剰余環について質問です。 Aを可換環、PをAのイデアル、剰余環をA/Pとする。A/Pは任意のAの元に

剰余環について質問です。

Aを可換環、PをAのイデアル、剰余環をA/Pとする。A/Pは任意のAの元について

[a]=a+Iの集合ですが、

a自身は剰余環A/Pの元と言えますか？

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/04/11 13:39

[a]=a+P でしょう？

a 自身は A/P の元ではありませんが、
a → [a] の写像で a を A/P へ埋め込めますよね。