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この問題の後ろのマイナスをどうすればいいのか分かりません

「この問題の後ろのマイナスをどうすればいい」の質問画像

A 回答 (2件)

=3x^2+(2y+7)+(ーy+4)(y+1)



ここで、2項分解法で、3=3・1 から
2y+7=3(y+1)ーy+4=3(y+1)+(ーy+4)より

=(x+y+1)(3xーy+4) タスギカケでなくもいいですよ!
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=3x^2+(2y+7)+(ーy+4)(y+1)



1……y+1 →3y+3
3…ーy+4 →ーy+4

=(x+y+1)(3xーy+4) とそのままでいいですよ!
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この回答へのお礼

このままで良かったんですね!ありがとうございます。

お礼日時:2019/04/05 10:45

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Q答えが分かりません。 解答の過程も書いていただきたいです。 よろしくお願いします。

答えが分かりません。
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よろしくお願いします。

Aベストアンサー

絶対値を含んだ積分では、定積分の範囲を絶対値の中が「正」になる範囲と「負」になる範囲に分けて、それに合わせて絶対値を外せばよいのです。

0~パイでは sin(t)≧0 ですから、|sin(t)| = sin(t)
パイ~2パイでは sin(t)≦0 ですから、|sin(t)| = -sin(t) (≧ 0)
です。

A<0 なら、|A| = -A > 0 であることはよいですね?

ということで

a(n) = ∫[0→パイ][ sin(t) * cos(nt) ]dt + ∫[パイ→2パイ][ -sin(t) * cos(nt) ]dt
  = ∫[0→パイ][ sin(t) * cos(nt) ]dt - ∫[パイ→2パイ][ sin(t) * cos(nt) ]dt    ①

と絶対値が外せます。

あとは「部分積分」を使うなり、三角関数の加法定理を使うなり、解き方はいろいろあると思います。
(部分積分を2回繰り返せば、元の積分が出てくるはず)

加法定理を使えば

 sin(t) * cos(nt) = (1/2){ sin(t + nt) + sin(t - nt) }
        = (1/2){ sin[(n + 1)t] + sin[ -(n - 1)t] }
        = (1/2){ sin[(n + 1)t] - sin[ (n - 1)t] }

より、①は

 a(n) = (1/2)∫[0→パイ]{ sin[(n + 1)t] - sin[ (n - 1)t] }dt - (1/2)∫[パイ→2パイ]{ sin[(n + 1)t] - sin[ (n - 1)t] }dt
   = (1/2)∫[0→パイ]{ sin[(n + 1)t] }dt - (1/2)∫[0→パイ]{sin[ (n - 1)t] }dt - (1/2)∫[パイ→2パイ]{ sin[(n + 1)t] }dt + (1/2)∫[パイ→2パイ]{ sin[ (n - 1)t] }dt

これなら、単純な三角関数の定積分ですね。
具体的にやれば

 a(n) = (1/2)[1/(n + 1)][-cos{(n + 1)t}][0→パイ] - (1/2)[1/(n - 1)][-cos{(n - 1)t}][0→パイ] - (1/2)[1/(n + 1)][-cos{(n + 1)t}][パイ→2パイ] + (1/2)[1/(n - 1)][-cos{(n - 1)t}][パイ→2パイ]

ここからは、n が偶数・奇数で場合分けが必要です。

n:偶数のとき、(n + 1), (n - 1) は奇数なので
 a(n) = 1/(n + 1) - 1/(n - 1) + 1/(n + 1) - 1/(n - 1)
   = 2/(n + 1) - 2/(n - 1)
   = 2[(n - 1) + (n + 1)]/[(n + 1)(n - 1)]
   = 4n/(n^2 - 1)
n:奇数のとき、(n + 1), (n - 1) は偶数なので
 a(n) = 0

絶対値を含んだ積分では、定積分の範囲を絶対値の中が「正」になる範囲と「負」になる範囲に分けて、それに合わせて絶対値を外せばよいのです。

0~パイでは sin(t)≧0 ですから、|sin(t)| = sin(t)
パイ~2パイでは sin(t)≦0 ですから、|sin(t)| = -sin(t) (≧ 0)
です。

A<0 なら、|A| = -A > 0 であることはよいですね?

ということで

a(n) = ∫[0→パイ][ sin(t) * cos(nt) ]dt + ∫[パイ→2パイ][ -sin(t) * cos(nt) ]dt
  = ∫[0→パイ][ sin(t) * cos(nt) ]dt - ∫[パイ→2パイ][ sin(t) * cos(nt) ]dt   ...続きを読む

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なぜ13÷○○ではなく、×なのでしょうか?かけることで何を求めているのかが 分かりません。
また、5分の2とは何ですか?どこの部分を求めているんでしょうか?

÷ではなく、かける理由と5分の2が何であるのかを教えてください!!

