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(1- sinθ)^2+(1- cosθ)^2=x^2
からxを求めたいのですが、過程の式も含めてxを導けないでしょうか?

私はx^2=2-2 sinθ-2 cosθ+1まで行ったのですが、どうまとめて良いかわかりません。

もうひとつ、(√2-2 sinθ-2 cosθ+1)+1=1/ cosθから1+ tan^2θ=1/ cos^2θが作れるそうなのですが、作り方がわかりません。
どのような過程で作れるのか教えて下さい。
どちらかの式も tanθ=1とします。

質問者からの補足コメント

  • すいません。間違えました二つ目の質問に関しては
    (√2-2 sinθ-2 cosθ+1)^2+1=1/ cos^2θから1+ tan^2θ=1/ cos^2θが作れるそうなのですが、作り方がわかりません。

      補足日時:2019/04/18 20:19

A 回答 (4件)

>どうまとめて良いかわかりません


両辺の平方根を取るだけ。
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補足の回答


展開すると
2+4(sinθ+cosθ)^2+1-4√2(sinθ+cosθ)-4(sinθ+cosθ)+2√2+1=1/cos^2θ
更にちょっと計算すると
8sinθcosθ-(4√2+4)(sinθ+cosθ)+8+2√2=1/cos^2θ
ただこんなものに明らかにtanの気配がないので
たぶん導かれないでしょう
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>1+ tan^2θ=1/ cos^2θが作れるそうなのですが



tanθ=sinθ/cosθ ですから、1+tan²θ=1+(sinθ/cosθ )² ( 通分して )
=(cos²θ+sin²θ)/cos²θ=1/cos²θ 。
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3-2sinx-2cosxと整理してそのまま√をつければいいです


後者はsinx+cosx=1のとき成り立ちます
ただしxはθの代用(同じ)
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BW=1- sinθ

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OQ=cosθ
EW=1-cosθとなり、
三平方の定理より
BE=3-2 sinθ-2cosθ①となります。

次に直角三角形OAB作ります。
OBが1/cosθとなるので
OB=1+EBより
1+EB=1/cosθとします。
(1+EB)^2=(1/cosθ)^2と置いて
1+2EB+EB^2=1/cosθ^2とした際に
1+tanθ^2=1/cosθ^2より
2EB+EB^2=tanθ^2とします。
1+2EB+EB^2=1+tanθ^2として、
(1+EB)^2=1+tanθ^2
EB=√(1+tanθ^2)-1②となります。

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①は1となりますが、②は0となり計算が合いません。
どこで間違ったのでしょうか?

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いやだから
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ですよね。

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a³²⁷⁶⁸=0.9999872_⑩二乗をあと4回繰返すと、524288乗になる。途中を省略して、
a⁵²⁴²⁸⁸=0.9489219_⑪もう1度、二乗すると、1048576乗になる。
a¹⁰⁴⁸⁵⁷⁶=0.9004527_⑫二乗をあと4回繰返すと8388608乗になる。途中を省略して、
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