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(2)と(3)の問題がなぜこのような答えになるかわかりません。どなたか分かる方がいらっしゃいましたら宜しくお願い致します。

「(2)と(3)の問題がなぜこのような答え」の質問画像

A 回答 (3件)

y=x/2 ……(1)


y=ーx/3 +5 ……(2)
x/2=ーx/3 +5 ∴ (1/2+1/3)x=5x/6 =5 ∴x=6 より A(6,3)
(2)において、x=3 の時 y=5ー3/3=4より B(3,4)より ……(6)
1) 直線OBは、y=4x/3

2) △ ABC=△OCD ∴△OAB=△OBDだから
また、(0,5)をEとすれば
△OAB=△OEAー△OEB=5・6/2 ー5・3/2=(6-3)5/2=15/2 ……(3)
また、D(z,0)とすれば
△OBD=z・4/2=2z ……(4)
(3)=(4)より 2z=15/2 ∴z=15/4から、D( 15/4,0) ……(5)

3) (5),(6)より、直線nの傾きは、(0-4)/(15/4ー3)=ー16/3
y=ー16(xー3)/3 +4=ー16x/3 +20
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この回答へのお礼

助かりました。ありがとうごさいました。

お礼日時:2019/04/18 18:50

(1)は(2)のヒント !


という事で(1)を活用(出題者が直線OBを求めさせた意味を考える)

(2)面積について問題文から△ABC=△OCD…①だから
△ABC+△BOC=△OCD+△BOC…② ←←←等式のルールとして、①の両辺に同じ数(面積)を足しても構わない
図を見ると
△ABC+△BOC=△OAB
△OCD+△BOC=△ODBだから
②は△OAB=△ODB…③ ということを表している
③の2つの三角形は底辺OBが共通なので、③の等式が成り立つとき平行線間に作られる三角形の面積の性質からBO//AD
(BO平行ADのとき BOとADの幅はどの場所で計っても一定となるから、△OABと△BOCの底辺が共にOBだとみなせば、2つの三角形の高さは共に、平行線BOとADの幅に等しくなる。このとき2つの三角形は底辺も、高さも等しいので結果面積も等しいということになる)
平行線の傾きは等しくなるから、OBの傾きが、ADの傾きになる
→OBの傾きは(1)から4/3だから ADの傾きも4/3
→ADの式は切片をbとすれば、 y=(4/3)x+b…④と表せる
l、mの連立方程式を解くと、A(6,3)と分かるので、ADはA(6,3)を通ることになるから
④にx=6,y=3を代入して
3=(4/3)・6+b
これを解いてb=-5
→直線ADの方程式は y=(4/3)x-5・・・⑤
Dのy座標は0であることは分かるので、これを⑤に代入すればDのx座標が分かる
→0=(4/3)x-5
これを解いてx=15/4
ゆえにD(15/4,0)・・・答え

(3) (2)でDの座標が求められたので、簡単に解ける問題です。
nの式をy=ax+bとおく
(1)でB(3,4)
(2)でD(15/4,0)が分かっているので
この2点を通る直線nの式に、2つの点の座標を代入すれば
4=3a+b
0=15/4a+b
この連立方程式を解くと
a=-16/3
b=20
ゆえに nの式は y=(-16/3)x+20
このように考えることが出来ます。^-^
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この回答へのお礼

ものすごくわかりやすく教えていただきありがとうございました。助かりました。

お礼日時:2019/04/18 11:37

まずは、写真の方向直して、拡大率上げることです。

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