この問題あっていますか？写真見えにくかったらごめんなさい。問題はまるで囲ってるところです〇 解答 は

この問題あっていますか？写真見えにくかったらごめんなさい。問題はまるで囲ってるところです〇

解答

はじめに考えた数の十の位をX
一の位をＹ とすると
はじめの数は10X-Y
10Y-X と表される。
したがってそれらの和は
（10X-Ｙ）＋（10Ｙ-X）
=9X＋9Ｙ
=9（X＋Ｙ）
X＋Ｙは整数だから9（X＋Ｙ）は9の倍数である。
したがって2桁の自然数とその数の1の位の数字と10の位の数を入れ替えた数の和は9の倍数になる。

No.3 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2019/04/06 20:47

あなたが考えた通りだとすると、

「はじめに考えた数の十の位をX、一の位をＹ とすると、はじめの数は10X-Y」
x=2, y=3 とすると 初めの数字は 20-3=17 となって 変ですね。
つまり、出発点から 間違っているのです。
正しくは「十の位をX、一の位をＹ とすると、はじめの数は10X+Y 」です。
(これならば、x=2, y=3 とすると 初めの数字は 20+3=23 ですね。)
後は、画像に書いてある通り 11 の倍数になります。

No.2 回答者： ほい3 回答日時： 2019/04/06 11:34

はじめの数は10X+Yでしょう。

入れ替えた数は10Y+X 。
したがってそれらの和は
（10X+Ｙ）＋（10Ｙ+X）＝11X+11Y＝11(X+Y)
従って必ず、11の倍数です。

No.1 回答者： nouble1 回答日時： 2019/04/06 02:44

何故、

(10χ-ｙ)
とか、
(10ｙ-ｙ)
とか、
等と、
引き算を　するの？


例えば、
仮に、
44を　試そうよ、

χ=4、ｙ=4、
10ｙ-χ
=10×4-4
=36

此　合ってますか？
間違っているでしょ？


検算する　習慣を、
付けた方が　いいですよ。