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物理と数学は違う!物理と数学は同じ!どちらだと思いますか?

A 回答 (13件中1~10件)

まったく違う学問です。



物理は、この世の、物質や力などの根底の仕組みを解き明かすものです。だから、・・・理論、・・・定理というものに理屈はありません。すべては、その時点でもっとも確からしい仮説であり、そう考えると、自然の仕組みがもっともよく理解できるっていうことです。仮説から導き出させる現象の理屈がいかにすっきりしているか? それが、実験によって確かめられるか?などがあわさって、理論が認知されます。

数学はそれとはまったく別で、公理と言われる前提から、論理的に導き出される、純粋な理論の体系であり、自然界の現象とは直接のつながりはありません。

多くの解答で、裏腹だとか、つながっているとされるのは、物理の理論を考察するツールとして数学が使われることと、数学的理論を突き詰めたことから予想される現象が、逆にあとから発見されたりすることで、物理と数学は切っても切れない印象があるからだと思います。しかし、根本はまったく違うものなのです。
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この回答へのお礼

ここにまとめてお礼をさせて頂きます。ご回答してくださった方ありがとうございました。

お礼日時:2019/04/19 19:46

高校や大学受験レベルであるなら、明確に違います。


大学院での研究の話なら、一部分野だとどっちがどうか判らないということがあるのかもしれません、知りませんけど。

大学受験レベルの場合、物理は、教科書参考書の内容通りに世の中が見えてなければなりません。
世の中が確かにそうだと見えるまで、教科書参考書基礎問題をしっかり身につけなければなりません。
数学の場合は、このプロセスはあまり重要ではありません。
いえ、問題文の事例を具体的に書き出すなどして、見える形にするというのは問題によっては大事なことですが、例えば微積や極限について、確かに世の中がそうなっている、と感じることは無理でしょう。数学的にどうやらそうらしいとまでは判っても。
また、数学は物理に於いては道具でしかありません。
じゃぁノコギリやトンカチとタンスとが同じに見えますか。
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数学は、物理・地学等理科の根底にあるものではないでしょうか?ですから、


やはり、違うのでは!?

中学での初等幾何は、高校では、三角関数やベクトルのような計算力が要るものに変わるし!
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物理は自然科学であり、数学は形式科学ですから、理論の展開の方法論が違います。


物理は、あくまで、(物理的)自然現象の観測や実験などによって、そこに法則性を見出す、もしくは、科学的な説明を与えるものですが、数学は、一定の形式(公理系など)の中で、公理系が生み出す数的な法則や性質などを導き出すものです。
その性格上、数学の場合は、かなりの厳密性を要求されますが、物理の場合は、一定の精度が想定できるのであれば、完全に厳密な解は必要とはなりません。
もちろん、微小な領域を探る為には、当然微小な誤差しか許されませんから、実験精度は高めているの確かですが、完全に誤差の無い実験は不可能です。
高校までの物理では、解析学などの数学を使用しませんが、これは、自然を観察する事が物理の本質で、数学的な予測などを利用させない為だと思っていましたが、実際は当時の数学のカリキュラムで微分積分学が選択科目に含まれていたので、利用させなかったと言う事だったようです。
ただし、初等中等教育においては、これは正しいと思います。
やはり、実験や観察で、現象を見極める事が物理学の本質なのは確かでしょう。
むしろ、数学の方が、その実用的な応用無しに、理論的な構造を教えているのは、数学的には正しいのでしょうが、その目的意識がわかりにくいのは、問題なのかもしれません。(本当に数学が好きな人しか、やらないと言う意味では、正解なのかもしれません)
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物理も数学も同じだと思います...


化学という分野で一緒ですし現代物理は数学に速度だとかを追加したやつと思っていてもいいと思います(現代物理といったのは古代物理は数式を使わないのもあったからです)
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無意味な質問なのは確かです。


人と犬は違う?同じ?、ほ乳類という意味では同じです。
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物理と数学は同じといえば同じ、違うといえばちがう、これは「コインの表裏」の関係です。



数学は「自然現象を数字で表現する」という学問です。ですから計算で「正しい」ならそれは正しく、間違っているかどうかは「数字を計算して得られる『証明』で判断する」のです。

それに対して物理学は「数学を利用して、自然現象の本質を予想するが、予想と実際の観測結果が合っているかが重要」なのです。

たとえば量子力学では「まだ見つかっていない未知の粒子」があるとされています。なぜ「見つかっていない物があるはず」と考えられているかと言うと、見つかっている粒子の動きを数学をつかってシュミレーションしても「見つかっている粒子だけの動きでは数学の計算と合わない」からで、となると「見つかっていない何かの原因がある」ということになり、それを見つけるには「数学で予想し、実験や観測して見つける」必要があります。

なぜ「実験や観測をして見つける必要がある」のかというと、物理学は「自然をありのままにみる」学問だからです。

この点が数学と違っていて数学は「自然現象だって数学で表すことができるが、自然現象は揺れがあるので、数学的厳密さに耐えられるかどうかは数学的に照明することで決める」と言う違いがあります。

これはたとえば「ボイル=シャルルの法則」などの公式を使うときに、物理学では「理想気体で理想温度」を想定する必要がある、ということです。気体も常に20度ではないし、容器の中の気体を温めてもすぐに全部が温まるわけでない、などの「実際に行った実験と公式で表す状態にはズレがある」ということです。

だから物理学は「数学で予想し、それを実際の自然現象を見ることで確かめる」のです。

しかし数学側から見れば「そのような自然現象もすべて数学的に取り入れれば正確に予想できる」と考えてきていたので、機体が20度でないなら実際の温度を数式に入れればいいし、容器の中で全体の温度が高くなる変化も数式に取り入れれば「完璧な予想ができる」はず、と考えます。

これがいわゆる「コンピューターシュミレーション」なのですが、実際には「すべての要素を全部入れることはできない(人間のほうがそこまで全部気が付かない)」ので、コンピューターシュミレーションと実際の現象にはズレが生じてしまうのです。

この「ズレ」を見つけて「自然現象のほうが正しく、それに合わせた数学の公式を作る」のが物理学であり「ズレがあるのは知っているがそれは些細な問題で、自然現象に合わせるのではなく数学的に厳密な正しさ」を正しいとするのが数学なのです。自然現象というコインに対して、現実を正しいとする=物理学・些細なズレは無視して数字が正しいとする=数学といいう両面があるのです。

今後もし「シュミレーションと自然現象のズレ」が無くなることがあれば、その時は物理学と数学は同じもの、になります。
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同じと感じたことはないけどな。


どちらも知らないと、同じように思ってしまうのでしょうかね?

例えて言うなら、”小説”としては、”キリスト教の聖書”も”サルがタイプライターをでたらめに叩いた文字列”も、同じ”文字で書かれたもの”である、くらいの”同じ”さというくらいの同じでしょうか。
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物理の研究をする上で数学が必要だということですね。

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学問としては・・・【ちがう】



理系の仲間と考えれば・・・【同じ】
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