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この問題あっていますか?写真見えにくかったらごめんなさい。問題はまるで囲ってるところです〇

解答

はじめに考えた数の十の位をX
一の位をY とすると
はじめの数は10X-Y
10Y-X と表される。
したがってそれらの和は
(10X-Y)+(10Y-X)
=9X+9Y
=9(X+Y)
X+Yは整数だから9(X+Y)は9の倍数である。
したがって2桁の自然数とその数の1の位の数字と10の位の数を入れ替えた数の和は9の倍数になる。

「この問題あっていますか?写真見えにくかっ」の質問画像

A 回答 (3件)

あなたが考えた通りだとすると、


「はじめに考えた数の十の位をX、一の位をY とすると、はじめの数は10X-Y」
x=2, y=3 とすると 初めの数字は 20-3=17 となって 変ですね。
つまり、出発点から 間違っているのです。
正しくは「十の位をX、一の位をY とすると、はじめの数は10X+Y 」です。
(これならば、x=2, y=3 とすると 初めの数字は 20+3=23 ですね。)
後は、画像に書いてある通り 11 の倍数になります。
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はじめの数は10X+Yでしょう。


入れ替えた数は10Y+X 。
したがってそれらの和は
(10X+Y)+(10Y+X)=11X+11Y=11(X+Y)
従って必ず、11の倍数です。
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何故、


(10χ-y)
とか、
(10y-y)
とか、
等と、
引き算を するの?


例えば、
仮に、
44を 試そうよ、

χ=4、y=4、
10y-χ
=10×4-4
=36

此 合ってますか?
間違っているでしょ?


検算する 習慣を、
付けた方が いいですよ。
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