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次の参考書は、数学検定2級2次の合格は、十分狙えるのでしょうか?教えていただけると幸いです。

「数学検定について。」の質問画像

A 回答 (1件)

一般的にはできるだろうが、君はとても無理である。

前も書いたが黄チャートを3年くらいかけて、問題も開放も丸暗記するくらいでないと、検定を受けるのは無謀な行為である。
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因数分解のやり方を教えてください。

答:(x^2+1)(x−1)

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χ^3ーχ^2+χ−1
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=(χ-1)(χ^2)+(χ-1)
全体を (χ-1)で、
括ると、
=(χ-1)((χ^2)-1)

思い付きさえ すれば、
詰まり、
基礎な 理屈さえ、
抑えられていれば、
割と 簡単よ?

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ダメです。
両辺それぞれの√の枝の採り方によって
成立する場合と成立しない場合がありますから、
常に成立するとは言えません。

その式の√は、X と -X が代入されていることから
複素√だと考えられます。
複素√は多価関数であって、定義域を制限して
初期値を与えないと、通常の一価の関数になりません。
実√と違って、値の正負のような
大域的に値を区別する方法が無いからです。
連続性や正則性によって局所で区別して
枝の区別をつなげていくと、道筋が原点を一周したところで
反対側の枝に移行してしまうので、やっかいです。

z = X の近傍での √z の一方の枝を f(z)、
z = -X の近傍での √z の一方の枝を g(z) と置けば
√X = ±f(X), √-X = ±g(-X) なので、
等号が成立するような枝選択が存在するという意味では成立するし、
常に等号が成り立つという意味では成立しません。

Q解いてみたものの、どこがまちがったかわかんないんで教えてほしいです

解いてみたものの、どこがまちがったかわかんないんで教えてほしいです

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間違っている箇所だけ指摘。
(1)
∇はベクトルです。
∇φ=(∂φ/∂x,∂φ/∂y,∂φ/∂z)
です。"+"は間に入りません。
∇・の"・"はスカラー積を意味します。
∇・(∇φ)=(∂/∂x,∂/∂y,∂/∂z)・(∂φ/∂x,∂φ/∂y,∂φ/∂z)=∂^2φ/∂x^2+∂^2φ/∂y^2+∂^2φ/∂z^2
となります。

(2)積分する範囲が間違っている。
x≧0,y≧0となっていますので0≦φ≦π/2です。

Q腕時計の日付が元通りになる日はいつ?

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日付つきの腕時計は31日まで数字があり、月末に日付を調整しますよね。28日(閏年29日)、30日の月はずれてしまうので。

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今年の2月に日付付きの時計を買った知人がいて、3月に会ったときに日付が(3/4が1日、3/5が2日)ずれており、『放置してたらそのうち日付合うんじゃない?』という話になり、感じた疑問です。

はじめる月によって違うと思うので、
2019年1月に買ったとするなら、いつ日付があうのでしょうか?

お時間あれば、知恵をお貸しいただければ嬉しいです。

Aベストアンサー

2月・・・-3日 (閏年 -2日)
4、6、9、11月・・・-1日×4 = -4日
なので平年 1年に7日ずれる。
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2023年5月1日じゃない?
少し眠くなってきたので間違っているかも。

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= (2/7)i + (3/7)j + (6/7)k で、これは x,y,z の値に依らない。
A・n = (18zi - 12j + 3yk)・((2/7)i + (3/7)j + (6/7)k)
= (18z)(2/7) + (-12)(3/7) + (3y)(6/7)
= (18/7)(-2 + 2z + y).

x,y,z の変域は、2x+3y+6z = 12, x ≧ 0, y ≧ 0, z ≧ 0 を整理して、
0 ≦ z ≦ 2, 0 ≦ y ≦ 4-2z, x = 6-3z-(3/2)y.

これらを使って、
∬[S]A・dS = ∫[0≦z≦2]∫[0≦y≦4-2z](A・n)dydz
= ∫[0≦z≦2]∫[0≦y≦4-2z](18/7)(-2 + 2z + y)dydz
= (18/7)∫[0≦z≦2]{(-2+2z)(4-2z) + (1/2)(4-2z)^2}dz
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こっちは私が計算ミスしてるよな気もするけど...

