高校数学の問題です。 解き方教えてください！m(_ _)m

高校数学の問題です。
解き方教えてください！m(_ _)m

No.1 回答者： springside 回答日時： 2019/04/13 17:41

純虚数解をai（aは実数）とおいて、与式に代入すると、

(1+i)(ai)²+(k+i)ai+3-3ki=0
-a²(1+i)+aki-a+3-3ki=0
-a²-a²i+aki-a+3-3ki=0
(-a²-a+3)+(-a²+ak-3k)i=0

a,kは実数だから、
-a²-a+3=0
-a²+ak-3k=0

これを解いて、
a=(-1±√13)/2、k=-1