「夫を成功」へ導く妻の秘訣 座談会

f(x)≒f(x0)+1/2f(x0)'(x-x0)+1/6f(x0)"(x-x0)+f(x0)"'(x-x0)
でした。ちなみに、1/2や1/6が掛けられるのは微分した際の余計な数字を消すためらしいですが、
その余計な数字2や6も微分により得られたためx,yの変化量と関わりがあると思うのですが、消して大丈夫なのでしょうか?

A 回答 (3件)

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/11061299.html のほうにも書きましたが、
f(x) ≒ f(x0) + 1/2f(x0)'(x-x0) + 1/6f(x0)"(x-x0) + f(x0)"'(x-x0) ではなく
f(x) ≒ f(x0) + (1/1)f(x0)'(x-x0) + (1/2)f(x0)"(x-x0)^2 + (1/6)f(x0)"'(x-x0)^3 です。
テイラー展開は、f(x) = Σ[n=0→∞] (1/n!){ (d/dx)^n f(x) [x=x0] }(x - x0)^n です。
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f(x)≒f(x0)+1/2f(x0)'(x-x0)+1/6f(x0)"(x-x0)+f(x0)"'(x-x0)


じゃなくて
f(x)≒f(x0)+f(x0)'(x-x0)+(1/2)f(x0)"(x-x0)+(1/6)f(x0)"'(x-x0)+・・・
なんだが

まず、加速度が v(t)=v0 + at
のとき変異 x(t) (x(0)=0) がどうなるかを考えてみよう。
x'(0) = v(0)=v0
x''(0)=a
x'''(0)=0, x''''(0)=0, ・・・・
積分すると x(t)=v0t+(1/2)at^2 = x(0) + x'(0)t + (1/2)x''(0)t^2
だからあなたの妄想は間違いであることはすぐわかる。

しかしなんでそんなに簡単に「わかって」しまうのでしょう?
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当然、ダメ。

(消したら、両辺は≒でなくなる)
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df(x)=f '(x)dxの両辺をdxで割って(d/dx)f(x)=f '(x)がdx→0の極限で成立することを根拠として確保して下さい。

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(1−1/10⁷)^10⁷=a^10⁷≒1/e__① の計算を行う。
a=0.9999999__② を出発する。両辺を二乗すると、③となる。小数第7位以下は四捨五入する。
a²=0.99999980000001≒0.9999998__③両辺を二乗すると、④となる。 
a⁴=0.9999996_④二乗すると、指数の4は、倍々と増えて
a⁸=0.9999992_⑤二乗をあと4回繰返すと、128乗になる。途中を省略して、
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a¹⁰⁴⁸⁵⁷⁶=0.9004527_⑫二乗をあと4回繰返すと8388608乗になる。途中を省略して、
a⁸³⁸⁸⁶⁰⁸=0.4322026_⑬
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左辺の指数をみな加えると
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だから左辺の積はa¹⁰⁰⁰⁰⁰⁰⁰となる。右辺の積は0.367879≒1/e_⑭が得られた。
逆数をとると1/0.367879=2.718282≒eである。
式⑭は式①の(1−1/10⁷)^10⁷_⑮を忠実に計算したものである。
式⑮は10⁷=nと書けば
(1−1/n)^n__⑯である。
次の公式はよく知られている。
lim[n→∞](1+x/n)^n=e^n__⑰
この式でx=-1とすれば、
lim[n→∞](1-1/n)^n=e^(-1)=1/e__⑱
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 ゲーム感覚で
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という結果になる。
BD= (d sinθ× cosθ - d cosθ× sinθ)× tanθ の式は間違っている。その右辺は
{cos²θ+sin²θ}dθ× tanθ=tanθ・dθ となるが、これはBDにはならないので、どこかで計算を間違えたのでしょう。
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OB=1+EB= 1/ cosθと
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その後、確認としてθ=90°の時のEBを求めたのですが一致しませんでした。
原因がわかりません。

Aベストアンサー

>θ=90°の時
>同じEBの値になるという事ですよね?

いや、だから、0=90°の時、Bは存在しないでしょ。
だからBEは計算不能。式からもそうでてきますよ。

tan90°=未定義
1/cosθ=未定義


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