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tan(θ+dθ)= tanθ+dθ/cosθ^2
tan(θ+dθ)= tanθ+(d^2y/dx^2)×dxの二つの式に関して、dθ/cosθ^2から(d^2y/dx^2)×dxを導けないでしょうか?
式のように同じように=と出来てもどちらかに成り立つ事があるわけではないのでしょうか?

A 回答 (3件)

yとかxとかはθでどのように表せるのでしょうか?


いきなりy,xといっても誰も答えられません
まぁ予想ですがsin,cos出てくるでしょうね...
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相変わらずコミュ障質問になってます。



y,x,θの関係を明示しないと誰も答えられませんよ。
なんで省略してしまうのでしょう?
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tan(θ+dθ)=tanθ+dθ/(cosθ)^2


tan(θ+dθ)=tanθ+(d^2y/dx^2)×dx
の2つの式は成立しません
ただし
lim_{dθ→0}{tan(θ+dθ)-tanθ}/dθ=1/(cosθ)^2
とはなります

θ=x
y=-log|cosx|
とすれば
dy/dx=tanx
d^2y/dx^2=1/(cosx)^2
lim_{dx→0}{tan(x+dx)-tanx}/dx=(d/dx)(tanx)=d^2y/dx^2=1/(cosx)^2
とはなります
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(tanθ+tanθ^2*dθ+dθ+tanθ*dθ^2)/1-tanθdθ)^2を
tanθ+(d^2y/dx^2)×dxに変形できないでしょうか?
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Aベストアンサー

(tanθ+dθ)/(1- tanθ・dθ)
≒(tanθ+dθ)(1+tanθ・dθ)
=tanθ+(tanθ)^2・dθ + dθ +tanθ・(dθ)^2
≒tanθ + {(tanθ )^2+1}・dθ
=tanθ + 1/(cosθ)^2・dθ
=tanθ + (d/dθ)tanθ・dθ

こっから先は当然変形じゃ求まらない。
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Iim[x→0]sinx/x=1
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