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EF:GH=2:3だから,相似な2つの三角形PEFと三角形PHGの対応する辺の比も2:3
→PE:PH=2:3
このときPE+PH=EHより
比で表すと、EH=2+3=5
従って PE:PH:EH=2:3:5となります。
このことから、関係が濃いPEとEHだけの比にすれば(PHの比を省略すれば)
PE:EH=2:5です
従ってこれを「比の値」に直せば
PE/EH=2/5
でこれを変形すればPE=EHx(2/5)です
比の扱い方で、内項の積=外項の積 というのも有りますが
こちらを利用すると、 5PE=2EH⇔PE=EHx(2/5) となり同じ結果が得られます。
要するに、PE:PH:EH=2:3:5からPEの長さがEHの長さの2/5倍になるという事を利用したのが
PE=EHx(2/5)=13x(2/5)となる理由です。

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この問題を、
中学2年生で習う範囲だけで解くと、
どうなりますか?
教えてください!

中2ではおそらく相似は習わないと思うのですが、、

わかる方どうかお願いします!

Aベストアンサー

0.
△AHE=△AFE – △AFH

1.
「△AFE」
=392× 9 /14× 1 /2=126

2.
・ 「△AFH」=△BFH (底辺FH共通,高さAB//EFなので同じ)

・「△AFH」=△AGH+△GFH
△BFH = △BGF+△GFH
より, △AGH=△BGF
△AFC=△AGH+□GFCH
△BCH=△BGF+□GFCH
より, △AFC=△BCH
△AFC=△DFC
=392× 5/14× 1/2
=70
△AFC=△BCH=70

・ △BFH=△BCH× 9 /14
=70 × 9 /14
=45

・ 「△AFH」=△BFH=45

3.
△AHE=△AFE – △AFH
=126 – 45
=81

A. △AHEは81cm ²

Qこれわかる人おしえてください!

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25)ヒントだけ!
自分で汗流さないと意味なし!

(a+b+c)^2={(a+b)+c}^2=(a+b)^2+c^2+2(a+b)c=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)から

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図のように線A-Bを底辺とした同じ高さの二個の三角形としてみるとA-Bの中点になる。
計算してみてください。

Q写真の問題はこの解き方で合ってますか?

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合っていますよ!
(x²-y²)のくくり出しが理解できなくて苦労する人もいますが、あなたは出来ています(素晴らしい!)
ちなみに、この程度の確認は展開して元の形に戻るか、確認するだけで良いので自分でもできます
展開してみると (x²-y²)(a-b)=ax²-bx²-ay²+by²で元の形にもどるのでOk(テストのときなど自分の力しか頼るものが無い場合、このようにして検算しましょう)
ただし、(x²-y²)(a-b)はまだ途中式!
だから、ここでやめてしまうと不正解です!!
というのも、(x²-y²)が更に因数分解できるからです
公式・・・(x²-y²)=(x+y)(x-y)を用いれば
(x²-y²)(a-b)=(x+y)(x-y)(a-b) が答えとなりますよ

Qこの問題の⑴⑵の解説お願いします。

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画像の余白はいらないから、文字をもっと大きく。

Qこの証明の問題が分からず、 答えを見てみたのですが、 理解できなかったので 解説よろしくお願いします

この証明の問題が分からず、
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解説よろしくお願いします!

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△ABE相似△CFE相似△ADFより
BE:CE=AE:FE
FE:FA=FC:FD ∴ FE:(FAーEF)=FC:(FDーFC) ∴ FE:AE=FC:CD
故に、BE:CE=(AE:FE)=CD:FC=a:b とおけば、
△AEB=△CEF・(a/b)
△ECD=△CEA・(a/b) と同値である!

Q2行目から3行目で何が起きたか説明お願いします。

2行目から3行目で何が起きたか説明お願いします。

Aベストアンサー

部分積分です。半分暗記してるようなものです。勉強頑張れ

Qこの問題あっていますか?写真見えにくかったらごめんなさい。問題はまるで囲ってるところです〇 解答 は

この問題あっていますか?写真見えにくかったらごめんなさい。問題はまるで囲ってるところです〇

解答

はじめに考えた数の十の位をX
一の位をY とすると
はじめの数は10X-Y
10Y-X と表される。
したがってそれらの和は
(10X-Y)+(10Y-X)
=9X+9Y
=9(X+Y)
X+Yは整数だから9(X+Y)は9の倍数である。
したがって2桁の自然数とその数の1の位の数字と10の位の数を入れ替えた数の和は9の倍数になる。

Aベストアンサー

あなたが考えた通りだとすると、
「はじめに考えた数の十の位をX、一の位をY とすると、はじめの数は10X-Y」
x=2, y=3 とすると 初めの数字は 20-3=17 となって 変ですね。
つまり、出発点から 間違っているのです。
正しくは「十の位をX、一の位をY とすると、はじめの数は10X+Y 」です。
(これならば、x=2, y=3 とすると 初めの数字は 20+3=23 ですね。)
後は、画像に書いてある通り 11 の倍数になります。


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