親子におすすめの新型プラネタリウムとは?

物理基礎の水圧の公式はなぜ丸暗記ではいけないのですか?
もちろん他の公式もこの公式も、何故そうなるのかを考えながらしっかり勉強しています。
しかし、私が今やっている参考書も、物理の先生も、この公式は自分でしっかりと導き出せるようになれと言います。
何故この公式に限ってそんなことが書かれているのですか?

A 回答 (7件)

あまり気にする事は無いですよ(^^)


水圧の公式の導出過程に物理を勉強する上でのエッセンス的なものが含まれているわけではありませんから・・・(^^;)
多分、水圧に対する生徒の理解が低いと、参考書の執筆者や先生が感じているから、そういう風に言っているのだと思います。
公式の出てくる理由どころか、公式さえも憶えていない生徒が多いって事ではないでしょうか?
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導出が簡単だからだと思います


いい練習になりますし
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>この(水圧の)公式に限ってそんなことが書かれているか


そうなの?と思うが。
それはそれとして、
水圧の公式とは、 P=ρgh
のことだと解釈します。

たとえば、三角フラスコの底面における水圧を求めるのに、よくある間違いは、
P=三角フラスコの水の重量÷三角フラスコの底面積。 (圧力の定義から類推すると、こう勘違いしやすい。)
で、三角フラスコから床が受ける力は、
P=(三角フラスコ内の水+三角フラスコ自体)の重量÷三角フラスコの底面積。(圧力の定義どおり。)
両者は別モノでありしっかり区別しろ、ということ。

>何故そうなるのかを考えながら勉強
具体的には.....
計算の簡便化のため、三角フラスコ自体の重量は無視できるほど小さいとします。
そうなると、概ね、
三角フラスコの底面における水圧の1/3が、フラスコの下の床面にかかる圧力である。
という結論が得られます。(三角フラスコを円錐形と考えればそうなる。)
コレが矛盾ではない、ということが説明できてはじめて、P=ρghを理解した、といえるのですが、
ソコは大丈夫ですか?
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水圧の公式 って なんでしょうか。


P(水圧)=F(力)/S(面積)  F(力)=P(水圧)・S(面積)
P(水圧)=ρ(密度)・h(高さ)・g(重力加速度)
もしも、これらならば、①簡単で覚えやすい ②圧力と力という似た言葉で概念を取り間違える危険もある ③試験で頻出する割に誤答する人がそこそこいる などの事情があるのではないでしょうか。
多くの生徒が正答できるのに、そのような問題を取りこぼすのはもったいないし、なんで間違えるのかというと、力、圧力、水圧を同種の概念と思ってしまう生活をしている、記号が分からないということではないですか。
体積と面積と長さでゴチャゴチャにはならない、距離と速度と時間ではゴチャゴチャにはならない、速度と加速度も(方向性のことはさておき)ゴチャゴチャにはならない、体積と温度もゴチャゴチャにはならない、圧力と力はしっかりと理解させたいという教師側の気持ちが働くのではないでしょうか。
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「水圧に限って」???


なんじゃそりゃ?
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例として、加速度の式:a=Δv/Δt なんていう式は定理ではなく「決めごと」です!


他にも、物理には「決めごと」 の式があります。
また、「自然法則を表した式」もあります。
このような式は(簡単に)導出することはできませんから、覚えるしかありません。
でも物理で扱う式にはこの他に、決めごとや、自然法則を表した式を組み合わせて導かれた式(公式)があるのです
公式とは、定理(既に、成り立つと証明された事柄)の数式版のことです。
ですから、公式を使いこなすためには、公式が成り立つ理由(証明の仕方)を十分把握しておいて導出できることは大切です。
しかし、導出(証明)には時間がかかるものもあるので、試験でいちいち導出していると、大幅に時間をロスするような公式は覚えておいたほうが時短になって良いのです。
従って、あなたのように公式は導出も出来るし、暗記もしてるというのが理想的です
すると、記憶の軸も太くなりますので、公式丸暗記よりは記憶が長続きするというメリットもあります。
ただ、公式の中には導出が非常に簡単な物もあります
一瞬で導き出せるような公式なら、形を覚えることは必ずしも必要性を感じないですよね!
試験を受ける人の立場から言えば、そのようなものは導出の方法だけ知っていれば十分です(そのうえで公式の形を覚えていれば十二分ですが・・・)

圧力の基本は
圧力=面に加わる力/面積・・・(単位省略)だから、これに当てはめれば難なく水圧の公式も導ける ということなのでこれは、簡単に導出できる部類の公式という事になります。
(本や先生が言いたいことは)そのような類の物は、(水圧に限らず)導出できるようにしておきましょう という事でしょうね
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「圧力」というのは、「単位面積あたりに働く力」ということですが、地球上の場合にはその「力の源泉」は「重力」であり、その重力の元になるのは「質量」です。

つまり、地球上での圧力には「質量」と「断面積」とが関係します。圧力の元となる「空気柱」や「水柱」の高さは「メートル:m」で表されることが多いですが、圧力を計算する「断面積」は「平方センチメートル:cm^2」の単位であらわされることが多いでしょう。
通常の国際単位系(SI)つまり「MKSA単位系」では、長さの単位が「メートル:m」なので、圧力の単位も「パスカル(Pa) = ニュートン/平方メートル(N/m^2)」ですが、圧力を扱う場合には上記のように「1平方センチメートルあたりの力」で考えることも多いです。

そして、地球上では「空気(大気)」や「水」の存在によって「浮力」も働きます。「浮力」は「質量」だけでなく「体積」(両方を合わせて「密度」)も関係します。
通常の国際単位系(SI)つまり「MKSA単位系」では、密度の単位は「kg/m^3」ですが、一般的には「g/cm^3」で表されることが多いです。

といったように、圧力や浮力を扱うときにはいろいろな単位が混在し、その「2乗」で割ったり「3乗」で割ったりします。
そんなときに「公式の丸暗記」ではまるで対応できません。「ちゃんと換算すればよいでしょう?」というのは正論ですが、ケイレスミスの元だし、物理現象を考えるときに必要な「だいたい、このぐらいの大きさでしょ?」という想像力がまるで働かなくなり、ケタのずれた間違った値でも「ちょっと変だな?」と気づきにくくなります。

おそらく、そういった「与えられた問題応じて、臨機応変に適切な単位(その場で直感的に最も分かりやすい単位)で統一した式を立てろ」という意味で「公式の丸暗記」を避けろと言っているのでしょうね。
問題を解くのに「1平方センチあたりの力」で比べれば済むのに、公式の丸暗記だと、わざわざ「パスカル」の値を求めるために「1平方メートル」に換算して計算しなければなりませんから。
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