n^(1/n)→1(n→∞)を証明する問題で、 a_n=n(1/n)-1とおくとa_n≧0なので、と

n^(1/n)→1(n→∞)を証明する問題で、
a_n=n(1/n)-1とおくとa_n≧0なので、とあったのですが 何がなのでなのかわかりません。教えてください！

No.1 ベストアンサー 回答者： rnakamra 回答日時： 2019/04/16 18:00

n^(1/n)-1≧0

がわからないのですか?

n^0=1ですね。
n>1であればn^xはxについて単調増加ですのでx>0においてn^x>n^0>1です。
1/n>0ですからn^(1/n)>1 ∴n^(1/n)-1>0