質問です。 因数分解なのですが、x^3+x^2-x-1の因数分解の解説で、わからないところがあります

質問です。
因数分解なのですが、x^3+x^2-x-1の因数分解の解説で、わからないところがあります。
なぜ、(x+1)(x^2-1)が、(x+1)^2(x-1)になるのでしょうか。

No.1 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2019/04/10 23:28

和と差の積を使う。

言われれば当り前だけど、便利な公式
a²-b²=(a+b)(a-b)　[右辺を展開すると解る。右辺は和×差になってる]

x²-1=x²-1²だから、この公式を使うと、x²-1=x²-1²=(x+1)(x-1)

∴(x+1)(x²-1)＝(x+1)(x+1)(x-1)＝(x+1)²(x-1)