1周100mのトラックをAさんとBさんがそれぞれ一定の速さでスタート地点から走ります。どちらも左回りに同時に走り出すと、200秒後にAさんがBさんに追いつきます。また、Aさんは右回り、Bさんは左回りで同時に走り出すと、20秒後に出会います。Aさんの走る速さは秒速何mですか?
自分の考え)①B−Aで速さの差を考え、②A+Bで速さの和を考えて、そこから答えを出そうと思ったのですが、①で追いついた時間はわかったのですが、追いついた距離が分からずとくことが出来ません。
解説には、100÷200とありますが、100mは全体の距離ではないのですか?
教えてください。m(_ _)m
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
>AさんはBさんより、100m多く走った
>この部分がよくわからないのですが、追いついたのはゴール地点なのですか?
⇒どこで追いついても構わないですよ。
Aさんの方が速いから、スタートして直ぐにAさんが先に行く。
Bさんに後ろから追いつくには、1周分の100mの差を後ろから追いつく必要がある。
だから、スタート時点で100mの差ができてるわけだね。
この100mの差を、何周かする間に追いつかないといけないでしょ?
追い付いた時点で、Aさんは、Bさんより100m多く走ったわけです。
そこまでに200秒掛ったのだから、速度の差が100/200=0.5mだった。
絵を描いて、良く確認して下さい。
回答ありがとうございます!
文章をよく読んでいませんでした。よく読み直したら理解出来ました。ありがとうございます。m(_ _)m
No.2
- 回答日時:
簡単な絵をかいて 考えてみて下さい。
出発時には二人は同じ場所にいます。
同じ方法に 進んで 追いつくと云う事は、
A さん と B さん との距離 100m を A さんが 追いついたと云う事です。
「追いついたのはゴール地点」と云う事では ありません。(文末参照)
つまり、二人の速度差で 100m 進むには 200秒かかる ことになりますから、
(二人の速度差)=100÷200=0.5 で 0.5m と云う事です。
反対方向に走った場合は、出会った時に 二人の走った距離の合計は トラック 1周分です。
つまり、二人の速度の和は 100m 進むのに 20秒 かかるのですから、
速度の和=100÷20=5 で 5m になります。
A 、B の秒速を それぞれ a, b とすると a>b ですから、
a-b=0.5, a+b=5 この二つの式から a=2.75 となり、
A の走る速さは 秒速 2.75m となります。
尚、同じ方向で 100m を 200秒後に追いついたのは 具体的には、
A は秒速 2.75m ですから 200秒で 550m,
B は秒速 2.25m ですから 200秒で 450m 走ることになります。
つまり、A は 5周半、B は 4周半 走ることになります。
No.1
- 回答日時:
速度の和で、1周100mのところを20秒後だったから、速度の和は100/20=5m(秒速)
同じ方向で、AさんがBさんに追い付いたっていう事は、AさんはBさんより、100m多く走った。その時間が200秒だから、速度の差は100/200=0.5m(秒速)
和が5で、差が0.5になる数は、2.75と2.25。Aさんの方が速いから
Aさん:2.75m
Bさん:2.25m
回答ありがとうございます。
>AさんはBさんより、100m多く走った
この部分がよくわからないのですが、追いついたのはゴール地点なのですか?
途中ではなくて。
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