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平面でのグリーンの公式に関して、笠原微積分には画像の形で書かれていますが、
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%AA …
のような形で書かれています。
このような違いはどこで生じているのですか?

「グリーンの公式」の質問画像

A 回答 (2件)

違いったって、P = -g, Q = f, C = ∂Ω, D = Ω で対応してるだけでしょ?


∬div(f,g)dxdy の側から見たいか
∫(P,Q)・(dx,dy) の側から見たいかの立場の違いじゃないですかね。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2019/04/18 14:25

線型代数、微分形式、外微分の勉強が終わっているかいないかで、


説明の書き方が変わってくるのだと思います。

線型代数や外微分などが分かっていれば、ウィキペディアのように書くし、

線型代数や外微分の知識を仮定しなければ、あなたが掲載した教科書の写真のようになる。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2019/04/18 14:25

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