S の単位法線ベクトルは、
n = (2i + 3j + 6k)/√(2^2 + 3^2 + 6^2)
= (2/7)i + (3/7)j + (6/7)k で、これは x,y,z の値に依らない。
A・n = (18zi - 12j + 3yk)・((2/7)i + (3/7)j + (6/7)k)
= (18z)(2/7) + (-12)(3/7) + (3y)(6/7)
= (18/7)(-2 + 2z + y).

x,y,z の変域は、2x+3y+6z = 12, x ≧ 0, y ≧ 0, z ≧ 0 を整理して、
0 ≦ z ≦ 2, 0 ≦ y ≦ 4-2z, x = 6-3z-(3/2)y.

これらを使って、
∬[S]A・dS = ∫[0≦z≦2]∫[0≦y≦4-2z](A・n)dydz
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Q∫ [a→b] 定積分の範囲について少し疑問があるのですが?

定積分の範囲について疑問があるのですが少し混乱してしまいました。
どなたか詳しく教えてもらえる方お願いします。

∫ [a→b] (xの式) dx a~bまで積分しなさいという場合私の理解では 
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三角関数に限らず符号がかわる瞬間をどう考えたらよいのか頭が混乱してきました。
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Aベストアンサー

高校数学の範囲では、積分区間が一点での積分が
0 以外の値をとるような被積分関数をとり扱いません。
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右辺第2項が ∫[π<θ≦2π] なのか ∫[π≦θ≦2π] なのか
を気にする必要はありません。
この辺の事情は、大学へ行くと少し変わってくるのですが...

質問の、被積分関数の符号が変わるところで積分区間を分ける
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Qどのように解くか教えてください

どのように解くか教えてください

Aベストアンサー

まずは、
(a) 「得点合計」の合計 = 「失点合計」の合計
である必要がある。

(1) も (2) もこれを満足している。

次に
(b) 任意のチームの「得点合計」は、他の3チームの『「失点合計」の合計』以下
あるいは
(b') 任意のチームの「失点合計」は、他の3チームの『「得点合計」の合計』以下
である必要がある。

(1) はこれを満足するが、(2) は満足しない。
つまり「D の得点合計 13」は、いったいどのチームから取ったのか? A~C の失点合計が「12」しかないのに、ということ。

(1) があり得ないことを示すのはちょっと難しい。下記のように「少なくとも、この場合は成立する」という一例を示すものひとつの方法。
   A  B  C  D
 A ー  0:0 0:2  1:2
 B 0:0  ー  1:2  2:2
 C 2:0  2:1 ー  2:3
 D 2:1  2:2 3:2  ー

Qこの問題の解説では、xが実数解として扱っていますが、私は虚数解をもう学習していているので、xが実数の

この問題の解説では、xが実数解として扱っていますが、私は虚数解をもう学習していているので、xが実数の範囲で考えるのか、虚数の範囲で考えるのか混乱してしまいます。どう判断すれば良いのですか。

Aベストアンサー

高校であろうと大学であろうと、断りなしに「解を求めよ」という場合は、
「実数の範囲で考えよ」
ということになります。

虚数というのは数学上は存在していますが、実際にはない数字です。
りんごがi個あるとか今日の気温はーi度であるとか、まず出てきそうにありません。
もう一歩進めて解とは「関数とx軸の交わり」としても、虚数解まで考えるには複素平面まで拡張しなければいけなくなります。
学習の効率から言っても実用性という面で見ても、とてもメリットのある行為とは言えません。

Q数学について。

次の問題がわかりません。教えていただけると幸いです。

Aベストアンサー

2度も修正して語るのも何だが、ギリ当選で4人の場合
5人目との争いになる。
争わない候補者は、全員0票にする。
5人がギリ争いなら、1万秒づつ持ち合うが、1万ぴったしが
5人だと、ジャンケン等で自分が5位の恐れがあるが、
1票でも多いなら、1位当選でなくても、4位には入る。


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