No.2ベストアンサー
- 回答日時:
これは回転座標系で考えないと難しいでしょう。
管が止まって見える回転座標系では、球に遠心力とコリオリの力が働く。
この内、球の動ける方向の力は遠心カだけなので、球の運動方程式は
'は時間微分を表すとして
mr''=mrω^2 (r'' は rの2階時間微分 つまり加速度 (^-^; )
定数係数の2階線形微分方程式の解き方は
教科書を見ていただくとして、答えは天下りですが(^-^;
r=c1・e^ωt+c2・e^(-ωt)
r'=dr/dt=ν=c1ω・e^ωt-c2ω・e^(-ωt)
初期条件
r(0)=r0
r'(0)=v(0)=0
から
c1+c2=r0
c1-c2=0
→ c1=c2=r0/2
→r=r0・coshωt
→r'=v=r0・ω・sinhωt
管と球の接触方向は球の運動方向と垂直。
つまり、管と球の接触力は球にかかるコリオリの力と釣り合うはずなので
N=2mων
オンラインで解いたので、間違ってるかも(^-^;
考察
回転しない座標系でみると、球の移動方向と、球と管との間の接触力は
垂直では無くなるので、球は管との接触力で加速する。
これを回転座標系でみると、接触力は加速に関与せず、仮想の遠心カ
が加速を行っているように見える。
でも、結果は同じ筈。
No.1
- 回答日時:
そんな質問ないでしょう。
あなたの知識は? 何がわからないの? 似たような問題は知らない?
宿題のまるなげサイトではありません。
大学生ならなおさらです。
あしからず。
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