0℃、1atmで、体積1,12Lの窒素と0,01molのエタノールをピストンのついた容器に入れ、57℃で容積を2,46Lにした。
と書いてある問題がある。このmolを求める時、2,24L÷1,12L=0,05molじゃなくてなぜ、状態方程式を使って求めなくてはいけないのですか?

また、体積と容積の違いについても教えてください。

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A 回答 (4件)

>このmolを求める時、・・・


「このmol」とは一体何の物質のmolなんでしょうか?
私もNo1のpei-peiさんと同じく、
反応後の圧力を求める問題だと思いますがどうでしょう?

>2,24L÷1,12L=0,05mol・・・
この式明らかに違ってますよ。答えは2ですよ。
にしても、2.24Lって一体どこからでてきたんですか?
問題文中には2.46Lという数値しかありませんよ。

どうやら根本的に勘違いをされているようですが
とりあえず、反応後の圧力を求める問題だと仮定して解いていきます。
まず、窒素が何molあるのか計算します。
1.12L÷22.4L=0.05mol
↑多分vikkyiさんが書きたかったのはこれのことでしょう。
しかしこれは窒素のmol数を求めているにすぎません。
次に気体の状態方程式(pv=nRT)に数値を代入します。
v=2.46L
n=(0.01+0.05)mol
R=0.082
T=(57+273)K
そうするともうpの値はでてきますね。

>なぜ、状態方程式を使って求めなくてはいけないのですか?
問題文中に体積・mol・温度が与えられているので
気体の状態方程式を使うしかないのではないですか?
お分かりだと思いますが、問題文の文頭の
「0℃、1atm」はこの時に1molの体積が
22.4Lであることを示すものなので
圧力は与えられていないものと考えて下さい。

>体積と容積の違い・・・
これはNo1の方の回答で十分でしょう。
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vikkyiさんへ


本当に質問内容の数値はあっていますか?
1atmにおけるエタノールの沸点は78.32℃ですので57℃で2.46L(0.66atm)と言う条件は気体の状態方程式を適用しても良い状態であるかは検証が必要です。
もし、状態方程式の使用方法が他の回答を見ても解らない場合は補足願います。
とりあえずヒントだけ
ボイルの法則
シャルルの法則
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もうみなさんがいわれていると思いますがまとめて。


22.4Lというのは1molの気体0℃1atmの時だけ使っていい値です。
これを標準状態というのはわかっていらっしゃるでしょう。
しかしこの標準状態からずれると違う温度違う圧力
ではもちろん体積も変わってきます。こういう
一般的なときには状態方程式を使おうというものです。

あくまで状態方程式の中の特定の時(0℃1atm)だけ
1molは22.4lを使っていいということです。そのとき
なら下でいわれているような書き方でOkです。
もちろんこれを状態方程式に入れても成り立ちますよ。
ほかの条件の時は仕方なく状態方程式を使うのです。
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molを求める問題ですか? 圧力を求める問題のように思えますが。




>2,24L÷1,12L=0,05mol

この計算式、違ってますよ。


>体積と容積の違いについても教えてください

容器の内部の体積のことを、容積といいます。
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すでに答えは出ているようですが、「濃度」の問題では、

(1)中に溶けているもの(溶質)
(2)溶質を溶かしている「うすめるもの」(溶媒)

の量が必要で、
 (濃度)=(溶質の量)/(溶質 + 溶媒の量)
とうことです。

 常に、「溶質」と「溶媒」の両方の量を明確にすれば、どんな問題にも対応できます。

この問題の場合には、溶質が「mol」単位で、「溶質 + 溶媒の量」が「リットル」ですので、それで統一して明確にしていきます。

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 (溶質)塩酸 8 mol/L * X (L) = 8X mol
 (溶質 + 溶媒)X (L)

(3)できあがった塩酸:(1)と(2)を足したもの。
 (溶質)塩酸 0.2 + 8X mol
 (溶質 + 溶媒)0.4 + X (L)

 これが 2 mol/L になるためには
  (0.2 + 8X)/(0.4 + X) = 2 mol/L
より
  0.2 + 8X = 0.8 + 2X
 → 6X = 0.6
 → X = 0.1 (L) = 100 (mL)

すでに答えは出ているようですが、「濃度」の問題では、

(1)中に溶けているもの(溶質)
(2)溶質を溶かしている「うすめるもの」(溶媒)

の量が必要で、
 (濃度)=(溶質の量)/(溶質 + 溶媒の量)
とうことです。

 常に、「溶質」と「溶媒」の両方の量を明確にすれば、どんな問題にも対応できます。

この問題の場合には、溶質が「mol」単位で、「溶質 + 溶媒の量」が「リットル」ですので、それで統一して明確にしていきます。

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が成り立ちます。


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≒10^(-5)・{0.10・y/(x+y)}/{0.10・x/(x+y)}
=10^(-5)・(y/x)=Ka=2・10^(-5)

∴ y/x≒2


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