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4問とも解答の過程と合わせて答えを教えて欲しいです。

よろしくお願いします。

「4問とも解答の過程と合わせて答えを教えて」の質問画像

A 回答 (1件)

(fg)'=f'g+fg' ∴ fg'=(fg)'ーf'g ∴ ∫ fg' =fgー∫ f'g


1) f(x)=x^2 f'(x)=2x g(x)=∫ e^1-x dx=ーe^1-x より
∫ x^2・e^1-x=x^2・(ーe^1-x )ー∫ 2x・(ーe^1-x)=ーx^2・e^1-x +2∫x・e^1-x)dx
=ーx^2・e^1-x +2{ x(ーe^1-x )ー∫ (ーe^1-x dx }
=ーx^2・e^1-x ー2 x ・e^1-x ー2 e^1-x +C
=ー(x^2 +2x +2 )・e^1-x +C
同じ要領で!
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Q答え教えてください!! お願いします。

答え教えてください!!

お願いします。

Aベストアンサー

(e^x+1)log(e^x+1)-e^x+C
かな?

Q(2)をおしえてください

(2)をおしえてください

Aベストアンサー

(1+2+2²)(1+3)(1+5)(1+7)
これは2²x3x5x7=420の約数 に関連する展開式です
これを展開してできる項は1や2²x5x7=140,2x3x5x7=210など多数ありますが、その1つ1つは420の約数になります
そして、1つ1つ展開する場合
1つ目のカッコからは1か2か2²(3個中1個)を選んで
2つ目のカッコからは2個中1個を
3つ目のカッコからは2個中1個を
4つ目のカッコからは2個中1個を
選んで掛け算して1や140や210などの項ができるのですから
展開して出来る項の総数は3x2x2x2=24です。
つまり420の約数は24個となります

20の約数についてなら
20=2²x5ですから
(1+2+2²)(1+5)を展開してできる項の1つ1つが20の約数となります(実際に展開して確認すると納得が行きます)
展開してできる項の数は3x2=6ですから、20の約数の数は6こと分かる、と言う仕組みです。

これを踏まえ(2)
約数が8個となる数の、約数 に関連する展開式のタイプは
①(a⁰+a¹+a²+・・・+a⁷)
②(a⁰+a¹+a²+a³)(b⁰+b¹)
③(a⁰+a¹)(b⁰+b¹)(c⁰+c¹) ただしa,b,cは素数
の3つです!(これがヒントに書かれている事の意味)
3つのタイプとも、ある約数が8個であるという話なのですが
①タイプでは約数8個を持つ数nとしては、a=2、つまりn=2⁷=128に関する話とする場合が最小です。
②ではa=2,b=3,つまりn=2³x3¹=24の約数に関する話とするときが(約数8個を持つ数nとして)最小です。
③ではa=2,b=3,c=5つまりn=2x3x5=30の約数に関する話とするときが(約数8個を持つ数nとして)最小です。
このうちで最小のものは②の24ですからこれが求めるべき答えとなります!

(1+2+2²)(1+3)(1+5)(1+7)
これは2²x3x5x7=420の約数 に関連する展開式です
これを展開してできる項は1や2²x5x7=140,2x3x5x7=210など多数ありますが、その1つ1つは420の約数になります
そして、1つ1つ展開する場合
1つ目のカッコからは1か2か2²(3個中1個)を選んで
2つ目のカッコからは2個中1個を
3つ目のカッコからは2個中1個を
4つ目のカッコからは2個中1個を
選んで掛け算して1や140や210などの項ができるのですから
展開して出来る項の総数は3x2x2x2=24です。
つまり420の約数は24個となります

...続きを読む

Q数学 因数分解 X^3+x^2+x−1 の 因数分解のやり方を教えてください。 答:(x^2+1)(

数学 因数分解

X^3+x^2+x−1 の
因数分解のやり方を教えてください。

答:(x^2+1)(x−1)

Aベストアンサー

χ^3ーχ^2+χ−1
(χ-1)で χ^3ーχ^2を、
括ると、
=(χ-1)(χ^2)+(χ-1)
全体を (χ-1)で、
括ると、
=(χ-1)((χ^2)-1)

思い付きさえ すれば、
詰まり、
基礎な 理屈さえ、
抑えられていれば、
割と 簡単よ?

