無限ということ

無限ということについて考え始めようとしています。

単純に「時間的空間的に限りがない」としか考えたことがないのですが、
哲学的にはさすがに難しいですね。

1.ヘーゲルは単に終わりがないという無限は「悪しき無限」として排除し
真の無限は、それ自身のうちに発展の契機を有する全体者であるとした。
とありますが、この「真の無限」というのはどういうことなのでしょうか？

2.数学的にはカントールが「仮無限」と「実無限」ということを言ってい
るようですが、この「実無限」とは何でしょうか？

3.その他、無限ということについてお考えをお聞かせください。

質問者からの補足コメント

• ヒマなら何か質問したらどう？

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2019/04/10 09:16

No.4 回答者： fraternity 回答日時： 2019/04/11 06:59

はいよ」←ですか・・

まっ　無限のマークを　お団子二つと　思ったあなたに　無限は　解からない　わな（笑）

この回答へのお礼

分からないから質問をしているのです。

お礼日時：2019/04/11 12:21

No.3 回答者： Mokuzo100nen 回答日時： 2019/04/10 13:20

2.数学的にはカントールが「仮無限」と「実無限」ということを言っているようですが、この「実無限」とは何でしょうか？

昔は、そのような区別をしたらしいけれども、現代はそのような区別は不要であることが分かり、死語となっているようで御座る。

昔は、線分の中に含まれる点を考えるときには、線分の両端に挟まれているのに点が無数にあるからこの点の集合を実無限と呼び、かたや自然数の集合のようにいくらでも拡張できるが、拡張中の自然数の集合はいずれも有限集合に過ぎないので、これを可能無限と呼んでみたのではないか。

今の定義から言うと、アレフ0の無限集合を可能無限と呼び、アレフ1以上の無限集合のことを実無限と呼んだのかもしれんが、何れにせよ、今は、実無限とか可能無限という言葉は死語と思われるので、数学史の研究でもなければ考える必要がないとお思うぞ。

この回答へのお礼

確かに古い本でしたので…

アレフとは濃度のことで、アレフ0が自然数全体の集合、∞のことではない…

うーん、すぐにわかりそうもないですね。

お礼日時：2019/04/10 22:30

No.2 回答者： fraternity 回答日時： 2019/04/10 11:49

ヒマなら何か質問したらどう？」←何を　するかは　俺の勝手・・

あなたに言われる筋合いは無い

この回答へのお礼

はいよ。

お礼日時：2019/04/10 22:12

No.1 回答者： fraternity 回答日時： 2019/04/10 09:01

∞

この回答へのお礼

お団子二つ。

お礼日時：2019/04/10 09:09