ベクトルで解きたいのですが、教えてもらいたいです。

ベクトルで解きたいのですが、教えてもらいたいです。

No.2 回答者： おいどん2 回答日時： 2019/04/15 14:50

こんにちは。

こんばんは。おいどん2です。

おそらく、力の釣り合いの表現について、このような表現が欲しいのでしょうか？

がんばってね！

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2019/04/15 00:44

基本的には「ベクトル」ですが、働く力は「鉛直下向き」のみなので、「鉛直」成分と「水平」成分とに分けて「つり合いの式」を作ればおしまいです。

・鉛直方向のつり合い
　m1*g*sin(α) + m2*g*sin(β) = Mg　　　①
・水平方向のつり合い
　m1*g*cos(α) = m2*g*cos(β)　　　　　②

(1) ②より
　m2*g = m1*g*cos(α)/cos(β)
として①に代入すれば
　m1*g*sin(α) + m1*g*cos(α)*sin(β)/cos(β) = Mg
→　m1[sin(α) + cos(α)*tan(β)] = M
→　m1 = M/[sin(α) + cos(α)*tan(β)]　　　③

同様に、②より
　m1*g = m2*g*cos(β)/cos(α)
として①に代入すれば
　m2*g*sin(α)*cos(β)/cos(α) + m2*g*sin(β) = Mg
→　m2[sin(α)*cos(β)/cos(α) + sin(β)] = M
→　m2 = M/[tan(α)*cos(β) + sin(β)]　　　④

(2) β = 0 のとき
③→ m1 = M/sin(α)
④→ m2 = M/tan(α)

(3) 値を当てはめて
　m1 = 1/sin(45°) = √2 (kg)
　m2 = 1/tan(45°) = 1 (kg)