300)÷x=0.1の計算が解けません。 途中経過を見せつつお願いします。 こんな簡単そうな

(x-6300)÷x=0.1の計算が解けません。
途中経過を見せつつお願いします。

こんな簡単そうな数学もできなくなってるとは。

Aベストアンサー

前提として
 x≠0
の場合で考えなければならない。

両辺にxをかけて
 x-6300=0.1x

両辺に10をかけて
 10x-63000=x

整理すると
 9x=63000

よって
 x=7000

Q∫ [a→b] 定積分の範囲について少し疑問があるのですが?

定積分の範囲について疑問があるのですが少し混乱してしまいました。
どなたか詳しく教えてもらえる方お願いします。

∫ [a→b] (xの式) dx a~bまで積分しなさいという場合私の理解では 
 a以上b以下 つまりa≦x≦b という理解なのですがそれでいいでしょうか。

だとすると ”aの限りなく少し上から” や ”b未満まで” というのはインテグラル∫では表せない
ということになります。
しかし三角関数などで∫[0→2π] 0~2πまで積分するとき 途中で符号が変わります。
この時 不等式で書くと0≦θ≦π ∫[0→π] と π<θ≦2π ∫[π→2π]
と書かれていることが多いのですが2つ目のインテグラルの式はπよりちょっと上から
という意味になるのではないでしょうか。あるいはπ≦θ≦2πとしても問題ない
のでしょうか?
三角関数に限らず符号がかわる瞬間をどう考えたらよいのか頭が混乱してきました。
どなたかご教授ください。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

高校数学の範囲では、積分区間が一点での積分が
0 以外の値をとるような被積分関数をとり扱いません。
だから、常に ∫[0≦θ≦2π] = ∫[0≦θ≦π] + ∫[π<θ≦2π]
= ∫[0≦θ≦π] + ∫[π≦θ≦2π] - ∫[π≦θ≦π]
= ∫[0≦θ≦π] + ∫[π≦θ≦2π] - 0 であって、
右辺第2項が ∫[π<θ≦2π] なのか ∫[π≦θ≦2π] なのか
を気にする必要はありません。
この辺の事情は、大学へ行くと少し変わってくるのですが...

質問の、被積分関数の符号が変わるところで積分区間を分ける
という用途の場合は特に、< か ≦ かが問題となる点上で
被積分関数の値が 0 なのですから、難しい話を持ち出すまでもなく
∫[π<θ≦2π] = ∫[π≦θ≦2π] です。


このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

このカテゴリの人気Q&Aランキング