Q次の関数の最大値、最小値を求めよ。 という問題なのですが、わからないので、解答の過程と説明していただ

次の関数の最大値、最小値を求めよ。
という問題なのですが、わからないので、解答の過程と説明していただけるとありがたいです。

お願いします。

Aベストアンサー

y’=ーe^-xーe^x
x=-1の時、y’=-e-1/e<0
x=0の時、y’=-2<0
x=2の時、y’=-e^4-1/e^2<0
とー1≦x≦2で傾きは負
y=(1-e^2x)/e^xから
x=-1で最大値(e^2-1)/e
x=2で最小値(1-e^4)/e^2

Q(1)は解決しました。 (2)のこたえが0になるとき(3)の証明がうまくいくんですけど、(2)が0に

(1)は解決しました。
(2)のこたえが0になるとき(3)の証明がうまくいくんですけど、(2)が0になる意味がわからないです。教えてほしいです!また0にならないときは(3)の解き方も教えてほしいです!お願いします

Aベストアンサー

#2です。

>c内に極が存在するのに積分値が0になるのがよくわからなかった

閉じた経路内に極が存在しても、全ての極に対する留数の和が0であればその経路での積分の値は0になります。

たとえば g(z)=1/(z^2+1) として0を中心とした半径R(>1)の円周を1周分の経路で積分すると、この経路で囲まれた中に二つの極(z=±i)がありますが、この経路での積分は0になります。

Q写真の答えを教えてください… 中学の数学です。

写真の答えを教えてください…
中学の数学です。

Aベストアンサー

1.
4a(a-3b)
2.
x(x-1)
3.
(x+3)(x+8)
4.
(x-2)(x-6)
5.
(x-3)(x+7)

Q問16の解き方が分かりません! どなたか分かる方教えてください!

問16の解き方が分かりません!
どなたか分かる方教えてください!

Aベストアンサー

シンプルにね。
正の整数の組と負でない整数の組の差とは、0を含む負でない整数の組の数のこと。
0が1個のものは、x=0 のとき y+z=6 を満たす正の整数の組で (y,z)=(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1) の 5 通り。
y=0, z=0 についても同様に 5 通りづつ。
0が2個のものは、x=y=0 のとき z=6 の 1 通り。
y=z=0, z=x=0 についても同様に 1 通りづつ。
0が3個のものは無い。
合計すると、5×3+1×3 = 18 通り。

Q数学I 展開の問題です。 x(x-5)^2 "^2は二乗です。" この式の展開のやり方が分かりません

数学I 展開の問題です。
x(x-5)^2 "^2は二乗です。"
この式の展開のやり方が分かりません。
「括弧の前にあるx」と「括弧についている二乗」はどちらを先に計算すれば良いのですか?

Aベストアンサー

どちらでも良いですが、分かりやすく楽なほうであれば2乗を先に計算するほうですね。

Q「次の不等式を証明せよりまた、等号が成り立つのはどのようなときか。a,b,c,dは正の数する」 高校

「次の不等式を証明せよりまた、等号が成り立つのはどのようなときか。a,b,c,dは正の数する」
高校数学のこの問題がわかりません。
相加平均と相乗平均の大小関係を用いることは習ったのですが証明の仕方がイマイチ、、

みんなの前で説明しないといけないのでわかるかたよろしくお願い致します(_ _)

Aベストアンサー

b/a + d/c = (bc + da)/ac
a/b + c/d = (da + bc)/bd

従って、
(b/a + d/c)(a/b + c/d) = (bc + da)(da + bc)/abcd
= (abcd + (bc)^2 + (da)^2 + abcd)/abcd
= 2 + [(bc)^2 + (da)^2]/abcd
= 2 + [ (bc - da)^2 + 2abcd ]/abcd
= 4 + (bc - da)^2 /abcd ≧ 4

等号成立は
 bc = ad
のとき。

Qx²+y²≦10を満たす整数x、yの組(x、y)は◽︎組あり、特に、これらの組のうちで正の整数x、y

x²+y²≦10を満たす整数x、yの組(x、y)は◽︎組あり、特に、これらの組のうちで正の整数x、yの組(x、y)は◽︎組ある。
◽︎に入る数字を求めよ。

解説お願いします!

Aベストアンサー

たいした組数じゃ無いから数えるだけ。
候補のxはx=-3,-2,-1,0,1,2,3しか無い。

x=0の時、|y|=0,1,2,3 (x,y)の組は1×7=7組
|x|=1の時、|y|=0,1,2,3 (x,y)の組は2×6+2=14組
|x|=2の時、|y|=0,1,2 (x,y)の組は2×4+2=10組
|x|=3の時、|y|=0,1 (x,y)の組は2×2+2=6組

整数x、yの組(x、y)は37組



正の整数x、yの組(x、y)は
x=1,2,3しか無い

x=1の時、y=1,2,3
x=2の時、y=1,2
x=3の時、y=1
(x、y)は6組しか無い。


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