公務員試験の数的処理の仕事算の問題です。 ある仕事をA1人で仕上げるには12日かかる。また、B1人で

公務員試験の数的処理の仕事算の問題です。

ある仕事をA1人で仕上げるには12日かかる。また、B1人で仕上げるにはA、Ｃ2人で仕上げるときの2倍の日数を要し、Ｃ1人で仕上げるにはA、B2人で仕上げるときの3倍の日数を要する。B、Ｃ2人で仕上げるには何日かかるか。

1.6日
2.7日
3.8日
4.9日
5.10日

正答 4

解説に、
A、B、C1日当たりの仕事率をそれぞれ1/12、1/b、1/cとすると、

B1人で仕上げるにはA、Ｃ2人で仕上げるときの2倍の日数を要するとのことから、A、 C2人の仕事率の合計はB1人の仕事率の2倍であるから、
1/b×2=1/12+1/cより
2/b-1/c=1/12 ①

Ｃ1人で仕上げるにはA、B2人で仕上げるときの3倍の日数を要するとのことから、
1/c×3=1/12+1/bより
2/b-1/c=1/12 ②

とあるのですが、問題には、「B1人で仕上げるにはA、Ｃ2人で仕上げるときの【2倍の日数】を要し、Ｃ1人で仕上げるにはA、B2人で仕上げるときの【3倍の日数】を要する。」とあるので、
A、 C2人の仕事率の合計は
Bの時間/2＝Aの1日当たりの仕事率＋Cの1日当たりの仕事率
→ b/2=1/12+1/c いう風に
でBの時間を÷2すると思ったのですが、答えは1/b×2=1/12+1/cなっているのでよく分かりません。

同様に、A、B2人の仕事率の合計は
c/3=1/12+1/bだと思いました…


どなたか教えて下さい。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/04/01 03:47

(1/b)×2=(1/12)+(1/c) は、

1/(b÷2)=(1/12)+(1/c) と同じ式です。
Bの時間 b を ÷2 してありますよ？

b/2=1/12+1/c や
c/3=1/12+1/b では、
イコールの左右で単位が合わないです。

No.1 回答者： maho-maho 回答日時： 2019/03/30 22:38

Bが一人で２日かかる仕事を、A、C二人ですると、1日で終わる。

ということですから、
Bが2倍働けば、A,Cが二人で働く仕事量と等しくなります。

２B＝A+C（これに仕事率を代入してください）

となります。


B/2というのは、
2日かかるから1日あたりの仕事量というイメージかと思いますが、
まず、1日あたりが１/ｂであり、さらにそれを2で割ると半日分の仕事量になります。

また、1日１/ｂなのですから、これを2で割るなら、1/２ｂです。
b/2が何を意味するのか、よく考えてみてください。